Структура фронта неустойчивого вытеснения вязкой жидкости

• Автор: Шахмардан Мохаммад Мохсен
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

1. Введение
2. Влияние малых параметров на размер вязких пальцев
2.1. Решение известных задач методом теории подобия и размерности в механике
2.2. Решение задачи с инерцией методами теории размерности
2.3. Описание эксперимента

3. Постановка задачи о вытеснении вязкой жидкости с учётом инерции
3.1. Математическая модель вытеснения вязкой жидкости из
ячейки Хеле-Шоу с учётом инерционных свойств жидкости
3.2. Задача об устойчивости плоского фронта вытеснения к малым возмущениям
4. Численное моделирование структуры фронта неустойчивого вытеснения
4.1. Постановка задачи для численного моделирования
4.2. Безразмерная постановка задачи
4.3. Разностная схема

4.4. Результат численных расчетов

5. Задачи о пузырьке в потоке вязкой жидкости
5.1. Постановка задачи
5.2. Решение задачи без учета инерции
Заключение
Список литературы

1. Введение
По-видимому, впервые объяснение явления неустойчивости, развивающейся при вытеснении одной вязкой жидкости другой менее вязкой из пористой среды дано в работах Hill (1952) [1], Chuoke & van Meurs & van der Poel (1959) [2] и Saffman & Taylor (1958) [3] и другие авторы [4-8]. Показано (рис. 1.1), что фронт вытеснения неустойчив, построен механизм развития неустойчивости.
Рис. 1.1. Механизм развития неустойчивости развивающейся при
вытеснения вязкой жидкости: а - эволюция малого возмущения плоского фронта , б - профили давлений в различных сечениях.

Рис. 4.4,й Распределение давления при М = 3 ,8 Яе = 0.1, А=2, в моменте времени 1