Первопринципное исследование динамики решетки и плавления легких щелочных металлов при высоких давлениях

• Автор: Лепешкин, Сергей Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 102 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Исследования легких щелочных металлов при высоких давлениях. Обзор
1.1. Общие положения
1.2. Экспериментальные исследования фазовых переходов в ІЦМ при высоких давлениях
1.3. Теоретические исследования электронной структуры и фазовых переходов в ЩМ при высоких давлениях
1.4. Кривая плавления №
1.5. Кривая плавления Ьі
Глава 2. Методы численных расчетов «из первых принципов»
2.1. Теория функционала плотности
2.2. Метод линейного отклика и расчет динамики решетки
2.3. Расчет термодинамических свойств при конечных температурах.
Кривая плавления
2.4. Метод молекулярной динамики
2.5. Первопринципная молекулярная динамика Борна-Оппенгеймера
2.6. Анализ динамических корреляций частиц при молекулярнодинамическом моделировании
Глава 3. Динамика решетки и плавление щелочных металлов Ьі и N8
3.1. Электронные и фононные свойства Ьі и № при нулевой температуре

3.2. Расчет кривой плавления в квазигармоническом приближении.
Критерий Линдемана
3.3. Динамика решетки и плавление №
3.4. Кривая плавления и особенности фазовой диаграммы 1л
3.5. Выводы
Глава 4. Первопринципное численное моделирование плавления N8.
Влияние ангармонизма на термодинамические свойства и динамику решетки
4.1. Введение
4.2. Способы определения температуры плавления. Исследование плавления на примере модельной системы
4.3. Методика первопринципного молекулярио-динамического моделирования
4.4. Результаты первопринципного моделирования плавления Ка
4.5. Динамический структурный фактор и фононные частоты
4.6. Выводы
Заключение
Литература

Введение
Актуальность исследования
Повышение внешнего давления вызывает значительные изменения свойств вещества. При сильном сжатии существенно уменьшаются расстояния между атомами, что приводит к изменению межатомного взаимодействия и перестройке самой кристаллической структуры. Как следствие, меняются физические и химические свойства вещества. Изучение, этих явлений и их взаимосвязи позволяет более глубоко попять свойства конденсированного состояния, так как выдвигает на первый план те стороны явлений, которые мало заметны при нормальном давлении. Особый интерес вызывают недавние экспериментальные открытия новых фаз с необычными свойствами, образующихся при высоком давлении. Исследования поведения вещества при сжатии, в том числе происходящих в нем фазовых превращений и свойств фаз высокого давления имеют важное значение не только для фундаментальной физики твердого тела, но и для материаловедческих и геофизических и приложений, а также для изучения астрофизических объектов.
Одним из примеров материалов, обнаруживающих при высоком давлении необычные свойства, являются щелочные металлы (ЩМ) [1]. При нормальных условиях ЩМ представляют собой простые я-металлы, имеющие один валентный электрон на атом. Их поверхность Ферми очень близка к сфере, а электронные свойства хорошо описываются моделью почти свободных электронов. Однако с ростом давления ситуация неожиданно меняется. Проведенные в последние 15-20 лет экспериментальные и теоретические исследования показали, что при повышении давления эти системы становятся необычайно сложными. Во-первых, в интервале давлений до 200 ГПа во всех ЩМ был открыт целый ряд структурных переходов из плотноупакованных высокосимметричных фаз в менее симметричные и менее компактные структуры. Электронная структура также претерпевает значительные изменения и не может быть описана в рамках модели квазисвободных электронов. В ряде случае с ростом давления возникает

Кроме того, волновые функции валентных электронов должны быть ортогональны к состояниям электронного остова, что также увеличивает осцилляции волновых функций валентных электронов в области остова. Поэтому количество членов разложения волновых функций электронов по базису плоских волн очень велико и время расчетов будет нереально большим.
Для ускорения описанного метода используется метод первопринципного псевдопотенциала [56]. Известно, что физические свойства твердых тел определяются в значительной степени поведением валентных электронов. В основе метода псевдопотенциала лежит тот факт, что осцилляции волновых функций валентных электронов существенно увеличивают кинетическую энергию валентных электронов, нейтрализуя тем самым глубокий минимум потенциальной энергии Уюп (г) в области остова. Эта взаимная нейтрализация кинетической и потенциальной энергий позволяет заменить в области остова глубокий притягивающий потенциал Уюп (г) на значительно более слабый псевдопотенциал, а электронные состояния внутренних оболочек исключить из прямого рассмотрения. При этом волновые функции получившихся псевдовалентных электронов уже не будет испытывать значительных осцилляций в области остова. Вне области остова поведение псевдопотенциала и потенциала Уюп (г) совпадают, а волновые функции псевдовалентных электронов также совпадают с волновыми функциями исходных валентных электронов.
2.2. Метод линейного отклика и расчет динамики решетки.
При расчете динамики решетки, как правило, используется адиабатическое приближение. Оно основано на предположении, что из-за большого различия масс электронов и ядер, электроны почти мгновенно реагируют на изменение положений ядер при их движении. Поэтому в любой момент времени можно считать, что электроны будут находиться в основном