Гравитационное взаимодействие в стабилизированной модели Рэндалл-Сундрума

• Автор: Михайлов, Юрий Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 99 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Модели с дополнительными измерениями
1.1 ADD-сценарий
1.2 Модель Рэндалл-Сундрума с двумя бранами
1.3 Стабилизированная RS1 модель
2 Линеаризованная гравитация в стабилизированной
модели Рэндалл-Сундрума
2.1 Лагранжиан второй вариации для
стабилизированной модели Рэндалл-Сундрума
2.2 Выбор калибровки
2.3 Уравнения движения для тензорного и
скалярного долей
2.4 Приближение малого возмущения метрики Рэндалл-
Сундрума
2.5 Выводы по Главе
3 Гравитационное взаимодействие на бранах
3.1 Энергетические масштабы стабилизированной модели
Рэндалл-Сундрума
3.2 Гравитационное взаимодействие на бранах
3.3 Выводы по Главе
4 Взаимодействие с материей на бранах
4.1 Линеаризованные уравнения движения
4.2 Ньютоновский предел

4.3 Выводы по Главе
Заключение
Благодарности
Список литературы

Введение
Возможность того, что наше пространство-время имеет более трех пространственных ' измерений, привлекает интерес физиков на протяжении многих лет. Еще в девятнадцатом веке Э. Мах, обсуждая работы И. Гербарта, писал: "Ограничение конструкции пространства тремя измерениями совершенно лишено основания, и именно на этот пункт следовало бы обратить преимущественное внимание. По истечении целого столетия именно такие вопросы могли бы получить совершенно новую физиономию" [1]. Действительно, на протяжении двадцатого века решению этой проблемы уделялось значительное внимание, причем интерес к ней то возрастал, и она оказывалась в центре внимания, то затухал. А в конце двадцатого века эта проблема прочно заняла одно из центральных мест в теоретических исследованиях по физике высоких энергий.
Рождение многомерного подхода обычно связывают с работой Т. Калуцы 1921 года [2]. Основная идея этой работы заключалась в попытке объединить четырехмерную гравитацию и электромагнетизм в рамках единой пятимерной теории гравитации. Предложенная Калуцей пятимерпая теория опиралась на три основных положения. Во-первых, это уже отмеченный факт: увеличение размерности
пространства-времени с четырех до пяти. Во-вторых, допущение того, что пятое измерение существенно отличается от четырех классических макроскопических измерений. Это, в частности, проявляется в независимости компонент пятимерной метрики от пятой координаты, что получило название условия цилиндричности. В-третьих, оказалось необходимым предположить, что уравнения Эйнштейна в иятимерном пространстве-времени получаются из прямого геометрического

имеет минимум при
£ = (1-76)
'кт1 г>2
Так как считается, что величины С'о и Суі имеют малые значения, тензором энергии-импульса ноля ф можно пренебречь по сравнению с пятимерной космологической постоянной Л. Таким образом, фоновое решение Рэндалл-Сундрума для метрики в присутствии скалярного поля не меняется, то есть в этом подходе не учитывается влияние скалярного поля на фоновую метрику решения. Однако именно благодаря воздействию скалярного поля на метрику генерируется масса радиона. Поэтому для нахождения или, по крайней мере, для оценки массы радиона необходимо учесть влияние скалярного поля на фоновую метрику.
Этот недостаток преодолен в работе [37], где найдены точные решения уравнений движения для всех нолей. В результате стабилизация размера дополнительного измерения достигается благодаря граничным условиям для скалярного поля на бранах, а масса радиона определяется величиной отклонения фоновой метрики от решения Рэндалл-Сундрума.
Однако почти во всех работах по феноменологии модели Рэндалл-Сундрума по-прежнему рассматривается нестабилизированнная модель, в которую масса радиона вводится "руками". В следующих главах мы покажем, что такой подход представляется непоследовательным, так как в стабилизированной модели масса радиона, а также константы связи с материей на бранах выражаются через фундаментальные параметры модели, то есть не являются независимыми.