Аналитическое исследование ударно-волновых структур и потоков при отражениях и взаимодействиях относительно слабых ударных волн в газах и газожидкостных средах

• Автор: Гамаюнова, Елена Николаевна
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Саратов
• Количество страниц: 163 с. : ил.

ГЛАВА 1. Математические модели взаимодействий и отражений относительно слабых ударных волн в газах
и газожидкостных средах
4 1.1. Аналитические исследования нелинейных
взаимодействий ударных волн
1.1.1. Развитие аналитической теории коротких волн
1.1.2. Исследование процессов взаимодействий УВ в
условиях парадокса Неймана
1.1.3. Проблемы взаимодействия ударных волн в
газожидкостных пузырьковых средах
1.1.4. Современное состояние исследований нелинейных взаимодействий ударных волн
1.2. Ударно-волновые структуры и режимы отражения и * взаимодействия ударных волн в газах и газожидкостных
пузырьковых средах
1.3. Модель двухфазной газожидкостной среды и термодинамика газовых и газожидкостных пузырьковых сред
1.4. Анализ применимости модели двухфазной ГЖС для описания
ударно-волновых процессов
1.5 Постановка краевых задач для описания взаимодействий
ударных волн в газовых и газожидкостных средах
1.5.1. Дифференциальные уравнения идеальной, сжимаемой
^ газовой и газожидкостной среды
1.5.2. Граничные условия для областей неоднородных течений
при взаимодействиях УВ. Условия на фронтах УВ
1.5.3. Постановка задач для потенциальных адиабатических
течений газовых и газожидкостных сред
1.6. Метод сращиваемых асимптотических разложений решения краевых задач взаимодействия ударных волн в идеальных средах
1.6.1. Линейные решения для областей (I) малых градиентов
1.6.2. Нелинейные решения в областях (III), прилегающих к
фронтам ударных волн и линий слабого разрыва
1.6.3. Задачи для областей (II) в окрестности точек взаимодействия ударных волн, областей нелинейных взаимодействий
1.7. Краевые задачи для областей (II) коротких волн, областей
нелинейных взаимодействий
Выводы к главе
ГЛАВА 2. Аналитические модели и классификация нелинейных ударно-волновых взаимодействий
2.1. Разработка аналитических моделей нерегулярных взаимодействий для описания основных параметров
взаимодействия
2.1.1. Проблемы аналитического моделирования
2.1.2. Разработка общей аналитической модели нерегулярных взаимодействий УВ. Построение замкнутой системы уравнений
2.1.3. Анализ общей аналитической модели. Сведение исходной системы к системе двух уравнений. Идея параметрического
метода решения
2.1.4. Основные режимы отражений и взаимодействий относительно слабых ударных волн и возникающие ударно-волновые структуры
2.1.5. Аналитические модели нерегулярных и регулярных взаимодействий и отражений ударных волн
2.1.6. Определение границ областей существования нерегулярных
и регулярных взаимодействий и отражений ударных волн
2.2. Аналитическое описание основных параметров взаимодействия и отражения ударных волн

2.2.1. Расчёт основных параметров взаимодействий, положения
фронта Маха и распределения параметров на фронте Маха
2.2.2. Расчёт параметров на фронтах отражённых ударных волн
2.3. Анализ основных параметров взаимодействия ударных волн.
Физическая адекватность развитых аналитических моделей
<# 2.3.1. Интерпретация аналитических решений методом ударных
поляр. Сравнение аналитических результатов с результатами численных и экспериментальных исследований
2.3.2. Аналитическое исследование параметров нерегулярных отражений ударных волн в условиях действия парадокса Неймана
2.3.3. Анализ параметров нерегулярных взаимодействий ударных волн. Сравнение результатов аналитических исследований с известными экспериментальными результатами
2.4. Анализ параметров, характеризующих ударно-волновые структуры взаимодействий. Анализ границ областей существования
¥ различных режимов нерегулярных взаимодействий. Физическая
адекватность аналитических результатов
Выводы к главе
ГЛАВА 3. Аналитическое исследование полей давления и
скоростей при нерегулярных взаимодействиях ударных волн
3.1. Класс точных решений Заславского - Гриба уравнений коротких волн и основная система дифференциальных
уравнений, определяющих параметры течения
3.1.1. Различные формы записи основной системы
А' дифференциальных уравнений
3.1.2. Сведение основной системы дифференциальных уравнений
к двум уравнениям относительно хМХхХч)
3.1.3. Анализ начальных условий и особенностей решений
основной системы дифференциальных уравнений

точках разрыва граничных условий.
Согласно (1.47), (1.48) производные Р*^,Р **'* на фронтах ударных волн и линиях слабого разрыва при г —> 1 обращаются в бесконечность, а функция □(#) имеет разрыв в точках взаимодействия УВ. Эти нерегулярности линейного решения устраняются введением областей III вблизи фронтов УВ и линий слабого разрыва и областей II в окрестности точек взаимодействия УВ, где задача решается в нелинейной постановке.
1.6.2. Нелинейные решения в областях (111), прилегающих к фронтам ударных волн и линий слабого разрыва.
Для удобства исследований переходят [17] в областях (III), прилегающих к фронтам УВ и линиям слабого разрыва, к подвижной системе координат 0^, движущейся со скоростью однородного потока перед фронтом (к - индекс фронта) и имеющим направление полярной оси на точку взаимодействия волн (А).
7? О с 2 2 / Л
Г — = +1 г(0-
са* у <со у
, в-вА=в,

(1.49)
Здесь ик1с0, ьк/с0, ск/с0 - параметры однородных потоков перед фронтами (1.37). Давление и скорости в исходной г, в и подвижной Г(Р 0{к) системах связаны выражениями (индекс к - относится к параметрам однородного потока; индекс (к) — к параметрам за фронтом)
р*=£^=Р1+£^£± = дкР1о+ёг-.£^г вк=в(рк,Рк),
іі =
в о,
соящ +
ЯНКУ-

(1.50)
СОЯй)

Преобразование (1.49), (1.50) на каждом участке фронта есть преобразование поворота и переноса с постоянной скоростью. Относительно