Начальная асимптотика в задаче проникания затупленного тела в жидкость

• Автор: Коробкин, Александр Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 112 c. : ил

ГЛАВА I. Проникание затупленного тела в идеальную несжимаемую жидкость
§ I. Постановка задачи
§ 2. Плоская задача
§ 3. Нулевое приближение
§ 4. Внутреннее разложение
§ 5. Первое приближение
§ 6. Проникание затупленного контура под углом атаки
§ 7. Некоторые замечания
§ 8. Осесимметричная задача :
§ 9. Начальная асимптотика решения трехмерной задачи
о входе затупленного тела в идеальную жидкость

Глава II. Проникание затупленного тела в слабо сжимаемую
жидкость
§ 10. Постановка задачи
§ II. Асимптотическое решение
§ 12. Внутреннее разложение
§ 13. Внутреннее разложение после выхода ударной волны
на свободную поверхность
Глава III. Погружение упругих оболочек в идеальную жидкость
§ 14. Плоская задача
§ 15. Влияние упругих свойств оболочки на распределение
давления в области контакта
§ 16. Погружение сферической оболочки
§ 17. Замечания
Глава IV. Линейное приближение в задаче о контактном

взаимодействии твердого тела с идеальной жидкостью
§ 18. Постановка задачи
§ 19. Постановка линеаризованной задачи проникания
в виде вариационного неравенства
§ 20. Удар капли о плоскость
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ИЛЛЮСТРАЦИИ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

В задачах гидроупругости большое значение имеет исследование распределения давления на смоченной части тела, входящего в жидкость. Процесс проникания произвольного тела в жидкость через ее свободную поверхность условно можно разбить на три периода:
1) от момента касания телом поверхности жидкости до момента отрыва области поворота свободной поверхности жидкости от поверхности тела [24] ;
2) формирование каверны;
3) движение с развитой кавитацией.
Под областью поворота здесь понимается примыкающая непосредственно к поверхности твердого тела часть свободной границы, кривизна которой относительно велика (свободная поверхность вдалеке от тела обычно искривляется незначительно).
Особый интерес вызывает начальная стадия проникания, так как именно в течение этого периода времени давления, действующие на проникающее тело, достигают максимальных значений, по которым и производится динамический расчет на прочность.
Процесс проникания сопровождается такими явлениями как брызго- и струеобразование, приводящие к появлению разрывных течений, деформация погружающегося тела, наличие воздушной прослойки между телом и поверхностью жидкости, образование каверны при движении тела, кавитационные процессы и т.д. В связи с этим исчерпывающий анализ процесса в настоящее время недостижим.
Задача проникания рассматривалась многими авторами, которых интересовали в основном динамические характеристики корпуса гидросамолета и подводные траектории снарядов. Вследствие

внутреннего разложений [17] дает, во-первых,

X 2. при г' -» оо,
*42.

отсюда определяем 80->/5а , и во-вторых,
Ц)/1т(/^^¥ы -5^^о/ес 4я 00,(12.2)
где . Окончательно имеем $ а = §о = £о •
Подставляя соотношения (12.1) в равенства (10.3), (10.5-10.8) и удерживая члены старшего порядка (условие нетривиаль-ности задачи для главного члена внутренней асимптотики приводит к требованию 80(К)=М ), получаем
при р><0,
= “ А при р=0,и <
(12.3)
~ 0 при ^»-0 ,<^,>
|/=0,^=0 "Ри ^ = 0.
Из принципа сращивания следует, что
X11 -*2. при х -» оо. (12.4)
Тогда условие (12.2) выполняется автоматически. Это следует из асимптотики решения задачи (12.3), (12.4) при Х-* «о . Через X* обозначим момент отрыва ударной волны от линии контакта. При 0<Х < X* скорость линии контакта превышает скорость ударной волны Х/' в окрестности точек контакта, свободная поверхность не возмущена и Ь(Х) = [<[х Величину X* будем искать в виде
где [ '5ДММТ=л “ асимптотическая последовательность при