Исследование ламинарных и турбулентных течений с большими градиентами параметров

• Автор: Крюков, Игорь Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Уравнения Рейнольдса для вязкого газа
1.1. Уравнения Навье-Стокса
1.2. Осреднение уравнений Напьс-Стокса
1.3. Уравнения для кинетической энергии турбулентности и скорости её диссипации
1.4. Замыкание осредненных уравнений
1.5. Осесимметричный случай
2. Квазимонотонный численный метод повышенного порядка точности для расчета двумерных течений
2.1. Метод контрольного объема
2.2. Решение задачи Римана
2.3. Аппроксимация по времени
2.4. Процедуры восстановления
2.5. Численные результаты
2.5.1. Натекание сверхзвукового потока на ступеньку в канале
2.5.2. Ламинарный пограничный слой
2.5.3. Взаимодействие косой ударной волны с ламинарным пограничным слоем
2.5.4. Взаимодействие отраженной ударной волны с ламинарным пограничным слоем
3. Построение адаптивной сетки для метода контрольного объема
3.1. Основные подходы к построению адаптивных сеток
3.2. Метод минимальных моментов
3.3. Модификация метода минимальных моментов
3.4. Численные результаты

4. Построение нелинейной модели напряжений Рейнольдса на основе модели турбулентного смешения
4.1. Нелинейные модели напряжений Рейнольдса
4.2. Модель турбулентного переноса
4.3. Определение дисперсий начальных распределений пульсаций скорости
4.4. Двумерные течения
4.5. Течение с постоянным сдвигом
4.6. Расчет плоской автомодельной струи
5. Моделирование турбулентного течения в модели отсека модуля МКС
5.1. Модель горения в турбулентном потоке при возгорании в ГО МКС
5.2. Преобразование системы уравнений для температуры и концентраций к переменным Шваба-Зельдовича
5.3. Схема отсека модуля МКС
5.4. Об одном возможном механизме поддержания горения в замкнутых областях при невесомости
5.4.1. Краткое описание экспериментов с горением свечи в условиях мик-рогравнтацни
5.4.2. Математическая модель горения
5.4.3. Расчетная область и граничные условия
5.4.4. Результаты расчета горения, поддерживаемого струей продуктов
сгорания
5.4.5. Учет дополнительных физических процессов
5.5. Расчет турбулентных вентиляционных потоков в ГО ФГБ МКС на основе уравнений Навье-Сгокса
5.6. Распространение пламени в ГО ФГБ МКС
Заключение
Литература

Введение
Актуальность темы. Расчет течений газовых сред с зонами больших градиентов параметров является актуальной задачей современной вычислительной газо- и гидродинамики. Это связано с тем, что зоны больших градиентов встречаются в большинстве течений, представляющих практический интерес. В случае высокоскоростных течений это ударные волны и контактные разрывы. Теория газодинамических разрывов хорошо развита, но при их численном моделировании часто встречаются трудности, обусловленные недостатками используемых численных методов (особенно в многомерном случае) и/или недостаточным разрешением расчетных сеток.
В случае вязких течений зоны больших градиентов параметров также являются широко распространенным явлением. Это, в первую очередь, пограничные слои и слои смешения. И если в ламинарном случае теоретическое описание этих явлений достаточно развито, то в турбулентном случае помимо вычислительных трудностей возникает необходимость корректного теоретического описания этих явлений.
Не смотря на определенные успехи достигнутые за последние годы в прямом численном моделировании турбулентности и п разработке дифференциальных моделей для напряжений Рейнольдса дпухпарамстрические модели турбулентности еще довольно долгое время будут главным инструментом моделирования турбулентности при проведении массовых расчетов большинства практических важных классов турбулентных течений. Использование дпухпараметрнческих моделей представляет собой компромисс между точностью и эффективностью. За прошедшие несколько десятилетий интенсивного использования двухпараметрическнх моделей турбулентности их достоинства и недостатки хорошо изучены. К последним в первую очередь следует отнести недостаточную точность при расчете течений с сильной кривизной линий тока, сильно закрученных течений, течений вблизи точки торможения и ряд других.
Достаточно подробное изучение причин снижения точности двухпараметрических моделей в этих случаях показало, что это происходит из-за использования модели вихревой вязкости, т.е. линейной зависимости тензора напряжений Рейнольдса от тензора скоростей деформации. Поэтому одним из самых многообещающих методов преодоления перечисленных выше недостатков является разработка нелинейных или анизотропных моделей напряжений Рейнольдса.
Исследования проведены при финансовой поддержке РФФИ (гранты: 95-01-00149-а, 98-01-00352-а, 98-01-00943-а, 00-01-00401-а, 00-01-00643-а, 01-01-00745-а, 01-01-00760-а, 01-01-01011-а, 02-01-00318-а, 02-01-00948-а, 03-01-00866-а).

Рис. 2.5. Ламинарный пограничный слой.
скорости очень хорошо соответствует автомодельному решению.
На рис. 2.5.6 показаны распределения температуры в автомодельных переменных и точке х = 0.75 для различных чисел Прандля. Видно, что в целом рассчитанные профили температуры (маркеры) хорошо соответствуют автомодельным распределениям (сплошные линии). Однако, следует отметить, что при больших Рг есть небольшое, но заметное отклонение температуры от автомодельного. Возможно, что это происходит из-за недостаточного сгущения точек сетки вблизи стенки. Сгущение подбиралось таким образом, чтобы при х = 0.25 в динамический пограничный слой попадало примерно 10 точек. При Рг > 1 тепловой пограничный слой тоньше динамического и уменьшается при увеличении Рг. Поэтому, возможно, при Рг = 2.8 не хватило нужного количества точек для более точного разрешения теплового пограничного слоя. Но, в целом, результаты этого теста можно считать вполне удовлетворительными.
2.5.3. Взаимодействие косой ударной волны с ламинарным пограничным слоем
По-видимому, это самый популярный тест для тестирования методов расчета сверхзвуковых вязких течений. Это течение дважды исследовалось экспериментально [54] и [40] и множество раз рассчитывалось численно.
На плоскую пластину слева натекает сверхзвуковой поток М = 2, Ле = 1.96-106. Сверху под углом « 32° натекает еще одни сверхзвуковой поток. В результате взаимодействия