Влияние перманентного стохастического возмущения на состояния взаимодействующих с окружающей средой осцилляторов и ротаторов

• Автор: Иванов, Вячеслав Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 206 с.

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. УРАВНЕНИЕ НЕЙМАНА ДЛЯ СТАТИСТИЧЕСКОГО ОПРЕРАТОРА СИСТЕМ, ИСПЫТЫВАЮЩИХ ПЕРМАНЕНТНОЕ СТОХАСТИЧЕСКОЕ
ВОЗМУЩЕНИЕ
§ 1. Учет перманентного возмущения в рамках метода Лэкса
§2. Редукция матрицы плотности методом Цванцига
ГЛАВА II. ВВЕДЕНИЕ В УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА
СЛАГАЕМЫХ, УЧИТЫВАЮЩИХ СТОХАСТИЧЕСКОЕ
ВОЗМУЩЕНИЕ КВАНТОВОЙ ПОДСИСТЕМЫ
§ 1. Метод Фейнмана
§2. Учёт в фейнмановском пропагаторе стохастического
возмущения выделенной подсистемы
§3. Учёт обратной связи в уравнении Шрёдингера для выделенной подсистемы, взаимодействующей с окружением
ГЛАВА III. СОБСТВЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ СТАЦИОНАРНОГО УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА ДЛЯ ЭФФЕКТИВНЫХ
ВОЛНОВЫХ ФУНКЦИЙ
§ 1. Определение волновых функций подсистемы,
с помощью метода теории возмущений
§ 2. Волновые функции водородоподобного атома, испытывающего перманентное стохастическое возмущение

§ 3. Состояния осцилляторов, испытывающих перманентное
стохастическое возмущение
§ 4. Собственные состояния ротатора в Марковском термостате
ГЛАВА IV. ВЛИЯНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КВАНТОВЫХ ПОДСИСТЕМ НА ИЗЛУЧЕНИЕ И РАССЕЯНИЕ
ИМИ СВЕТА
§ 1. Взаимное движение атомов в кристаллах и их низкочастотное
излучение
§ 2. Преобразование частоты внешнего излучения атомами при
возбуждении в среде стоячей звуковой волны
§ 3. Комбинационное рассеяние света атомами,
осциллирующими в среде
§ 4. Влияние интерференции квантовых состояний на
комбинационное рассеяние света атомами
§ 5. Вынужденное комбинационное рассеяние света атомами
ГЛАВА V. ВЛИЯНИЕ ПЕРМАНЕНТНОГО СТОХАСТИЧЕСКОГО ВОЗМУЩЕНИЯ НА ЗАСЕЛЕННОСТЬ КВАНТОВЫХ
СООСТОЯНИЙ ОСЦИЛЛЯТОРОВ И РОТАТОРОВ
§ 1. Заселенность состояний квантового осциллятора
§2. Влияние стохастического возмущения на заселенность
состояний квантового ротатора
§3. Тепловое излучение ансамблей ротаторов и осцилляторов
§4. Влияние стохастического возмущения на движение
заряженных частиц в магнитном поле
§5. Бозе-конденсация состояний осцилляторов при наличии
анизотропии возмущения

§6. Влияние стационарного магнитного поля на состояния
ионизированных осцилляторов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
ЛИТЕРАТУРА

ГЛАВА II
ВВЕДЕНИЕ В УРАВНЕНИЕ ШРЁДИНГЕРА СЛАГАЕМЫХ,
УЧИТЫВАЮЩИХ СТОХАСТИЧЕСКОЕ ВОЗМУЩЕНИЕ КВАНТОВОЙ ПОДСИСТЕМЫ
Результаты, представленные в первой главе, показывают, что учет перманентного стохастического возмущения в случае, когда окружающая среда - термостат, в рамках формализма матрицы плотности не только возможен, но и позволяет, в принципе, получать конечные результаты стандартными методами. Однако, как уже отмечалось во введении, этот формализм имеет ограниченные аналитические возможности в случае резонансного возмущения выделенной подсистемы. Еще сложнее ситуация, когда обратной связью между подсистемой и окружающей средой пренебрегать нельзя. Хотя анализ и показывает, что соответствующее уравнение должно быть нелинейно, построение оператора взаимодействия требует дополнительных модельных предположений.
В данной главе развивается другой подход учета перманентного стохастического возмущения выделенной подсистемы, основанный на формализме волновых функций. Эти волновые функции являются решением уравнения Шрёдингера, построенного таким образом, чтобы эти функции были усреднены по влиянию окружения. Критерием верности получаемых с помощью записанного для подсистемы, испытывающей перманентное стохастическое возмущение уравнения Шрёдингера, является совпадение уравнения Неймана для выделенной подсистемы и уравнения, записанного для статистического оператора с помощью эффективных ^—функций. Такое совпадение имеет место в частном, но