Низкоэнергетическое эффективное действие в моделях N=2 гипермультиплетена и N=3 калибровочного суперполя

• Автор: Самсонов, Игорь Борисович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 115 с.

Оглавление
Введение
' 1 Метод гармонического суперпространства для N = 2 супер-
симметричных моделей
1.1 Гармоническое суперпространство
1.2 Гармонические 5-функции и гармонические распределения .
1.3 Аналитическое подпространство, аналитические суперполя .
1.4 Безмассовые гипермультиплеты
1.5 Формулировка модели N — 2 супер Янга-Миллса в гармоническом суперпространстве
•у 2 Низкоэнергетическое эффективное действие модели гипер-
мультиплета в во внешнем калибровочном суперполе
2.1 Голоморфное эффективное действие в моделях д- и ы-гипер-мультиплетов во внешнем калибровочном суперполе группы
и( 1)
2.2 Голоморфное эффективное действие в моделях ц- и ш-гипер-мультиплетов во внешнем калибровочном суперполе произ-
^ вольной калибровочной группы
2.3 Голоморфные эффективные потенциалы гипермультиплетов
с калибровочной группой 5£/(п)
2.4 Голоморфные эффективные потенциалы для калибровочной
группы 50 (п)
2.5 5р(п) калибровочная группа
3 N = 2 Суперсимметричные теории и некоммутативная гео-

* метрия
3.1 Введение некоммутативного умножения в теории поля
3.2 Формулировка классических действий некоммутативных N —
2 суперсимметричных моделей
3.2.1 Некоммутативный д-гииермультиплет
3.2.2 Некоммутативный векторный мультиплет

3.2.3 Взаимодействие гипермультиплета с векторным су-
# перполем
3.3 Примеры квантовых вычислений в некоммутативных N =
2 суперсимметричных моделях в гармоническом суперпространстве
3.3.1 Модель некоммутативного д-гипермультиплета
3.3.2 Векторное суперполе
3.3.3 Гипермультиплет во внешнем калибровочном суперполе
3.4 Голоморфное эффективное действие некоммутативного д-ги-
пермультиплета во внешнем калибровочном суперполе
3.4.1 Абелев гипермультиплет
3.4.2 Неабелев гипермультиплет
4 Низкоэнергетическое эффективное действие в N = 3 супер-кал ибровочной теории
4.1 Формулировка теории Л/” = 3 супер Янга-Миллса в гармони-
» ческом суперпространстве
4.2 Масштабно-инвариантный N = 3 суперсимметричный эффективный функционал
4.3 Компонентная структура эффективного действия
4.4 Эффективные уравнения движения
4.5 Симметрии эффективного действия
Заключение

Приложение
Литература
где а, а = const. Используя (1.87), можно вычислить напряженности, которые соответствуют суперполю Vq++, оказывается а = ИД, а = ЙД. Тогда получаем
V+ = ~(0+)2W0 - (S+)2W0. (1-90)
Рассмотрим теперь модель д-гипермультиплета, который взаимодействует не с полным суперполем V++, а с И0++ вида (1.90)
S = J d4xd40+?+(D++ -гУ0++)<7+. (1.91)
Можно показать [55], что следствием уравнений движения, соответствующих действию (1.91), является соотношение
(□ + W0W0)q+ = 0, (1.92)
которое означает, что суперполе q+ реализует неприводимое представление супергруппы Пуанкаре массы т = y/WoWo- Таким образом, действие (1.91) описывает свободный массивный гипермультиплет массы т = |Wo|. Известно также, что наличие массы у гипермультиплета тесно связано с ненулевым центральным зарядом у супералгебры Пуанкаре [40, 55]. Пропагатор массивного д-гипермультиплета подчиняется уравнению
(D++ + F0++)G Данный пропагатор был вычислен ранее в работах [37, 55], он записывается следующим образом

(1.94)
Здесь v — —Wq6+0~ - WqO+Q~ так называемый “мост”, который соответствует константному препотенциалу (1.90).