Нелинейные эффекты в поверхностных и внутренних волнах Фарадея

• Автор: Калиниченко, Владимир Анатольевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 212 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
АННОТАЦИЯ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ПАРАМЕТРИЧЕСКОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ ВОЛН В ЖИДКОСТИ - ОБЗОР. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА
1.1. ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС В ЖИДКОСТИ - ВОЛНЫ ФАРАДЕЯ
1.1.1. Поверхностные волны Фарадея
1.1.2. Внутренние волны Фарадея
1.1.3. Эффекты вырождения в волнах Фарадея
1.2. Нелинейные стоячие волны
1.2.1. Предельный профиль стоячей поверхностной волны
1.2.2. Разрушение стоячих поверхностных волн
1.2.3. Разрушение стоячих внутренних волн
1.2.4. Массоперенос в стоячих волнах
1.3. ЛАБОРАТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВОЛН ФАРАДЕЯ - ЭКСПЕРИМЕНТАЛЕН,ЧЯ УСТАНОВКА ПР-2М.
ГЛАВА 2. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ВОЛНЫ ФАРАДЕЯ
2.1. Теоретическая модель
2.2. Диаграммы устойчивости
2.3. резонансные зависимости. Волновые профили
2.4. ЭФФЕКТЫ ВЯЗКОГО ЗАТУХАНИЯ
2.5. Волны Фарадея при гармоническом резонансе
Заключение
ГЛАВА 3. ЭФФЕКТ ПАРАМЕТРИЧЕСКОГО ВОЗБУЖДЕНИЯ СТОЯЧИХ ВОЛН НА ГРАНИЦЕ РАЗДЕЛА ДВУХСЛОЙНОЙ ЖИДКОСТИ
3.1. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА
3.2. Теоретическая модель
3.3. ДИАГРАММЫ устойчивости
3.4. РЕЗОНАНСНЫЕ ЗАВИСИМОСТИ
3.5. Эффекты вязкого затухания
3.6. ПОЛЕ СКОРОСТЕЙ ВНУТРЕННИХ ВОЛН ФАРАДЕЯ
Заключение
ГЛАВА 4. ЭФФЕКТЫ ВЫРОЖДЕНИЯ И НЕЛИНЕЙНОСТИ В ВОЛНАХ ФАРАДЕЯ
4.1. ПОСТАНОВКА ЭКСПЕРИМЕНТА
4.2. Эффект критической глубины
4.3. Составные волны Фарадея
4.4. Взаимодействие волновых мод
4.5. Срыв параметрических колебаний жидкости
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ГЛАВА 5. ПРЕДЕЛЬНАЯ ФОРМА И РАЗРУШЕНИЕ ВОЛН ФАРАДЕЯ
5.1. Постановка эксперимента
5.2. Волны Фарадея максимальной высоты
5.3. Разрушение волн Фарадея 11 формирование струйного всплеска
5.4. Развитие сдвиговой неустойчивости в приузловых областях внутренней волны Фарадея.. 165 Заключение
ГЛАВА 6. ВТОРИЧНЫЕ СТАЦИОНАРНЫЕ ТЕЧЕНИЯ В ВОЛНАХ ФАРАДЕЯ
6.1. Постановка эксперимента
6.2. Эффект массопереноса в стоячих поверхностных волнах
6.3. Эффект массопереноса в стоячих внутренних волнах
Заключение
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ
ЛИТЕРАТУРА

АННОТАЦИЯ
Настоящая работа посвящена экспериментальному исследованию волн Фарадея. Этим термином в гидродинамике определяют стоячие волны, возбуждаемые при параметрическом резонансе в жидкости, подверженной вертикальным колебаниям. Частота этих волн кратна половине частоты колебаний сосуда с жидкостью, причем в отличие от чисто вынужденных стоячих волн только учет нелинейных эффектов позволяет определить характеристики установившегося волнового режима.
В работе методами экспериментальной гидродинамики исследованы гравитационные волны Фарадея на свободной поверхности однородной жидкости и на границе раздела двухслойной жидкости. Установлены новые и малоизученные эффекты в поверхностных и внутренних волнах Фарадея: механизмы разрушения поверхностных и внутренних волн, наличие медленных вторичных стационарных течений в колеблющейся жидкости, эффект критической глубины для поверхностных волн, эффект срыва параметрических колебаний жидкости. Предложены теоретические модели, описывающие наблюдаемые в эксперименте явления.

