Исследование алгоритмов оптимальной фильтрации с запаздыванием при изменении силы тяжести на подвижном основании

• Автор: Волков, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 01.03.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 182 c. : ил

Глава I. Фильтрация полезного сигнала в морской гравиметрии
1.1 Задача линейной фильтрации
1.2 Особенности фильтрации в морской гравиметрии
1.3 Качественное сравнение винеровской и калмановской фильтрации в приложении к морской гравиметрии
1.4 Фильтрация с запаздыванием в теории линейной фильтра1.5 Цели предлагаемого исследования
Глава 2. Модели полезного сигнала и инерциальной помехи
2.1 Общие замечания
2.2 Статистические модели полезного сигнала
2.3 Статистические свойства инерциальной помехи
2.4 Параметры моделей, принятых при конструировании оптимальных фильтров
Глава 3. Синтез квазиоптималъных систем с запаздыванием
3.1 Теоретически оптимальный фильтр
3.2 Аппроксимация Паде
3.3 Общая формула передаточной функции оптимального физически реализуемого фильтра
3.4 Аппроксимация оператора запаздывания
3.5 Характеристики квазиоптималъных фильтров
3.6 Описание программ построения и исследования кзазиопти-мальных фильтров

Глава 4. Дальнейшее развитие теории оптимальной фильтрации
для целей практики. Субоптимальные фильтры
4.1 Особенности квазиоптимальных фильтров
4.2 Модели квазиоптимальных фильтров. Субоптимальные фильтры
4.3 Характеристики субоптимальных фильтров
4.4 Передаточные функции субоптимальных фильтров, исследования на чувствительность
4.5 Описание программ расчета и исследования субоптимальных фильтров
Глава 5. О практическом использовании субоптимальных фильтров с запаздыванием
5.1 Сравнение субоптимальных фильтров с простейшими
5.2 Возможные способы реализации субоптимальных фильтров
с запаздыванием
5.3 Реализация фильтров на ЭВМ, работающей в реальном времени
5.4 Машинное моделирование работы субоптимального фильтра J3I
5.5 Описание программ моделирования работы гравиметра
Заключение
Литература
Приложение I
Приложение
Приложение

Проблема повышения точности гравиметрических измерений возникла с первыми гравиметрами и остается, несмотря на последние достижения науки и техники в этой области, актуальной по сей день. Важность проблемы прямо следует из того положения, которое занимает гравиметрия во всем здании наук о Земле.
Требование повышения точности диктуется, прежде всего, основной прикладной стороной гравиметрии - выявлением аномальных масс в верхних слоях земной коры. Гравиразведка, как составная часть комплекса геофизических методов исследования структуры коры, позволяет получить информацию, которую не может дать никакой другой метод, и повышение точности здесь приносит прямые материальные выгоды, ибо влечет за собой уменьшение затрат на разведку, разработку и оценку промышленных запасов новых месторождений.
Наряду с задачами, имеющими, в основном, практический интерес, существует ряд задач, успешное решение которых означало бы значительный шаг вперед в развитии науки о Земле, и которые также требуют повышения точности гравиметрических наблюдений.
Это задачи, связанные с определением структуры глубинных слоев коры и верхней мантии. Впрочем, и здесь чисто научный интерес сочетается с практическим: так, в последнее время, помимо исследований, связанных с изучением строения и образования материков, горных областей, океанов и т.п., с помощью гравиметрических измерений изучают поведение вулканов, изменения, связанные с перетеканием вещества в недрах Земли, пытаются предсказывать землетрясения [1], т.е. и здесь требование повышения точности помимо

ГЛАВА
СИНТЕЗ КВАЗИОПТИМАЛЬШХ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ
3.1. Теоретически оптимальный фильтр
Теоретически оптимальный винеровский фильтр для предлагаемых моделей сигналов будет в дальнейшем использоваться в качестве фильтра, характеристики которого послужат критерием для оценок строящихся систем. Как уже говорилось в главе I настоящей работы, такой фильтр может рассматриваться как система с бесконечной памятью, т.е. с бесконечным временем запаздывания, если это относится к физически реализуемой системе, и является предельным по своим точностным характеристикам.
Получение передаточной функции теоретически оптимального фильтра, т.е. решение соответствующего интегрального уравнения, достаточно широко представлено в литературе (см., например, [4], Ы), поэтому ниже приведены лишь конечные формулы, позволяющие получить такие параметры теоретически оптимального фильтра, как дисперсию погрешности фильтрации, спектральную плотность погрешности, передаточную и весовую функции.
Передаточная функция теоретически оптимального фильтра выражается формулой:
Эта формула далее конкретизироваться не будет, ибо в этом нет особой необходимости. Отметим только, что при задании спектральных плотностей инерциальной помехи и полезного сигнала их асимптоти-