Моделирование продольной структуры тлеющего разряда с учетом нелокальности ионизационных процессов

• Автор: Сайфутдинов, Алмаз Ильгизович
• Шифр специальности: 01.02.05
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 124 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
Перечень сокращений, условных обозначений, символов, единиц и
терминов
Введение
Глава 1 Обзор работ, посвященных физико-математическим моделям тлеющего разряда
1.1. Тлеющий разряд и его структура
1.2. Модель Энгеля-Штеенбека
1.3. Модель Ворда
1.4. Модели отрицательного свечения и фарадеева темного
пространства
1.5. Гидродинамические модели
1.6. Гибридные модели
1.7. Теоретическая модель прикатодной области тлеющего разряда
Б.А. Тимеркаева, Г.Ю Даутова
1.8. Аналитическая модель A.A. Кудрявцева, Л.Д. Цендина,
А.В.Морина
1.9. Задачи диссертации
Г лава 2 Дрейфовая модель тлеющего разряда с учетом нелокальной зависимости скорости ионизации от напряженности электрического

2.1. Формулировка дрейфовой модели тлеющего разряда с учетом
нелокальной зависимости скорости ионизации от напряженности электрического поля
2.2. Алгоритм численного решения
2.3. Результаты численного решения для тлеющего разряда в аргоне
Глава 3 Диффузионно-дрейфовая модель тлеющего разряда с учетом нелокальной зависимости коэффициента Таунсенда от напряженности
электрического поля
3.1. О продольной диффузии зарядов при расчете параметров плазмы

тлеющего разряда
3.2. Формулировка диффузионно-дрейфовой модели тлеющего разряда
с учетом нелокальной зависимости коэффициента Таунсенда от напряженности электрического поля
3.3. Алгоритм численного решения
3.4. Результаты численного решения для тлеющего разряда в азоте
3.4.1. Результаты для модели с учетом локальной зависимости коэффициента Таунсенда от напряженности электрического поля
3.4.2. Результаты для модели с учетом нелокальной зависимости коэффициента Таунсенда от напряженности электрического поля
3.5. Роль коэффициента вторичной эмиссии электронов с катода
Глава 4 Экспериментальное исследование распределения потенциала вдоль разрядной камеры тлеющего разряда
4.1. Описание экспериментальной установки
4.2. Система электрического питания установки
4.3. Гидросистема установки
4.4. Вакуумная система установки
4.5. Разрядная камера
4.6. Методика проведения экспериментов и оценка погрешностей
измерений
4.7. Результаты сравнения экспериментального и теоретического
исследований распределения потенциала вдоль разрядной камеры
Основные выводы
Список литературы

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, СИМВОЛОВ, И ЕДИНИЦ
х - продольная координата;
- заряд электрона; є0 - электрическая постоянная;
Р - коэффициент рекомбинации;
пе - концентрация электронов;
пр - концентрация положительно заряженных ионов;
)1с - подвижность электронов;
/лр - подвижность положительно заряженных ионов;
70 - полная плотность тока;
у'е, Ге - плотность электронного тока и потока, соответственно;
/' , Г - плотность ионного тока и потока, соответственно;
У - коэффициент вторичной электронной эмиссии;
о" - сечение неупругого столкновения;
(рнт - потенциал ионизации;
Хнш - длина ионизационного пробега;
<2(х) - скорость ионизации;
аюп - коэффициент Таунсенда;
а - коэффициент Таунсенда, зависящий от среднего поля между
ионизационными столкновениями;
V, - дрейфовая скорость электронов;
V* - дрейфовая скорость электронов, зависящая от среднего поля между
ионизационными столкновениями;
N - концентрация частиц;
Т - температура;
Р - давление газа;
Ь, сі - длина разрядного промежутка и катодного слоя, соответственно;
А, В - константы, различные для разных газов.

прикатодной области тлеющего разряда, указывается на необходимость учета уравнения для энергии при записи системы уравнений для описания тлеющего разряда, а также учета нелокальной зависимости скорости ионизации от напряженности электрического поля. Исходя из вышесказанного и опираясь на данные [70, 71], предложена теория прикатодной области тлеющего разряда. Упрощенная система уравнений [72, 73], записана в двумерном виде с цилиндрической симметрией:
<*{МепЛ ) + й^рпрЕЛ = а* М'П'Е* О), (1-32)
с1г (к
^■УиЦ>/и,
(Л), =МепеЕт(г), (,/Д = дс/ирпрЕ(г,г), (1.33)
А <Р = -{пр-пХ (1-34)

2л£ + /1ТТ = 0’ Р = пкТ> ир)г =ЧеРрпрЕг^ (1.35)

У = 0ГД+(Л*),- (1-3б)
С граничными условиями на оси симметрии и на катоде, соответственно:
^ = 0Д = оА = 0, (1-37)
с1г с1г с1г
<р = и,Т = Тк,^ = 0,Г = —^. (1-38)

В качестве эффективного поля предлагалось использовать выражение из [71] или в упрощенном виде:

ЕГ=Е- — Лиш, (1.39)

где Л1011 - длина ионизационного пробега электронов.
Качественный анализ данной системы уравнений показал, что в ней заложены все основные физические процессы, которые определяют распределение характеристик разряда в прикатодной области тлеющего разряда.