Динамический контакт ударника и тонких тел с учетом волновых процессов

• Автор: Локтев, Алексей Алексеевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 272 с. : ил.

Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1. УДАРНЫЕ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА СТЕРЖНИ, БАЛКИ, ПЛАСТИНКИ И ОБОЛОЧКИ (ОБЗОР)
1.1. Введение
1.2 Энергетический подход без учета местного смятия тел
1.3. Понятие о волновой теории удара
1.4 Современные подходы к задаче ударного воздействия
1.5. Экспериментальные исследования ударного воздействия
1.6. Косой удар
2. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ЗАДАЧ С УЧЕТОМ РАСПРОСТРАНЯЮЩИХСЯ ВОЛН
2.1. Классификация методов решения внутри контактной области и вне ее
2.2. Лучевой метод
2.2.1 Рекуррентные соотношения лучевого метода для упругой изотропной пластинки
2.2.2 Рекуррентные соотношения лучевого метода для вязкоупругой изотропной пластинки
2.2.3 Рекуррентные соотношения лучевого метода для упругой ортотропной пластинки
2.2.4 Рекуррентные соотношения для термоупругой пластинки
2.3 Использование разложений неизвестных динамических величин в ряды по специальным функциям
2.3.1. Функции Бесселя
2.3.2. Преобразование Фурье
2.3.3. Сферические функции
2.4 Использование численных методов для решения задач ударного взаимодействия
2.4.1 Метод конечных разностей
2.4.2 Метод Бубнова-Галеркина
2.4.3 Метод численного интегрирования
2.4.4 Методы, используемые в современных программных комплексах
для инженерных расчетов
2.5 Выводы по второй главе
3. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МНОГОЧЛЕННЫХ ЛУЧЕВЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УДАРНОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ НА УПРУГУЮ И ВЯЗКОУПРУГУЮ ПЛАСТИНКУ
3.1. Линейно упругая модель ударного взаимодействия
3.1.1. Ударное взаимодействие упругого тела и упругой изотропной пластинки
3.1.2. Ударное взаимодействие упругого тела и вязкоупругой изотропной пластинки
3.2. Вязкоупругая модель динамического контакта
3.2.1. Ударное взаимодействие вязкоупругого тела и упругой пластинки
3.2.2. Ударное взаимодействие вязкоупругого тела и вязкоупругой пластинки
3.3. Нелинейно упругая модель взаимодействия ударника и пластинки .
3.3.1. Ударное взаимодействие нелинейно упругого тела и упругой пластинки
3.3.2. Ударное взаимодействие нелинейно упругого тела и вязкоупругой пластинки
3.4. Выводы по третьей главе
4. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОДНОЧЛЕННЫХ ЛУЧЕВЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ В ЗАДАЧАХ УДАРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ
4.1 Постановка задачи и метод решения
4.2 Вязкоупругая модель ударного взаимодействия твердого тела и упругой изотропной пластинки
4.3 Упруго-пластические модели ударного взаимодействия твердого тела и упругой изотропной пластинки
4.4 Численные исследования
4.5. Выводы по четвертой главе
5. УДАРНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА И УПРУГОЙ ОРТОТРОПНОЙ ПЛАСТИНКИ

5.1. Исследование влияния анизотропных свойств мишени на динамические характеристики удара
5.2. Анализ влияния термоупругих свойств мишени на динамические характеристики удара
5.3. Влияние предварительных напряжений на волновые процессы в мишени и динамические характеристики удара
5.4. Определение напряжений на фронтах упругих волн в различных точках мишени
5.5. Выводы по пятой главе
6. УДАР ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО ОБОЛОЧКЕ С УЧЕТОМ ВОЛНОВЬЕХ ПРОЦЕССОВ
6.1 Постановка задачи
6.2 Метод решения
6.3. Численные исследования
6.4. Выводы по шестой главе
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Библиографический список

Зависимость контактной силы от деформации мишени, записанная с помощью дробных производных (подход Е), может использоваться для описания неклассической вязкости материала, которая зависит не только от температуры, но и от воздействия внешних силовых полей.
В современных исследованиях важное место занимают эксперименты, в результате которых определяются динамические характеристики удара не только в начальный и конечный моменты, но и во время всего процесса взаимодействия с очень маленьким шагом дискретизации по времени; это стало возможно благодаря использованию высокоточных пьезо- и фотоэлементов. Получаемые при этом зависимости контактной силы от деформации мишени можно отнести к классу Ж.
При высоких скоростях удара существенную роль в ' процессе взаимодействия начинают играть пластические свойства не только в месте •контакта, но и вне его, т.к. практически для каждого материала можно подобрать значение начальной скорости удара, при котором мишень будет вести себя подобно жидкости (в течение характерного промежутка времени). В этих случаях пластические свойства необходимо учитывать во всей мишени (подход 3).
Подход А) был впервые предложен С.П. Тимошенко [246], который рассмотрел задачу о поперечном ударе упругого шара по упругой балке Бернулли-Эйлера. В этой задаче уравнения движения тела и балки имеют вид
ту = —P{t), (1.33)
EI —у + р F iv = P(t)S(x - ф), (1-34)

где т - масса тела, у - перемещение тела, w(x,l) - прогиб балки, Е - модуль
Юнга, / - момент инерции сечения балки относительно средней линии, F -
площадь сечения балки, р - ее плотность, 5 (х-ф) - дельта функция Дирака, х -