Обучение математическому моделированию общественных процессов как средство гуманитаризации математического образования

• Автор: Полякова, Светлана Юрьевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Омск
• Количество страниц: 173 с. : ил.

Содержание
Введение
Глава 1. Теоретические основы обучения математическому моделированию общественных процессов
1.1 Педагогические основы гуманитаризации математического образования
1.2 Обучение математическому моделированию в общеобразовательной школе
1.2.1 Понятия математической модели и математического моделирования
1.2.2 Использование элементов математического моделирования на занятиях по математике в общеобразовательной школе
1.2.3 Реализация прикладной направленности обучения математике
1.2.4 Реализация межпредметных связей при обучении математике
1.2.5 Возможности использования компьютеров при обучении математическому моделированию
1.3 Особенности применения метода математического моделирования в изучении общественных процессов
1.4 Пути совершенствования гуманитаризации математического образования через обучение математическому моделированию общественных процессов
Глава 2. Методика обучения математическому моделированию общественных процессов на занятиях по мате-

матике в старших классах
2.1 Особенности обучения математическому моделированию общественных процессов
2.2 Общественно-исторические процессы различных уровней как часть содержания математических занятий
2.3 Математическое содержание занятий
2.3.1 Математическое моделирование биосферы
2.3.2 Модель стачечного движения
2.3.3 Математическое моделирование этногенеза
2.4 Методика организации занятий по обучению математическому моделированию общественных процессов
2.4.1 Обучение решению прикладных задач методом математического моделирования
2.4.2 Обучение построению математических моделей общественно-исторических процессов с помощью дифференциальных уравнений
2.4.3 Методы обучения решению математических моделей общественно-исторических процессов
2.4.4 Приемы анализа и интерпретации результатов математических моделей общественно-исторических процессов
2.4.5 Формы организации занятий по изучению прикладных задач с общественно-историческим содержанием
2.5 Педагогический эксперимент
Приложение А. Примерное содержание исторического блока факультативных занятий курса ” Математическое моделирование. Математическое моделирование исторических процессов”

Введение
В условиях быстроменяющегося мира, охваченного социально-экономическими преобразованиями, особое значение имеют вопросы приоритета ценности жизни и личности человека. В центр современной научной картины мира выдвигается человек и его интересы - происходит процесс гуманизации всех областей знания.
В школьном образовании это проявляется в повышении внимания к личности обучаемого, в поиске содержания образования, форм и методов преподавания, обладающих личностной значимостью. Данные явления тесно связаны с гуманитаризацией образования - созданием условий для целостного, гармоничного развития личности средствами учебных предметов.
В математическом образовании этот аспект привлекает пристальное внимание методистов (А.И.Азевич [3, 4], А.В.Гладкий [53], Т.А.Иванова [89, 90], Г.И.Саранцев [174] и др.). В концепции гуманитаризации школьного математического образования рассматривались разные направления: формирование мировоззрения при обучении математике (Б.В.Гнеденко [57, 58], Н.А.Терешин [188, 189]и др.), развитие логического мышления посредством занятий математикой (Г.В.Дорофеев [80], В.А.Далингер [76] и др.), усиление прикладной направленности, межпредметные связи математики и гуманитарных наук (Р.М.Асланов [14], В.И.Рыжик[172], Н.А.Корощенко[109], А.Г.Мордкович[138,139], Б.С.Перли, С.С.Перли[148], Ю.Ф.Фоминых[199, 200], Т.А.Ширшова[210] и др.), уделение внимания вопросам истории развития математики (Г.Д.Глейзер [26, 55], И.М.Смирнова[181] и др.).
Объединение и реализацию данных аспектов гуманитаризации можно осуществить с помощью обучения старшеклассников методу математического моделирования общественных процессов. ГУмани-

жит значения всех входящих в неё параметров. Надо провести математическое исследование и проанализировать результаты.
2-й уровень. Математическая модель построена, но содержит параметры, которые надо предварительно вычислить.
3-й уровень. Математическая модель приведена, но для решения её целесообразно преобразовать к более удобному для исследования виду (тождественное преобразование; дифференцирование; интегрирование).
4-й уровень. В условии дано: связь между какими величинами должна быть смоделирована и приведены все необходимые данные. Математическая модель строится самостоятельно.
5-й уровень. В условии не сказано, какую величину принять за аргумент, но известны все данные. Математическая модель строится самостоятельно.
6-й уровень. Вопрос ставится в отношении реального физического объекта или явления, и отвечающему надо самому решить, какие из величин, доступных непосредственному измерению, и с какой точностью следует измерить, чтобы затем путём расчётов получить достаточно надёжный результат.
Существуют классификации прикладных задач по принадлежности фабулы к специфическим предметным областям (экономические, сельскохозяйственные, машиностроительные и другие); по типам возникающих при их решении математических моделей (на функцию, уравнение и так далее); по форме использования на уроках (подготовительные, задачи на применение отдельной теоремы, формулы; комбинированные [131]).
Т.А. Ширшова [210] не рассматривает в исследовании прикладную задачу явно, но приводит классификацию математических моделей, возникающих в гуманитарных исследованиях. В наших терминах эта классификация строится на анализе содержания фабулы задачи и ма-