Численное моделирование процесса замерзания воды в круглой полости

• Автор: Свиридов, Евгений Михайлович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Сургут
• Количество страниц: 97 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ОБОЗНАЧЕНИЯ
ВВЕДЕНИЕ
1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ
1Л. Общие вопросы гидродинамики
1.2. Естественная конвекция в замкнутых полостях
1.3. Методы моделирования фазовых переходов
1.4. Процессы замерзания - плавления в круглых и кольцевых
полостях
1.5. Фазовые переходы в прямоугольных полостях
1.6. Фазовые переходы в пористых средах, металлах и их сплавах, фазовые превращения с образованием дендритов
1.7. Различные задачи замерзания - плавления
ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1
2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
3. ОПИСАНИЕ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ
3.1. Описание алгоритма SIMPLER
3.2. Математическое обоснование алгоритма SIMPLE
3.3. Моделирование фазового перехода
4. ТЕСТИРОВАНИЕ ЧИСЛЕННОГО МЕТОДА
4.1. Процесс плавления в прямоугольной полости
4.2. Задача о плавлении льда вокруг горизонтального цилиндра..
5. РАВНОМЕРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ
6. НЕСИММЕТРИЧНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
Н - безразмерная удельная энтальпия, Н
¥7(Г7м>
7? 7?
Уп,У - безразмерные скорости, Р_ = — V , V = —V ; /2 к ^ ^ Я V г Ф V Ф

Рг -числоПрандтля, Рг = —— ;

с,(Гп-Т- г)
- число Стефана, Ste-- 111 •

Bio - число Био, Вю =--------—'

вг - число Г расгофа, С г - ■

Р.1 - «живой» радиус;
а' -доля твёрдого вещества;
Ыи((р,х) -локальное число Нуссельта на стенке;
Ми(т) - интегральное число Нуссельта на стенке;
Греческие символы: р = 9.297173 •10_6(°С)_У;
у = 1.894816;
'Р - безразмерная функция тока;
Ро - плотность воды при температуре инверсии, кг/м'’;
Ф - угол;
V - кинематическая вязкость воды, 1,306-10‘б м2/с;
а -доля жидкости в двухфазном объёме;

г - безразмерное время, т = —-I ;

0 - безразмерная температура, 0 = — 1— ;
70“7inf
^ ' lR + ^(р 1(р ~ ^езРазмеРны® векгоР скорости;
(p + rpngcos(pj 2 р - безразмерное давление, р = ---------------------R ;.

0. . - безразмерная начальная температура, О. =—----— ;
mit mit T-Т
О inf
Т. f - Т.
0 - безразмерная температура окружающей среды, 0 = -4QÎ — ;
70 ~ 7 inf
Т. -Т
0 - безразмерная температура плавления льда, -- i
en en 7 Q-TM
1 - жидкая фаза;
s - твердая фаза.
Индексы:
Дифференциальные уравнения, описывающие представленную модель в полярной системе координат:
В твёрдой фазе:
дТ 1 д ( , дТЛ 1 д ( 7 ЗГЛ
ре — = г-к — +
5 3/ г дг V 5 дг) г дер
-к Д *д<р)
В жидкой фазе:

I д ( М > л
1г- V 1+-----------------------— = О
Г Яг ' X' у д(р
г дг Зу

-37 + (УУ)у —?=-^ + у д( г г р дг

0 Зу у _£ Ф___±
г Р дер р
-g^cos(p
Зу у у , Л ,
__^ + (УУ)у =
3/ Ф г р г дер
2 Зу .• у„ Ду - " -г V

Здесь:
'дт Ч д

37/ 1
Ф р д(р р
Г1, дгг

+ £-51Пф
г дг I дг ) г друг I дер
(2.2)
(2-3)
13(3/) 1 3 ( 1 3/
г дг I дг

г д (р у г д <р
г 3 г г 3 <р Начальные условия: Т(г. ф,0) = Т0;
У(г,р,0) = 0;
Граничные условия:

г = Яо

эф' М

(2.4)