Температурные поля турбулентных потоков жидкости в скважинах

• Автор: Родионов, Артем Сергеевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 121 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
ГЛАВА I. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ ТЕОРИИ ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕПЛООБМЕНА В ПРИМЕНЕНИИ К ЗАДАЧАМ ТЕРМОКАРОТАЖА
1.1. Описание проблемы и математическая постановка задачи
1.1.1. Обзор литературы по турбулентному теплообмену
1.1.2. Исследование температурных полей в скважине
1.1.3. Описание процессов
1.1.4. Основи ые уравнения
1.1.5. Математическая постановка задачи
1.2. Представление задачи в виде асимптотических формул
1.2.1. Постановка задачи для нулевого коэффициента разложения
1.2.2. Задача для первого коэффициента разложения
1.3. Случай турбулентного потока жидкости и постоянных градиентов
1.3.1. Постановка задачи для нулевого коэффициента разложения
1.3.2. Постановка задачи для первого коэффициента разложения
1.4. Выводы
ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ «В СРЕДНЕМ ТОЧНЫХ» АНАЛИТИЧЕСКИХ ФОРМУЛ ДЛЯ ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ
2.1. Решение общей задачи для турбулентного потока жидкости
2.1.1. Аналитическое решение общей задачи для турбулентного потока жидкости в нулевом приближении
2.1.2. Постановка задачи для остаточного члена и вывод дополнительных условий
2.1.3. «В среднем точное» решение задачи в первом приближении
2.1.4. Решение задачи в пространстве оригиналов
2.2. Решение задачи для турбулентного потока жидкости и постоянного вертикального градиента температуры
2.2.1. Решение задачи для случая постоянных градиентов в нулевом приближении
2.2.2. Задача для остаточного члена
2.2.3. «В среднем точное» решение задачи для первого коэффициента разложения
2.2.4. Нахождение оригиналов
2.3. Температурные поля в трубах с изменяющимся радиусом
2.3.1. Математическая постановка задачи о температурном поле в трубе с изменяющимся радиусом
2.3.2. Асимптотическое разложение задачи
2.3.3. Решение задачи для нижнего участка трубы в нулевом приближении
2.3.4. Решение задачи для верхнего участка трубы в нулевом приближении
2.5. Выводы
ГЛАВА III. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВКЛАДА ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ ПОТОКА ЖИДКОСТИ В СКВАЖИНЕ
3.1. Учет турбулентности при построении радиального распределения
температуры
3.2. Графические зависимости для случая постоянного градиента
температур с учетом режима течения
3.3. Графические зависимости для трубы с изменяющимся радиусом
3.4. Расчет температурных меток
3.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
АНАЛИЗ ПОГРЕШНОСТЕЙ «В СРЕДНЕМ ТОЧНОГО» АСИМПТОТИЧЕСКОГО МЕТОДА ДЛЯ ТУРБУЛЕНТНОГО И
ЛАМИНАРНОГО ПОТОКОВ В КВАЗИСТАЦИОНАРНОМ
ПРИБЛИЖЕНИИ
§1. Постановка задачи о температурном поле турбулентного потока в
квазистационарном приближении
§2. Температурное поле турбулентного потока в асимптотическом представлении
2.1. Разложение по асимптотическому параметру
2.2. Нулевое приближение
2.4. Первый коэффициент разложения
2.3. Остаточный член
§3. Точное решение задачи
§4. Сопоставление точного и приближенного асимптотического
представления температурных полей жидкости в трубах
§5. Некоторые особенности асимптотического и интегрально осредненного описания температурного поля для квазистационарного случая

дТ-,(1)

ЭБо г дг
ЭГ,(1)

= 0, г > 1, Бо > 0, г > 0,
дТ{1)

+ К(г)?

ЭГ(|) %1 д(.,,дТ{2)
дг А г дг
гк{г)~

, г <1, Бо> 0, 2 >0.
(1.2.34)
(1.2.35)
Поскольку в уравнение (1.2.35) входят коэффициенты разложения первого и второго порядков, аналогично решению задачи для нулевого коэффициента разложения применим процедуру «расцепления» [71] к уравнениию (1.2.35). Введем операторы

-, Ь2 = Реу -
ЭБо дг
тогда уравнение (1.2.35) запишется в виде
■ ЦТ{]) + Я(г)Ь2Т{]), г< 1,¥о>0, г>0.
А г дг

(1.2.36)
(1.2.37)
Повторное интегрирование (1.2.24) по г позволяет получить выражение для у(
г(1)_ Л С А,, (г)

Ах(г,¥о)+К2{г)А2{г,¥о)-д2{г,г,¥о) + Вх{г,¥о), (1.2.38)

, Т?2(г) = |— оЦг) огЧг)
<2г (г, г, Бо) = }—1 £>, (/, г,¥о )с1г',
(1.2.39)

а 5,(г, Бо) не зависит от г. Заметим, что в эти выражения входят Х(г) и 7?(г), следовательно, первый коэффициент разложения будет зависеть от структуры потока.
Поскольку операторы Ц и Ь2 не действуют на радиальную координату г, то выражение (1.2.37) с учетом (1.2.38), примет вид
дТ(2)

Л(Х,(г)

(1.2.40)