Условие устойчивости против иррационального поведения игроков

• Автор: Белицкая, Анна Владимировна
• Шифр специальности: 01.01.09
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Содержание

ВВЕДЕНИЕ б
Глава 1. УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОТИВ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ ИГРОКОВ
1.1. Постановка задачи
1.2. Достаточное условие устойчивости против иррационального поведения игроков
1.3. Условие устойчивости против иррационального поведения игроков
для коалиций
Глава 2. ЗАДАЧА СОКРАЩЕНИЯ ВРЕДНЫХ ВЫБРОСОВ В АТМОСФЕРУ. СЛУЧАЙ СЕММИТРИЧНЫХ ЗАТРАТ
2.1. Постановка задачи сокращения вредных выбросов в атмосферу
для случая симметричных затрат
2.2. Решение задачи
2.3. Построение характеристической функции
2.4. Вектор Шепли
2.4.1. Динамическая устойчивость вектора Шепли
2.4.2. Условие устойчивости против иррационального поведения игроков для вектора Шепли
2.5. Коалиционный вариант игры сокращения вредных выбросов в атмосферу с симметричными затратами
2.5.1. Построение РМБ-вектора
2.5.2. Динамическая устойчивость РМБ-вектора для случая симметричных затрат

2.5.3. Условие устойчивости против иррационального поведения игроков для РМЭ-вектора
2.6. Условие устойчивости против иррационального поведения игроков
для коалиций в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу
Глава 3. ЗАДАЧА СОКРАЩЕНИЯ ВРЕДНЫХ ВЫБРОСОВ В АТМОСФЕРУ С НЕСИММЕТРИЧНЫМИ ЗАТРАТАМИ
3.1. Постановка задачи сокращения вредных выбросов в атмосферу
для случая несимметричных затрат
3.2. Вычисление ЕЭ-вектора в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу с несимметричными затратами
3.2.1. Динамическая устойчивость ЕБ-вектора в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу с несимметричными затратами
3.2.2. Условие устойчивости против иррационального поведения для БЭ-вектора в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу
с несимметричными затратами
3.3. Коалиционная игра сокращения вредных выбросов в атмосферу с
несимметричными затратами
3.3.1. Вектор Шепли в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу с несимметричными затратами
3.3.2. Построение РМБ-вектора в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу с несимметричными затратами
3.3.3. Динамическая устойчивость РМБ-вектора в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу с несимметричными затратами
3.3.4. Условие устойчивости против иррационального поведения для РМБ-вектора в задаче сокращения вредных выбросов в атмосферу с несимметричными затратами
Глава 4. УСЛОВИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ПРОТИВ ИРРАЦИОНАЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ ИГРОКОВ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ ИГР С
НЕТРАНСФЕРАБЕЛЬНЫМИ ВЫИГРЫШАМИ
4.1. Динамическая устойчивость
4.2. Устойчивость против иррационального поведения игроков для игры с нетрансферабельными выигрышами
4.3. Задача сокращения вредных выбросов в атмосферу с нетрансферабельными затратами
4.3.1. Математическая формализация задачи
4.3.2. Решение задачи сокращения вредных выбросов в атмосферу с
нетрансферабельными затратами
Глава 5. СЕТЕВАЯ ИГРА СОКРАЩЕНИЯ ВРЕДНБ1Х ВБ1БРОСОВ В АТМОСФЕРУ
5.1. Дифференциальная игра на сети кругового типа
5.1.1. Равновесие по Нэшу
5.1.2. Минимальные'издержки максимальной коалиции
5.1.3. Вычисление ЕБ-вектора
5.1.4. Динамическая устойчивость ЕБ-вектора
5.1.5. Условие устойчивости против иррационального поведения игро-
ков в дифференциальной игре сокращения вредных выбросов в атмосферу на круговой сети
5.2. Произвольная сеть
5.2.1. Пример дифференциальной игры на произвольной сети
5.2.2. Равновесие по Нэшу в дифференциальной игре на произвольной
сети
5.2.3. Кооперативное решение в дифференциальной игре на произвольной сети
5.2.4. Вычисление ЕБ-вектора в дифференциальной игре на произвольной сети

Рассмотрим два кооперативных принципа оптимальности: Вектор Шепли и РМЭ-вектор для случая коалиционной игры.
2.4. Вектор Шепли.
Найдем вектор Шепли для игры сокращения вредных выбросов в атмосферу.
Обозначим за ф(У,х,Ь) = (ф(у, ж, і),
геБк
Вычислим компонент вектора Шепли для игрока i в задаче сокращения вредных выбросов. Для этого подставим в формулу (2.6) значения характеристической функции для соответствующих коалиций. Получаем:
Компонента вектора Шепли для всех игроков одинаковая в игре сокращения вредных выбросов в атмосферу.
Рассмотрим вопрос распределения вектора Шепли на временном интервале.
2.4.1. Динамическая устойчивость вектора Шепли.
Пусть Г„(гс, і) — кооперативная подыгра с начальным состоянием (х, і). Обозначим через фг’(х,Ь) = (ф(х,і), ф{х,€)
: [V(ж, і, {5Д) - V(х, і, {ЗД})] (2.6)