Динамическое взаимодействие плоских элементов строительных конструкций с деформируемым основанием

• Автор: Досжанов, Максут Жарылкасынович
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Самара
• Количество страниц: 202 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение Цели, общая характеристика работы. Обзор литературы
Г лава I Общая постановка задач взаимодействия различных 22 деформируемых сред
§1. Основные соотношения, определяющие динамическое 23 поведение упругих изотропных сред. Простейшие модели вязкоупругих сред
§2. Связь между компонентами тензоров деформаций и 30 напряжений для изотропной и анизотропной вязкоупругой среды
§3. Ползучесть и релаксация. Комплексный модуль и
комплексная податливость
§4. Уравнения движения. Потенциальные функции
Постановка задач динамики
§5. Двухкомпонентные вязкоупругие среды
Выводы
Глава II Общая постановка задач динамического поведения
слоистого полупространства
§1. Постановка общей задачи колебания плоского элемента
§2. Общее решение задачи Коши для составляющих
слоистого полупространства
§3. Выражения для напряжений
Выводы

Глава III Динамическое взаимодействие составляющих
слоистого полупространства
§ 1. Общие и приближенные уравнения колебания
пластинки, лежащей на упругом и двухкомпонентном полупространстве
п.1 Общая постановка задачи
п.2 Общее решение задачи
п.З Общие уравнения колебаний пластинки-слоя
переменной толщины
п.4 Анализ общих уравнений поперечного колебания 91 пластинки постоянной толщины, лежащей на деформируемом основании
§2. Общие и приближенные уравнения колебания
двухслойной пластинки, находящейся под поверхностью деформируемого слоя
п.1 Колебание вязкоупругой пластинки постоянной 94 толщины, находящейся под поверхностью деформируемой среды
п.2 Приближенные уравнения колебания двухслойной 99 пластинки, лежащей на деформируемом основании
§3. Постановка краевых задач для пластинки как плоского 104 элемента, ограниченного в плане при различных условиях закрепления
Выводы

Глава IV Прикладные задачи собственных колебаний пластинки 109 как плоского элемента, взаимодействующего с окружающей средой
§1. Собственные колебания прямоугольной пластинки 110 шарнирно опертой по краям
п.1 Собственные колебания плоского элемента, как
лежащего на деформируемом основании, так и находящегося под поверхностью
п.2 Задача о собственных колебаниях двухслойной
пластинки, лежащей на деформируемом основании
§2. Собственные колебания прямоугольной пластинки, два 123 противоположных края которой шарнирно оперты
§3. Метод декомпозиции в теории колебания
Выводы
Глава V Воздействие нестационарных внешних нагрузок
§ 1. Нормальный удар по поверхности слоистого
полупространства
п.1 Воздействие нормальной нагрузки на бесконечную 131 кусочно-однородную двухслойную пластинку
п.2 Воздействие нормальной нагрузки на бесконечную 138 пластинку, находящуюся под поверхностью
§2. Воздействие подвижной нагрузки
Выводы

Применим преобразование Лапласа к соотношению (1.3.2) по Будем
иметь:
— = As*(p)-f(pWx(p%

откуда

р{е[ - /(/?)]} ’
Обращая соотношение (1.3.4), получим:
*„(<)= с, Д(0

ВД = -/1 £[!-/(?)] |
27111 I Р
Функцию R(t) можно представить в виде
/ф)=£[я(о+ад]

2 ni

(1.3.3)
(1.3.4)
(1.3.5)
(1.3.6)
(1.3.7)
(1.3.8)
Функция характеризует ползучесть вязко-упругого мате-
риала.
При исследовании вязко-упругого материала на релаксацию модели материала придается постоянное удлинение и вычисляется изменение напряжения во времени.