Трещины гидроразрыва в проницаемых пластах с учетом вытеснения одной жидкости другой

• Автор: Сандаков, Антон Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 114 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. АВТОМОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛЯ ДАВЛЕНИЯ В ОКРЕСТНОСТИ РАСТУЩЕЙ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВА С ПОСТОЯННОЙ РАСКЛИНИВАЮЩЕЙ СИЛОЙ
1. Постановка задачи о распространении плоской трещины гидроразрыва с заданным расходом жидкости разрыва
2. Построение аналитического решения автомодельной задачи
ГЛАВА II. АВТОМОДЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ ОДНОЙ СЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТЬЮ ДРУГОЙ В ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ ТРЕЩИНЕ ПРИ КВАДРАТИЧНОМ ЗАКОНЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
1. Постановка задачи о поршневом вытеснении одной жидкостью другой в осесимметричной трещине при квадратичном законе сопротивления в пористой среде
2. Параметрическое решение поставленной автомодельной задачи
3. Алгоритм построения аналитического решения автомодельной задачи и полученные результаты
ГЛАВА III. ЗАДАЧА О НАХОЖДЕНИИ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВА ПЕРКИНСА —КЕРНА В ЕЕ ОБОБЩЕННОЙ МОДЕЛИ ПРИ ПОМОЩИ АСИМПТОТИЧЕСКОГО МЕТОДА
1. Обобщенная модель трещины гидроразрыва Перкинса — Керна
2. Применение асимптотического метода для решения поставленной задачи
3. Нахождение функции раскрытия трещины в ее обобщенной модели. 76 ГЛАВА IV. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ТРЕЩИНЫ ГИДРОРАЗРЫВА ПЕРКИНСА — КЕРНА В ПРОНИЦАЕМОЙ ПОРИСТОЙ СРЕДЕ
1. Постановка задачи о распространении трещины гидроразрыва Перкинса — Керна в проницаемой пористой среде
2. Численное решение задачи о фильтрации жидкости разрыва в пласте
3. Численный расчет распределения давления жидкости внутри трещины
4. Алгоритм вычисления длины трещины
5. Результаты полученных численных расчетов
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Приложение 1. Использование метода немонотонной прогонки для системы линейных алгебраических уравнений с трехдиагональной матрицей

ВВЕДЕНИЕ.
Одним из действенных методов интенсификации добычи нефти и газа в нефтегазовой промышленности является гидравлический разрыв пласта. Под гидравлическим разрывом пласта (далее ГРП) понимают процесс закачки в скважину жидкости (жидкости разрыва) или газа с таким расходом, который скважина не успевает поглощать. В результате скважине происходит рост давления и при некотором значении давления пласт начинает рваться. При разрыве пласта в нем образуются и распространяются трещины гидроразрыва под действием расклинивающего потока жидкости или газа.
На промысловой добыче ГРП впервые был применен в 1947 г. [109]. В настоящее время в США при добыче в слабопроницаемых породах широко используется глубоко-проникающий гидравлический разрыв пласта (ГГРП), который характеризуется созданием в продуктивном пласте с проницаемостью менее 30-50 мД1 глубоко-проникающей (около 100— 500 м) и высоко-проводящей трещины гидроразрыва [35]. Мировой опыт показывает, что ГГРП является одним из наиболее эффективных методов разработки низко-проницаемых коллекторов. Сегодня в нашей стране большая часть извлекаемых запасов нефти находится в коллекторах с проницаемостью менее 50мД [13], из которых около 80%— в Западной Сибири.
За последние десятилетия получили существенное развитие новые технологии проведения ГРП, в том числе взрывная технология (идея которой была предложена в 1890 г.), а также ядерная технология [11, 66], получившие название импульсного гидравлического разрыва пласта [47].
Уже более четырех десятилетий ГРП является объектом теоретического изучения, которое направленно на прогнозирование,
1 миллиДарси
оценку результатов, а также управление самим процессом. Устойчивый интерес специалистов к проблеме ГРП связан прежде всего с постоянным развитием и усложнением технологии, что продиктовано необычайной сложностью его проведения. Дело в том, что ошибки, допущенные при определении основных факторов влияющих на ГРП, приводят к выводу из эксплуатации дорогостоящих скважин. Поэтому современная технология проведения ГРП достаточно сложна и наукоемка и базируется на целом комплексе предварительных исследований: микрогидроразрыв,
минигидроразрыв, гидродинамические исследования скважины, прогнозирование ориентации трещины, а также моделирование распространения трещины.
Трудности построения математической модели ГРП связаны, в частности, с большим числом определяющих физико-механических факторов, основными из которых в настоящее время считаются [108]:
— механические свойства пород, такие как модули упругости, прочностные характеристики породы, а также физические характеристики породы, такие как трещиноватость, пористость, наличие и свойства поровой жидкости;
— напряженное состояние породы;
— неоднородность пласта;
— физические свойства жидкости разрыва.
Поэтому ГРП является комплексным процессом, который находится на стыке нескольких научных дисциплин: гидромеханики, газовой динамики, теории упругости и теории разрушения материалов, теории фильтрации, реологии жидкостей и горных пород, а также термодинамики.
Многокритериальность проблемы ГРП и сложность первоначальных дифференциальных уравнений приводят к огромным трудностям не только в аналитических исследованиях, но и в некоторых случаях к
2. Построение аналитического решения автомодельной задачи
Решение полученного метагармонического уравнения (1.8) будем искать в следующем виде:

Л(&17)= |е“[Д)01(5,77) + 5()П2()]Л. (1.10)
Подставив выражение (1.10) в уравнение (1.8), получим, что функции 0,(5, //), (/ = 1,2) удовлетворяют уравнениям вида:

+(52-1)
Пі(я,77) = 0, (і = 1,2). (1.11)
Одними из частных решений уравнения (1.11) являются выражения
0,(5, Г/) = С08(-77/52Т 02(5,т7) = БІП-г}2 -і|.
(1-12)
Далее воспользуемся следующими тождествами [14]:

сов (—77л/52 - 11 = С08(75) + 77 |

(л/72-2
/, (/)<і