Численное исследование теплообмена при обтекании трехмерных прямоугольных каверн

• Автор: Краснопольский, Борис Иосифович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 105 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Постановка задачи
2 Методика решения
2.1 Временная аппроксимация системы уравнений
2.2 Пространственная аппроксимация уравнений
2.3 Методы решения систем линейных уравнений
2.3.1 Многосеточные методы
2.3.2 Переупорядоченный метод В1С051аЬ
3 Методические расчеты
3.1 Тестирование вычислительного алгоритма
3.2 Параметры расчетных сеток
3.3 Определение размеров расчетных областей
3.4 Сопоставление с экспериментом
4 Результаты
4.1 Влияние толщины пограничного слоя на теплообмен
4.1.1 Колебания в потоке и неустойчивость слоя смешения .
4.1.2 Структура течения в каверне
4.1.3 Теплообмен при обтекании невозмущенным потоком .
4.2 Влияние частоты внешних возмущений на теплообмен
4.3 Массообмен с каверной в возмущенном потоке
4.4 Теплообмен в каверне, ориентированной под углом к потоку .
Заключение
Список литературы
Приложение

Введение
Задача обтекания каверн представляет практический интерес для широкого круга приложений в науке и технике. Каверны могут закладываться в конструкцию как на стадии разработки изделий, так и образовываться в процессе их эксплуатации, например, в результате коррозионных процессов. Эти объекты могут значительным образом влиять на гидродинамические и иные свойства поверхностей, на которых они образуются.
Для задач обтекания каверн различных форм можно выделить несколько основных направлений, связанных с изучением частот генерируемых пульсаций давления и акустических шумов, исследованием теплообмена и распространением загрязнений и примесей.
Первое направление преимущественно находит свое применение в автомобильной и авиационной промышленности и ориентировано на изучение механизмов генерации акустических шумов при обтекании люков в крышах машин, отсеков шасси самолетов, а так же исследование воздействия пульсационных нагрузок потока на прочность конструкций. Активное изучение высокоскоростных течений в кавернах берет свое начало в 40-х -50-х годах XX века и обусловлено становлением и интенсивным развитием авиационной промышленности. Одни из первых экспериментальных результатов по исследованию частот и интенсивности генерируемых шумов для до- и околозвуковых течений приведены в [1]. Автором показана возможность генерации акустических колебаний при обтекании прямоугольных каверн как для ламинарного, так и турбулентного пограничного слоев. Обнаружено, что интенсивность колебаний имеет прямую зависимость от числа Маха основного потока и существенным образом зависит от длины каверны. Результаты схожих исследований для других значений определяющих параметров и характеристик набегающего потока были опубликованы в [2-6]. В [7] выполнен детальный анализ спектров пульсаций

давления в окрестности задней стенки на дне каверны для> чисел Маха Moo ~ 1. По результатам измерений были представлены качественные оценки вклада периодической и случайной составляющих для различных соотношений размеров обтекаемой двумерной каверны. Для частот периодической составляющей была предложена эмпирическая формула, достоверность которой в дальнейшем подтверждалась во многих экспериментальных и расчетных работах. В [8] предложена классификация основных осцилляционных режимов в кавернах и представлено объяснение различных физических механизмов, приводящих к развитию таких колебаний в потоке. Генерация колебаний в потоке когда передняя кромка трехмерной прямоугольной каверны расположена под углом к направлению основного потока, а также влияние геометрических параметров каверны на такие течения обсуждается в [9-11].
Новый импульс исследования около- и сверхзвуковых течений получили в 90-х годах по мере развития вычислительной техники и совершенствования численных методов. В [12,13] проведен детальный численный анализ ламинарного течения сжимаемого газа при обтекании двумерной каверны. Для каверн различного удлинения L/D = 2,4,20,40 (L и D - длина и глубина каверны) при числах Рейнольдса ReL ~ 103 и числах Маха М,~ 1 исследована вихревая структура течений. В кавернах малого удлинения отмечен одновихревой режим (так называемая, “открытая” каверна [14]), который по мере удлинения каверны эволюционирует в двухвихревой, с вихрями, локализованными у передней и задней стенок каверны (“закрытая” каверна). Для рассчитанных режимов течения приведены распределения давлений и потоков тепла на дне каверны. Схожие результаты для чисел Маха Мто ~ 2-=-5 приведены в [15]. В последующей работе [16] представлены отдельные результаты моделирования теплообмена в трехмерной каверне для Re = 478 и “толстого” пограничного слоя набегающего потока (5/D ~ 0.3).
В [17] в двумерной постановке рассмотрены различные режимы генерации пульсаций давления и акустических шумов. Приведенные расчетные параметры акустических полей и частот колебаний оказались в хорошем согласии с результатами экспериментальных исследований [1,7]. В дальнейших исследованиях этих авторов [18] рассмотрены трехмерные эффекты сжимаемых вязких течений при обтекании прямоугольной каверны и

-*-1тред
количество узлов
Рис. 2.7. Ускорение решения системы уравнений в зависимости от количества узлов и вычислительных процессов, объединенных через общую память на каждом из узлов (йурге 2.4.ОЬ, “Чебышев”).
количество узлов
Рис. 2.8. Ускорение решения системы уравнений в зависимости от количества узлов и размера тестовых матриц относительно времени расчета на 4 узлах (32 вычислительных ядра; Ьурге 2.6.0Ь, “Чебышев”).