Нестационарные режимы тепломассообмена в пористой среде

• Автор: Марышев, Борис Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 216 с. : ил.

Оглавление
Введение
Общая характеристика работы
Глава 1: Конвекция в замкнутой области пористой среды при наличии
бокового просачивания жидкости и модуляции силы тяжести
§1.1. Постановка задачи
1.1.1. Двумерная постановка. Плоские возмущения
1.1.2. Трехмерная постановка. Пространственные возмущения
§ 1.2. Решение уравнений для малых возмущений
1.2.1. Метод решения и общие замечания
1.2.2. Неоднородная линейная задача для уравнений, описывающих плоские возмущения
1.2.3. Неоднородная линейная задача для уравнений, описывающих пространственные возмущения
1.2.4. Слабонелинейный анализ для уравнений, описывающих плоские возмущения
1.2.5. Параметрический резонанс в длинноволновом приближении

§ 1.3. Численный анализ нелинейных амплитудных уравнений в рамках двумерной постановки задачи
1.3.1. Фазовое пространство
1.3.2. Характерные режимы поведения
1.3.3. Континуум циклов (вырожденный случай)
1.3.4. Переход континуума к одному режиму эволюции
1.3.5. Анализ отображений фазового угла
§ 1.4 Численное исследование уравнений для пространственных возмущений при конечных значениях волнового числа
1.4.1. Анализ стационарных уравнений

1.4.2. Анализ нестационарных уравнений. Общие замечания
1.4.3. Метод естественного базиса
1.4.4. Обсуждение результатов
§ 1.5. Заключение
Глава 2: Моделирование диффузии в насыщенной пористой среде с учетом
эффектов прилипания примеси к скелету
§ 2.1. Фрактальная модель мобильно немобильных сред (MIM)
2.1.1. Фрактальная MIM модель как асимптотика скачкообразного процесса
2.1.2. Аналитический метод решения задачи Дирихле для уравнений MIM модели
2.1.3. Уравнения в терминах потока концентрации
2.1.4. Аналитический метод решения задачи с граничным условием на потоки для уравнения MIM модели. Задача Неймана
2.1.5. Численное решение. Конечные разности
2.1.6. Численное решение. Консервативная схема
2.1.7. Методы решения одномерных задач
2.1.8. Одномерная задача Дирихле
2.1.9. Одномерная задача со смешенными граничными условиями
2.1.10. Одномерные задачи с локализованными начальными расределениями. Моделирование «sand box» эксперимента
§ 2.2. Эмпирический подход. Двухфазная кинетическая модель
2.2.1. Линеаризация уравнений
2.2.2. Схема разделения переменных для линеаризованных уравнений
2.2.3. Численная схема решения уравнений двухфазной модели
2.2.4. Задача Дирихле аналитическое решение
2.2.5. Задача Дирихле численное решение
2.2.6. Задачи с локализованными начальными распределениями. Моделирование «sand box» эксперимента
§ 2.3. Сравнение моделей

§ 2.4. Заключение
§ 3.1. Концентрационная конвекция, уравнения и возмущения
3.1.1. Общий вид уравнений
3.1.2. Двухфазная и М1М модели
3.1.3. Стационарное решение
3.1.4. Монотонные возмущения стационарного решения
3.1.5. Конвекция в прямоугольной полости. Линейная устойчивость равновесия
§ 3.2. Конвективная устойчивость диффузионного фронта
3.2.1. Основное решение в классической модели. Глубина проникновения
3.2.2. Двухфазная модель диффузии. Основное состояние
3.2.3. Фрактальная М1М модель диффузии. Основное состояние
3.2.4. Возмущения. Метод замороженных коэффициентов
3.2.5. Распределение концентрации и расчет глубины проникновения.
3.2.6. Нейтральные кривые
3.2.7. Наиболее опасные возмущения
3.2.8. Дополнительное обоснование применимости метода замороженных коэффициентов
3.2.9. Заключение
§3.3. Конвективная устойчивость однородного просачивания примеси в замкнутой полости насыщенной пористой среды при учете прилипания примеси к скелету
3.3.1. Постановка задачи
3.3.2. Стационарное решение
3.3.3. Уравнения для возмущений. Двухфазная модель
3.3.4. Уравнения для возмущений. М1М модель
3.3.5. Нейтральные возмущения в двухфазной модели
3.3.6. Метод построения фундаментальной системы решений
3.3.7. Нейтральные возмущения в М1М модели

АР + -^-Р — О, нижний уровень собственных значений которого не вырожден
[162]. Поскольку Р определено с точностью до произвольной комплексной константы (что эквивалентно двум действительным константам), то нижний уровень двукратно вырожден.
Если у/у=(рв{=1} - решение задачи (1.12), тогда щ = г9;0, =-(р тоже является решением, следовательно, полное решение имеет вид:
ш.=аю + Ьг}
Г (1.13)
(9, —ат} — Ьср
В следующих порядках для задач (1.4), (1.10) мы вынуждены будем решать неоднородную задачу вида:
Аш- спв — 0 Г 0 (1.14)
Ав + с01//=Р
где у/,в решения в соответствующем порядке, Р - некоторая известная функция координат и времени.
Условия разрешимости такой задачи имеют следующий вид:
(ГО) = 0;<7^) = 0; (1.15)
где скобками обозначено интегрирование по всей области.
1.2.2. Неоднородная линейная задача для уравнений,
описывающих плоские возмущения
Выпишем второе уравнение системы (1.4) во втором порядке
разложения по е:
д62 + = ви + Р0Х + с0 ~ А, со5(щ 1)у/и -с,у/и (1.16)
д{х,у)
Удобно из множества решений задачи (1.12), в качестве базисных взять решения, удовлетворяющие нормировкам: