Развитие методов построения производственных функций

• Автор: Львов, Александр Геннадьевич
• Шифр специальности: 08.00.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Ульяновск
• Количество страниц: 109 с. : ил.

Оглавление
Введение
1 Метод производственных функций в экономическом анализе
1.1 Определение и свойства производственной функции
1.2 Основные характеристики производственных функций
1.3 Замещение факторов
1.4 Примеры производственных функций
1.5 Использование производственных функций в
экономико - математическом моделировании
1.5.1 Задачи теории фирмы
1.5.2 Модель экономической динамики
1.5.3 Вычислимые модели общего экономического равновесия
1.6 Параметрический метод построения производственных
функций
1.7 Метод продолжения по параметру
2 Однородные производственные функции с переменной эластичностью замещения
2.1 Эластичность замещения для однородных многофакторных
производственных функций

2.2 Однородные производственные функции с переменной эластичностью замещения
2.3 Поэтапное построение производственных функций
2.4 Построение производственных функций с переменной эластичностью замещения
2.4.1 Двухфакторные производственные функции
2.4.2 Трехфакторные производственные функции
3 Построение производственных функций по данным об
инвестициях с оценкой реально используемых фондов
3.1 Инвестиционные и капитальные производственные
функции
3.2 Задача метода наименьших квадратов для капитальных производственных функций
3.3 Спецификация метода продолжения по параметру
3.4 Тестовые задачи построения капитальных производственных функций
3.5 Оценка реально используемого капитала в России (2000-2008 г.)
Заключение

Введение
Производственные функции (ПФ) являются математическими моделями достаточно крупных производственных объектов - предприятий (фирм), отраслей, региональных и национальных экономик. Эти модели типа «черного ящика» выражают валовой выпуск производства как функцию количеств затрат наиболее существенных (для конкретного исследования) факторов. Метод производственных функций можно отнести к высоким технологиям количественного экономического анализа [32,65]. Он использовался в СССР в исследовательских работах и планировании на союзном, региональном и отраслевом уровнях [32,46,51] и остается актуальным для новой экономики России. Проблемам построения производственных функций в российской переходной экономике посвящена книга [6] и недавние диссертации [13,50].
Диссертация посвящена двум проблемам. Первая проблема заключается в изучении свойств класса положительно однородных многофакторных ПФ с переменной эластичностью замещения и алгоритмическим вопросам их использования для анализа конкретных объектов. Вторая проблема связана с построением «капитальных» производственных функций в условиях, когда вместо стандартной динамики производственных фондов известна динамика производственных инвестиций. При этом ставится задача оценки и использования в качестве основного фактора реально используемых производственных фондов на периоде наблюдения объекта. Проблема выделения реально используемых фондов характерна для рыночной экономики, где работа производства определяется изменчивой конъюнктурой

с ненулевыми степенями (а, 7).
Функция Солоу является неоднородным обобщением функции ПЭЗ (1.23) и, как правило, используется в тех же ситуациях. Предпосылки лежащие в ее основе, слабее предпосылок функции ПЭЗ. Это позволяет рекомендовать ее в тех случаях, когда предположение об однородности представляется неоправданным, например, когда влияние на объем выпуска увеличения каждого из факторов проявляется различным образом. Однако, при построении функции (1.27) для реального производственного объекта требуется обеспечивать свойства монотонности и квазивогнутости. Это нетривиальная проблема и ее аналитическое решение в виде явных условий на коэффициенты неизвестно.
4. Функция Джири5 [64,80]

Р(х) = АЦ(х{-х*)а (А, а) > 0. (1.28)

Здесь экономическая область С = {ж > х*}.
Функция Джири является неоднородным обобщением функции Кобба-Дугласа (1.22) с дополнительными параметрами.
Все перечисленные функции, кроме функции Солоу (1.27), при указанных ограничениях на параметры являются при х > 0 положительными, возрастающими и квазивогнутыми.
1.5 Использование производственных функций в экономико - математическом моделировании
Неоклассическая теория фирмы [37, 57] строится на предположении, что известна производственная функция фирмы (1.2), представляющая количество выпуска (в натуральном или стоимостном выражении), выпускаемое при заданных затратах факторов производства. Типичное поведение
5Функция Джири введена как функция полезности, порождающая достаточно простой, но эффективный для применения класс функций спроса Клейна-Рубина [72].