Численно-аналитическое исследование напряженно-деформированного состояния крепей выработок с учетом собственного веса

• Автор: Плотников, Лаврентий Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.02.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 129 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Моделирование напряженно-деформированного состояния толстостенных труб с учетом собственного веса и сложной реологии материала
§ 1. Уравнения, определяющие процесс деформирования упруго-вязко-
пластических сред
§ 2. Моделирование плоского деформированного состояния на основе
линеаризированных соотношений с учетом силы тяжести
§ 3. Упруго-вязко-пластическое состояние круговой цилиндрической трубы, находящейся под действием внутреннего и внешнего
давления
§ 4. Математическая модель напряженно-деформированного состояния круговой трубы из упруго-вязко-пластического материала при действии внешней и внутренней нагрузок с учетом собственного веса (первая и
вторая итерации)
§ 5. Определение напряженного состояния цилиндрической трубы с контурами поперечного сечения в форме эллипса при учете
собственного веса и сложной реологии материала
§ 6. Определение поля напряжений в цилиндрической трубе с контуром поперечного сечения в форме многоугольника со скругленными углами при учете собственного веса и сложной реологии
материала
§ 7. Обсуждение полученных результатов
Глава 2. Моделирование напряженно-деформированного состояния цилиндрических тел с включениями при учете собственного веса и
сложной реологии материалов
§ 1. Упруго-вязко-пластическое состояние круговой цилиндрической трубы с включением находящейся под действием внутреннего и внешнего давлений
§ 2. Определение напряженного состояния цилиндрической трубы с включением с учетом собственного веса и разномодульности материалов
трубы и включения
§ 3. Моделирование напряженного состояния цилиндрической трубы с включением с учетом собственного веса и некруговой формы
поперечных сечений трубы и включения
§ 4. Обсуждение полученных результатов
Заключение
Литература
Введение

Одним из приложений классических теорий упругости и пластичности является механика горных пород. Основная цель механики горных пород как науки - это объяснение происшедших и предсказание развития предстоящих процессов изменения напряженно-деформированного состояния разных участков земной коры.
Механика горных пород зародилась как раздел геофизики на рубеже 19 и 20вв. на стыке геологии и механики и особенно тесно связана с инженерной геологией, механикой сплошной среды, гидро- и газомеханикой, термодинамикой. Методы этих наук широко используются в геомеханических исследованиях. В период бурного развития горнодобывающей промышленности в 40-60-х гг. 20 в., горная геомеханика создала научные основы для резкого повышения безопасности горных работ и роста производительности труда.
В задачах о горных выработках можно выделить следующие направления: вертикальные горные выработки, горизонтальные горные выработки, подземные полости, крепи горных выработок.
Задачи в каждом классе различаются как по принятой модели для описания свойств горных пород (упругое, упруго-пластическое, вязко-упругое и т.д.), так и по форме поперечного сечения выработки, по виду граничных условий на поверхности выработки и по ряду других специфических особенностей.
Остановимся более подробно на вопросах о крепях, где главной задачей является определение минимальной (оптимальной) толщины монолитной крепи, обеспечивающих безаварийное функционирование выработок.
Проанализируем известные решения данной проблемы, основанные на использовании теории устойчивости деформируемых тел.
Важно отметить, что в задачах устойчивости подкрепленных подземных сооружений первым этапом решения является нахождение

г (Л-9) До 28 + л/8 д. 56 + л/8 Аг _ 396Дз cos(4V8tor)cos л/8 to r j
123 246л/8 264л/8 ' 4356 А
Дз До Діл/8 Д2л/8 зіп(4л/8 to r) sin л/8 tor)
132 246 123 132 Ч У r
/ £> 11 Дг ! Д, 1 cos| (л/8 tor) 1 дз cos| (4л/81п(г)) IsinI (л/8 tor)
" 82л/8 8л/8 4^8,1 ! r* 132 ■ r
Д л/і2 cos(4>/8 In r) cos (л/8 ln r)

д sin(4%/s ln r) sin (л/8 ln rj g д sin(4V8 ln r) cos (Vs ln rj
128 r 128 ( 9Д9 9Д, ( 9Д, | 2Д, 2Д8 Д9лЯ] cos r 2л/81п(г)’ cos 78 tor)
^264л/8 66 88 176 132 31 r
Г Д, Д8л/8 i Д9л/2 _ 9Д, 9Д, 9Д,4) sin 2л/81п(г) cos л/8 tor)
264 33 22 176л/8 132л/8 132 r
Д9 л/8 Д, | л/8Д9 cos 2л/81п(г) sin л/8 tar)
264 66 88 r
Д, V2D„

( 4 л/8 ln ( r) j sin ( л/8 ln r j
1032 129 г
/8Д9 Де sin(4>/81n(r))sin (л/8 tor)
33024 1032 r
9Д, cos2(V81nr)sin3(V81nr) л/2Д9 cos(V8 tar)sin4(s/8tar) "~32 ? 8 r
Зл/2Д, cos3(л/8 ln r)sin2(л/8 ln r) 207Д, lnrcos(V8tar)
16 г 8л/8 r
D л/2 1пгсо8(2л/8Ьг)с°8(л/81пг) -/2Д 1пг5Іп(2л/81пг)5Іп (л/8 tor)

27 Д.
>(л/81п/

sin (V8 torj Г д n 7Д Д, 3torsin(V81nr)
r UV8 2л/8 4л/8 4л/^ J r Д і А , 7 А , A VinçVsinr) |
2 л/8 2 л/8 4л/8 4^8 J r Д + Д 7Д + Д, 3 tarcos(T8 tor) gf А + А + А + А ^5Іп(2л/8 to r) 5Іп(л/8 to r)

32 64л/8 16л/8