Немонотонная логика и проблемы формализации контекста

• Автор: Черноскутов, Юрий Юрьевич
• Шифр специальности: 09.00.07
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 128 с.

СОДЕРЖАНИЕ
Введение
Глава I. Немонотонная логика: основные направления и
подходы
1.1. Понятие немонотонности
1.2. Логики, минимизирующие область рассуждений
1.2.1. Очерчивание и теория моделей
1.2.2. Поиск минимальной модели с использованием табличного метода
1.3. Логики на основе непротиворечивости
1.3.1. Логики с умолчаниями
1.3.2. Немонотонные логики Д.Макдермотта и Дж.Дойла
1.3.3. Автоэпистемическая логика
1.4. Отношение следования с ограничениями на монотонность
Глава II. Проблемы формализации контекста
II. 1. Понятие контекста в логике
11.2. Пресуппозициональные языки
11.2.1. Пресуппозициональный язык на основе семан-
тики с истинностно-значными провалами
11.2.2. Пресуппозициональный язык на основе 4-значной логики/ двумерной семантики
11.3. Ситуационное понимание контекста
11.3.1. Одноэтапная семантика
11.3.2. Двухэтапная семантика

II.4. Прагматизация понятия контекста: контекст как множество суждений
11.4.1. Теория изменения контекста
11.4.2. Теория изменения контекста и ситуация произнесения
Заключение
Список литературы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы Развитие логики во второй половине двадцатого столетия отмечено возрождением внимания к феноменам “естественного”. Это характерно как для теоретической логики, так и для её прикладных разделов. Такого рода “поворот” можно оценить как восстановление баланса между двумя источниками этой науки: ведь ещё в классическую эпоху становление логики было стимулировано, с одной стороны, необходимостью обоснования строгих, прежде всего математических доказательств, и с другой стороны, практикой естественноязыковой аргументации. Соотношение этих двух составляющих всегда было непостоянно, но в первой половине нашего столетия преобладание первого стало велико как никогда, вплоть до того, что стало иногда считаться если не собственно логикой, то по крайней мере “современной логикой”. Поэтому отмеченная нами тенденция приводит к возврату равновесия, тем более что исследование естественно-языковой аргументации, как правило, не отказывается от аппарата, разработанного в различных областях символической логики.
Свидетельством тому служит огромный массив работ в области логического анализа естественного языка, лингвистической прагматики, где методы символической логики, в частности методы построения формальных языков, теоретико-модельной семантики или семантики возможных миров используются столь интенсивно, что от-

Такое множество имеет единственную минимальную модель - стандартную модель арифметики, где Ъ(х) означает х=0, 8(х,у) -у следует за х, А(х,у,г) - х+у=г, Р(х,у,г) - ху=г.
Поэтому здесь в |=т С лишь в том случае, если С имеет место в стандартной модели арифметики, т.е. если О 1= С.
Пример 1.12. Имеем список И:
1. УхЗу 8(х,у)
2. ЭуУх -.8(х,у)
3. /х/у/х (8(х,у) & 8(х,г) з (у=г))
4. ZxVyVz (8(у,х) & 8(г,х) з (г=у))
Всякая модель такого множества О содержит подмодель, изоморфную натуральным числам. Значит, всякая подмодель такого множества содержит, в свою очередь ещё одну подмодель, потому здесь нельзя найти минимальной модели. Этот пример показывает, что не всякая теория имеет минимальную модель.
Вернемся к построениям Маккарти. Связь теории минимальных моделей с теорией очерчивания предиката он осуществляет с помощью понятия Р-митталъной модели. Чтобы получить последнее, следует несколько модифицировать наши определения 1.5 - 1.7:
Определение 1.5'. М' называется Р-подмоделью модели М, если области М и М' совпадают, экстенсионалы всех предикатов, кроме Р, совпадают в М и М', а экстенсионал Р в М' включается в экстенсионал Р М.
Определение 1.6’. Модель М является Р-минимальной, если для любой её Р-подмодели М' найдется С такое, что М' |= С не имеет места.