Формирование межпредметных понятий при обучении математике в основной школе

• Автор: Василенко, Ольга Алексеевна
• Шифр специальности: 13.00.02
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 134 с. : ил.

Глава I. Теоретические основы разработки этапов формирования межпредметных понятий в процессе обучения математике
§ 1. Тенденции современной системы образования
§ 2. Содержательная интеграция в обучении. Метаметодический
подход
§ 3. Интеграция общественно-исторического опыта и
субъектного опыта учащегося
§ 4. Психологическая трактовка понятий как методологическая
основа их формирования
§ 5. Требования к методике формирования математических
понятий
Глава II. Методические особенности разработки основных этапов формирования межпредметных понятий в процессе обучения математике
§ 6. Межпредметные понятия
§ 7. Основные этапы методики формирования понятий,
сводимых к межпредметным понятиям
§ 8. Целостное представление о понятии
§ 9. Эксперимент, его проведение и результаты
Заключение
Список литературы
Приложения

В настоящее время общество вступило в новый этап своего развития, характеризующийся быстро меняющимся потоком информации об окружающем мире и деятельности человека в нем. Это привело к изменениям .в системе школьного образования. Современный выпускник должен иметь широкое образование, ориентироваться во многих областях человеческой деятельности, переходить из одной сферы деятельности в другую, применять имеющиеся знания и умения в реальных ситуациях. Документальным ответом на сложившуюся ситуацию стало информационное письмо Министерства образования РФ к российской общественности № 577/11 от 10.06.94, в котором подчеркивалась необходимость построения у учащихся школ целостной картины мира в едином смысловом и психологическом ключе.
Целостность является результатом процесса интеграции (И.В. Блау-берг, Л. Берталанфи, Г. Шеффер), поэтому построение целостной картины мира у учащихся может быть обеспечено реализацией интеграционных процессов в обучении (Н.В. Груздева, А. Я. Данилюк, И.Д. Зверев, В. Н. Максимова, Г. А. Монахова и др.). Исследование процессов интеграции в процессе обучения с целью построения целостной картины мира у учащихся являются задачами нового направления в методической науке - метаметодики, которая представляет собой интеграцию предметных методик с сохранением специфики каждой и учетом возрастных особенностей учащихся (Е. П. Воюшина, Г. Н. Ионин, Н.С. Подходова, И. М. Титова и др.). Выделяют два аспекта разработки метаметодики: интеграционно-содержательный и организационнодеятельностный.
В рамках интеграционно-содержательного аспекта метаметодика исследует пути построения целостной картины мира учащихся в едином смысловом ключе. Смысловая составляющая целостной картины мира базируется на содержании различных учебных предметов и заключается в построении целостной системы знаний у учащихся. Любой учебный предмет, как проек-

ция некоторой науки, представляет собой, как и данная наука, систему понятий (Н.И. Кондаков). Поэтому разработка интеграционно-содержательного аспекта метаметодики заключается в исследовании теоретических (методологическая основа) и практических (методическая основа) условий реализации интеграции понятий разных учебных предметов, или условий реализации содержательной интеграции. Этот аспект практически не разработан в педагогической и методической литературе, хотя предпосылки для решения отдельных его сторон просматриваются в исследованиях, связанных с выделением условий построения интегрированных курсов (Н.В. Грищенко, А.Я. Данилюк, Ю.И. Дик, Г.Д. Кириллова, И.А. Колесникова, И. Коложвари и др.), с поиском и отбором понятий - центров интеграции знаний разных учебных предметов (Б.А. Комаров, A.B. Хуторской). Данные исследования касаются естественнонаучных и гуманитарных учебных предметов, но не учитывают специфику математики. Специфика же математики заключается в том, что ее понятия в отличие от понятий других учебных предметов являются «абстракцией от абстракции» и обладают высоким уровнем обобщения (В.Н. Келбакиани, А.М. Пихтарников и др.), поэтому установление связей математических понятий с понятиями естественнонаучных и гуманитарных наук, а тем более с субъектным опытом учащихся в процессе обучения затруднительно. Но, именно высокий уровень обобщения понятий, достигаемый за счет абстрагирования от конкретной природы объектов (явлений), описываемых этими математическими понятиями, обеспечивает возможность изучения основных свойств и закономерностей разнообразных объектов. Операция абстрагирования является базой математического моделирования и основой математизации знаний - одной из современных тенденций развития наук (Л.С. Капкаева, Г.И. Рузавин).
Предъявление математического понятия как математической модели требует демонстрации происхождения этого понятия в других учебных предметах, что не практикуется при традиционном обучении. Констатирую-

мантическое поле ребенка. Как мы показали, этапы формирования понятия, основанные именно на его психологической трактовке, находятся в соответствии с фазами понимания.
Итак, из вышесказанного следует необходимость учета психологической трактовки понятия при его формировании в процессе обучения, а именно этапы формирования научного понятия должны учитывать этапы становления понятия в сознании человека и находящиеся с ними в соответствии фазы понимания учащимся новой информации.
Как было сказано выше, формирование понятия при традиционном обучении основано на логической трактовке понятия и не учитывает психологическую трактовку понятия. Поэтому в следующем параграфе необходимо проанализировать процесс формирования понятия при традиционном обучении и, на основе этого анализа сформулировать требования к методике формирования научного понятия.
§ 5. Требования к методике формирования математических понятий
В параграфе анализируется процесс формирования понятия при традиционном обучении. На основании проведенного анализа, практики работы в школе, данных констатирующего эксперимента формулируются требования к методике формирования научного понятия в процессе обучения. Подробно рассматривается вопрос формирования объема понятия при традиционном обучении.
Рассмотрим процесс формирования научного понятия при традиционном обучения, анализируя каждый этап. В традиционном обучении, при формировании понятия, сначала учитель подчеркивает важность изучения понятия, чтобы побудить школьников к целенаправленной и активной деятельности, возбудить интерес к изучению понятия. Причем данный мотивационный этап показывает неизбежность введения нового понятия в силу стоящих перед