Напряженно-деформированное состояние толстой плиты с отверстием из упруго-идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала

• Автор: Иванова, Светлана Владимировна
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Чебоксары
• Количество страниц: 75 с.

Содержание
Введение
Глава 1. Напряженно-деформированное состояние толстой плиты с отверстием из упруго-идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала. Случай совпадения осей анизотропии с каноническими осями эллипса
§ 1.1. Определение напряженного состояния в упругой и пластической областях в анизотропной сжимаемой плите с эллиптическим отверстием 11 § 1.2. Определение перемещений в пластической и упругой областях в анизотропной сжимаемой плите с эллиптическим отверстием
Глава 2. Напряженно-деформированное состояние толстой плиты с эллиптическим отверстием из анизотропного сжимаемого упругоидеальнопластического материала. Случай наклона осей анизотропии к каноническим осям эллипса
§ 2.1. Определение напряженного состояния в упругой и пластической областях в анизотропной сжимаемой плите с эллиптическим отверстием 31 § 2.2. Определение перемещений в пластической и упругой областях в толстой плите с эллиптическим отверстием в случае несовпадения осей анизотропии с каноническими осями эллипса
Глава 3. Частные случаи рассмотренных задач: круговые отверстия, равномерное растяжение на бесконечности
§ 3.1. Наряженно-деформированное состояние толстой плиты с
круговым отверстием из анизотропного сжимаемого материала

§ 3.2. Наряженно-деформированное состояние толстой плиты с
круговым отверстием из анизотропного сжимаемого материала при
равномерном растяжении на бесконечности
Заключение
Литература

Введение
Диссертационная работа посвящена определению напряженного состояния толстой плиты (случай плоской деформации) из упругого идеальнопластического анизотропного сжимаемого материала, ослабленной эллиптическим отверстием. Плита рассматривается под действием двуосного растяжения на бесконечности.
Пластическую анизотропию можно различать как начальную и как приобретенную. Начальная пластическая анизотропия связана, как правило, с идеальнопластическим анизотропным материалом, приобретенная анизотропия связана с процессом упрочнения материала. Упрочнение индуцирует анизотропию свойств пластического материала. Е.И. Шемякин указывал, что свойство пластической анизотропии, индуцируемое в процессе упрочнения, является одним из важнейших свойств пластического деформирования.
Общая формулировка квадратичных условий теории идеальной пластичности для анизотропного тела принадлежит Мизесу. Хилл предложил вариант условия пластичности анизотропного тела, являющегося частным случаем условия пластичности Мизеса. Условие пластичности Хилла нашло широкое приложение при решении задач технологии обработки металла давлением. Изучению свойств пластической анизотропии посвящены исследования Г.Л. Гениева [16], Д.Д. Ивлева [36], [41] и др. Большой вклад в изучение деформирования анизотропных пластических тел принадлежит

(Ср0 -= -М2ІПр +1) +
Ґа+Ь а-Ь

вігі 40.

Из (2.1.15), (2.1.16) найдем уравнение для определения
(2.1.15)
функции
напряжения

2 Э2Ф(/) ЭФ(/) Э2Ф(/)
Р —тз—р~

р(2пр + )-
др дв
^ а +Ь а—Ъ

Функцию напряжения представим в виде
ф(/) = ф^
однор

неоднор *
Тогда имеет место

дФ э2ф
и^одн и Ч'оди _ д
др2 ^ др дв
Решение (2.1.18) будем искать в виде
фоо„=к(р)со<пр + 0о)-Из (2.1.18), (2.1.19) получим уравнение Эйлера
.Л (Ш 2о . р -^-р—^—л-п 7? = О,
сір сір
откуда
Я = С00 + С01р2 при и = О,
Я = р[сп] сов(л/«2 -11п р)+ С„2 ят(у/п2 -11п р), при п > 2. Отсюда получим, согласно (2.1.15)
(2.1.16)
(2.1.17)
(2.1.18)
(2.1.19)
(2.1.20)