Алгоритмизация расчета конструкций методом сил

• Автор: Бугаева, Татьяна Николаевна
• Шифр специальности: 05.23.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2000
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 152 с. : ил.

1. Определение деформаций стержня.

2. Построение матриц коэффициентов податливости и жесткости стержня

3. Правила последовательного и параллельного соединения стержней.

4. Определение деформаций стержня для плоскопространственнойзадачи

5. Построение матрицы податливости для плоскопространственной задачи.

II. АЛГОРИТМ МЕТОДА СИЛ НА ОСНОВЕ УРАВНЕНИЙ

СОВМЕСТНОСТИ ДЕФОРМАЦИЙ.

1. Построение матрицы совместности деформаций системы.

2. Построение матрицы податливости системы

3. Сведение произвольной нагрузки на стержневую

систему к начальным деформациям

4. Алгоритм расчета систем методом сил
5. Расчет систем на температурные воздействия и неточность изготовления.
6. Алгоритм метода сил для плоскопространственных стержневых систем
Ш. СРАВНЕНИЕ МЕТОДОВ СИЛ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ.
1. Программа для расчета систем методом сил на ЭВМ.
2. Способ оценки числа обусловленности матрицы
3. Зависимость числа обусловленности матрицы податливости системы от положения точки приведения А.
4. Сравнение обусловленности матриц податливости
в методе сил и жесткости в методе перемещений.
5. Зависимость числа обусловленности матрицы податливости от выбора контуров.
IV. ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННОДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ.
1. Постановка задачи
2. Исследование напряженного состояния решетки
3. Подбор углов поворота защемлений.
4. Расчет решетки с полным опиранием нижнего пояса, на вертикальное смещение фундамента колонны с поворотом всехзащемлений
5. Расчет решетки без опирания нижнего пояса
6. Расчет решетки с частичным опиранием нижнего
пояса.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА


Полученные результаты можно использовать, в частности, для алгоритмизации метода сил вместо сложной процедуры построения частного решения уравнений равновесия. Приводится расчет систем на температурные воздействия и неточность изготовления. Рассматриваются примеры плоских и плоскопространственных плоские системы, изгибаемые из своей плоскости стержневых систем. На основе предложенного способа получения общего решения формируется алгоритм метода сил, сравнимый по сложности и своим свойствам с алг оритмом метода перемещений . В третьей главе приводится блоксхема программы для расчета статически неопределимых плоских стержневых систем как с шарнирами, так и без шарниров, разработанная на основе предложенного алгоритма . Программа разработана для 1ВМ РС на языке программирования Турбо Паскаль. Проводится исследование обусловленности матриц податливости в методе сил и матриц жесткости в методе перемещений для статически неопределимых стержневых систем. Одним из преимуществ предложенного алгоритма метода сил по сравнению с методом перемещений является возможность менять число обусловленности матрицы разрешающей системы уравнений. Тем самым мы можем уменьшать число обусловленности матрицы податливости в методе сил. В методе перемещений после выбора нумерации узлов число обусловленности матрицы разрешающей системы уравнений менять не можем. В результате сравнения обусловленности матриц податливости в методе сил и жесткости в методе перемещений установлено, что для некоторых систем число обусловленности матриц податливости в , 0 раз меньше числа обусловленности матрицы жесткости.