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы определяется широтой и многообразием нелинейных колебаний жидкости в природе и технике. Одной из форм таких волновых движений являются стоячие волны в ограниченных объемах жидкости, подверженной вертикальным колебаниям. Вопросы, связанные с возбуждением волн Фарадея, традиционно возникают в контексте развития авиационно-космической техники, гражданского строительства, ядерной технологии, транспортировки нефтепродуктов морским и наземным транспортом. В гидродинамике волновые движения жидкости при параметрическом резонансе представляют не только прикладной, но и фундаментальный интерес. Традиционно эти волны исследуются и теоретически, и экспериментально. В значительной мере интерес к волнам Фарадея обусловлен именно возможностью изучения волновых движений жидкости с точки зрения общей теории волн. Нелинейные по своей природе волны Фарадея обладают рядом малоисследованных эффектов, характерных для стоячих волн большой амплитуды. К ним относятся механизмы разрушения стоячих волн, процесс массопереноса в колеблющейся жидкости и особенности взаимодействия стоячих волн с размываемым слоем донных осадков.
Объектами исследования в диссертации являются поверхностные и внутренние волны Фарадея, возбуждаемые в колеблющемся в вертикальном направлении сосуде с жидкостью.
Цель работы - экспериментальное исследование новых и малоизученных эффектов в стоячих волнах, возбуждаемых при параметрическом резонансе в однородной и двухслойной жидкости.
Направление исследований
1. Создание экспериментальной установки для возбуждения гравитационных волн Фарадея в однородной и двухслойной жидкости.
всей жидкости появляется завихренность второго порядка малости по отношению к волновым движениям. Средняя скорость переноса завихренности (или установившихся вторичных движений) вне пограничных слоев зависит от введенного в [Stuart (1966)] эффективного
числа Рейнольдса Rs ~ (H 15)1'2, где Н — высота волны, a 5 = (2v/co)1/ -
толщина пограничного слоя Стокса. Для внутренней по отношению к пограничным слоям области жидкости в соответствии с моделями [.Longuet-Higgens (1953); Dore (1976)] возможно существование двух классов установившихся вторичных течений в зависимости от величины Rs. При
Rs » 1 в толще жидкости преобладает конвективный перенос завихренности (за исключением тонких слоев, один из которых расположен на твердой границе и имеет толщину, значительно превосходящую толщину пограничного слоя основного волнового течения). При Rs «1 перенос завихренности происходит главным образом за счет вязкой диффузии. В обоих случаях указанные вторичные течения носят ярко выраженную структуру замкнутых ячеек, хотя в указанных выше теоретических моделях выражения для функций тока, описывающих стационарный массоперенос, получены в приближении вязкой диффузии завихренности Rs 1, т.е. для случая, когда толщина пограничного слоя значительно превосходит высоту стоячей волны —Н «: Ô .
Следует отметить фактически полное отсутствие экспериментальных исследований массопереноса. Скорость массопереноса, но лишь в тонком придонном пограничном слое, измерялась в исследованиях Noda (1968); Mei et al (1972)]. Было установлено только общее соответствие с выводами [Longuet-Higgens (1953)], отмечены значительные расхождения для волн очень малой и большой амплитуд, причем данные эксперимента находятся в «грубом» количественном соответствии с моделью Лонге-Хиггенса [Liu, Davis (1977)].