Развитие теории гидродинамической устойчивости течений дисперсных сред

• Автор: Боронин, Сергей Андреевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2008
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Обзор литературы по устойчивости течений многофазных сред
1.1 Введение
1.2 Обзор моделей двухфазных сред
1.3 Устойчивость течений гетерогенных сред в рамках модели
запыленного газа
1.4 Устойчивость течений суспензий в рамках двухскоростных
моделей
1.5 Устойчивость течений суспензий в рамках односкоростных
моделей
1.6 Выводы
2 Устойчивость течения запыленного газа в пограничном слое
2.1 Уравнения движения дисперсной смеси и роль различных
сил в межфазном взаимодействии
2.2 Основное течение
2.3 Постановка задачи устойчивости двухфазного пограничного
слоя
2.4 Модифицированное уравнение Орра-Зоммерфельда
2.5 Численное решение задачи
2.6 Обсуждение результатов
2.7 Выводы

3 Устойчивость течения запыленного газа в вертикальном плоском канале
3.1 Уравнения движения двухфазной среды
3.2 Постановки задачи линейной устойчивости и модифицированное уравнение Орра-Зоммерфельда
3.3 Исследование течения дисперсной среды в окрестности критического слоя
3.4 Обсуждение результатов
3.5 Выводы
4 Устойчивость течения суспензии в плоском канале
4.1 Модель суспензии
4.2 Постановка задачи линейной устойчивости
4.3 Асимптотический анализ критического числа Рейнольдса для случая малоинерционных частиц
4.4 Численное решение задачи
4.5 Сравнение результатов расчетов с известными данными
4.6 Обсуждение результатов
4.6.1 Результаты расчетов для случая однородного пространственного распределения частиц
4.6.2 Результаты расчетов для случая неоднородного пространственного распределения частиц
4.7 Выводы
Заключение
Литература
Введение
Течения дисперсных сред широко распространены в природе и технике. Вопрос гидродинамической устойчивости дисперсных потоков во многих случаях является исключительно важным и по этой причине привлекает значительное внимание ученых-исследователей и инженеров. В частности, проблема гидродинамической устойчивости существенна при проектировании барботажных, флотационных и гидротранспортных установок. Гидротранспорт измельченной породы полезных ископаемых (например, угля) используется в горнодобывающей промышленности, и гидродинамическая устойчивость двухфазных течений в значительной степени влияет на энергозатраты. Широко используется также пневмотранспорт порошковых материалов. В гидроразрывных технологиях, применяемых для улучшения нефтеотдачи месторождений, используется закачка суспензии твердых частиц в трещины гидроразрыва, что ставит вопрос обеспечения оптимального (ламинарного) режима течения в трещине. В аэродинамических приложениях важное значение имеет оценка влияния дисперсной! примеси на устойчивость аэродисперсных течений в пограничных слоях, струях и следах.
Ввиду существенных трудностей экспериментального исследования устойчивости течений дисперсных сред большую значимость приобретают теоретические исследования на базе современных двухконтинуальных моделей, которые в настоящий момент являются основным инструментом исследований в области механики многофазных сред.
К настоящему времени теория устойчивости течений дисперсных сред

Получим дифференциальное уравнение относительно фзшкции Р:
Г'" - 3ІF" - Р + (1 + а)И1е{вР(Р" - 1?) = 0 (2.5.4)
Начальные условия для уравнения (2.5.4) выражаются через значение функции / и ее производных В точке 1/5 + й и являются следствием того, что продолженная функция /(у(в)) должна совпадать с функцией / на вещественной оси:
т = / (Ус + д), д'(о) = г (у с + вд "(о) = -И2(ПУс + Д) + /Чз/с + д))
Решая это уравнение, получим продолженный профиль скорости II(у(в))
Е/г + *Ц = /'(у(0)).
Поскольку в окрестности критического слоя при с* = 0 собственные функции задачи (амплитуды возмущений компонент скоростей несущей фазы и частиц) неограниченно возрастают, то линейная постановка задачи перестает быть применимой. Численные расчеты осуществлялись вне некоторой окрестности параметров, соответствующих нулю функции О. где максимальное значение модуля собственных функций сравнительно мало.
2.6 Обсуждение результатов
Используемый численный метод с ортогонализацией собственных функций применялся ранее во многих работах, в том числе и для решения задач устойчивости течений запыленного газа [20]-[29], [31]. Для отладки алгоритма проводились тестовые расчеты для течения чистой жидкости и запыленного газа в канале. Кроме того, для случая однородной концентрации частиц и отсутствия подъемной силы проводилось сравнение с отдельными собственными значениями и собственными функциями, приведенными в [31], и было получено совпадение результатов в четырех значащих цифрах.