Экранирование кулоновского потенциала сверхсильным магнитным полем и уровни энергии водородоподобных ионов

• Автор: Годунов, Сергей Иванович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 97 с. : ил.

Оглавление
Оглавление
Введение
1 Потенциал точечного заряда в сверхсильном магнитном поле
1.1 Потенциал точечного заряда в двумерном пространстве-времени
1.1.1 Древесный уровень
1.1.2 Поляризация вакуума
1.1.3 Собственная энергия электрона, поправка к вершинной
функции и более высокие порядки теории возмущений
1.2 Потенциал точечного заряда в четырехмерном пространстве-
времени в сильном магнитном поле
1.2.1 Древесный уровень
1.2.2 Поляризация вакуума
1.2.3 Собственная энергия электрона и поправка к вершине
1.2.4 Высшие петли
2 Уровни в потенциале точечного заряда. Нерелятивистский случай
2.1 Уровни в точечном кулоновском потенциале во внешнем магнитном

2.1.1 Структура уровней
2.1.2 Кулоновский потенциал как мелкая яма
2.1.3 Уравнение Карнакова-Попова
2.2 Замерзание атомных уровней
3 Уровни в потенциале точечного заряда. Релятивистский случай
3.1 Структура уровней в релятивистском случае
3.2 Уравнение Дирака для (экранированного) кулоновского потенциала
3.2.1 Численное решение уравнения Дирака
3.3 Численные результаты для атома водорода

Оглавление

3.4 Экранировка и критический заряд ядра
4 Учет конечных размеров и массы ядра
4.1 Электрический потенциал ядра конечного размера
4.2 Конечный размер протона и уровни атома водорода
4.3 Критический заряд ядра
4.4 Движение протона и уровни энергии атома водорода в сверхсильном магнитном поле
4.5 Спин-спиновое взаимодействие в водороде, тяжелых ионах и позитронии в сильных внешних магнитных полях
Заключение
Благодарности
Приложение А
Приложение В
Приложение С
Список иллюстраций
Список таблиц
Список литературы

Введение
Диссертационное исследование посвящено изучению квантовой электродинамики в сверхсильных магнитных полях. В частности, рассматриваются модификация кулоновского потенциала за счет усиления радиационных поправок магнитным полем и поведение уровней энергии атома водорода и водородоподобных ионов в сверхсильном магнитном поле1. Впервые экранирование кулоновского потенциала за счет усиления поляризации вакуума в однопетлевом приближении было численно обнаружено в работах [1, 2]. Позже в работе [3] была получена аналитическая формула для потенциала вдоль направления магнитного поля.
Интерес к физике сверхсильных магнитных полей во многом связан с тем, что такие поля в принципе могут существовать во Вселенной. Самое сильное достигнутое на Земле магнитное поле составляет 3 • 107 Гаусс, но в астрофизике встречаются намного большие поля. На данный момент установлено, что на поверхности нейтронных звезд (радио- и рентгеновские пульсары) магнитное поле может достигать значений 1013 Гаусс. Существует особый класс нейтронных звезд — маг-нитары — поле на поверхности которых может быть еще на несколько порядков больше. На данный момент из обнаруженных человеком объектов самым сильным магнитным полем обладает магнитар SGR 1806-20 (Soft Gamma Repeater) [4]. Магнитное поле на его поверхности составляет 2 • 1015 Гаусс. С теоретической точки зрения поля во внутренней области нейтронных звезд могут быть еще больше [5].
Если ставить обратную задачу о нахождении напряженности магнитного поля по спектру излучения находящегося в нем вещества, то очень важно хорошо знать поведение уровней атома водорода и более тяжелых атомов и ионов в магнитном поле. Например, обнаруженный эффект замерзания атомных уровней не позволит таким образом измерить магнитное поле напряженностью В > 6-Ю15 Гаусс. Кроме
1Сверхсильными магнитными полями будут называться поля с напряженностью В >
3пт^/е3 ~ 6 • 1016 Гаусс (здесь те и є — масса и заряд электрона). В работе принято h = с = 1, а
также используется гауссова система единиц, т.е. постоянная тонкой структуры а = 1/137 = е2.

Глава 1. Потенциал точечного заряда в сверхсильном магнитном поле

небрежимо малы, и это находится в полной аналогии с безмассовой двумерной электродинамикой, где отлична от нуля только одна петлевая диаграмма — поляризация вакуума в одной петле. Поскольку рассматриваемую задачу нельзя назвать полностью двумерной, и масса электрона отлична от нуля, то другие диаграммы не тождественно равны нулю, но все же гораздо меньше, чем поляризация вакуума в одной петле.