Численное моделирование статического и динамического напряженно-деформированного состояния пространственных систем "сооружение - основание - водохранилище" с учетом нелинейных эффектов открытия - закрытия швов и макротрещин

• Автор: Белостоцкий, Александр Михайлович
• Шифр специальности: 05.23.07
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 367 с.

Диссертация Белостоцкого А.М.
Содержание
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР СОВРЕМЕННЫХ ПОСТАНОВОК, ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ РАСЧЕТОВ ГИДРОТЕХНИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ
1.1. Статические и динамические расчеты пространственных комбинированных систем
1.2. Динамические расчеты систем “сооружение - основание -водохранилище”
1.3. Статические и динамические расчеты систем ’’бетонное сооружение -скальное основание” с учетом нелинейных эффектов открытия-закрытия швов и макротрещин
1.4. “Промышленные” и исследовательские программные комплексы
1.5. Постановка задач диссертационной работы
Глава 2. РАЗРАБОТКА ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДИК ЛИНЕЙНОГО И НЕЛИНЕЙНОГО СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМ
2.1. Постановка и конечноэлементная формулировка задач
2.2. Построение эффективных конечноэлементных моделей пространственных комбинированных систем
2.3. Решение несвязанных стационарных, нестационарных и динамических задач теории поля. Определение температурных, фильтрационных и гидродинамических нагрузок
2.4. Расчет линейно-упругих систем на статические нагрузки. Решение системы линейных алгебраических уравнений
2.5. Решение трехмерных статических задач линейной механики разрушения для систем с трещинами
2.6. Вычисление энергетически значимой части спектра собственных частот и форм колебаний. Решение частной проблемы собственных значений
2.7. Определение критических нагрузок и форм потери начальной устойчивости
2.8. Линейно-спектральный квазистатический расчет на сейсмические воздействия, заданные спектрами ускорений
2.9. Расчеты установившихся вынужденных колебаний
2.10. Интегрирование по времени линейных и нелинейных уравнений движения системы
2.11. Суперэлементная формулировка и реализация алгоритмов
2.12. Вариант метода суперэлементов для решения динамических задач
Москва 1998

Диссертация Белостоцкого А.М.
Содержание
2.13. Решение геометрически нелинейных задач
2.14. Тестирование алгоритмов и программ
Глава 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ТРЕХМЕРНОГО ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА СИСТЕМ “СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ-ВОДОХРАНИЛШЦЕ”
3.1. Конечноэлементные формулировки связанных задач гидроупругости
3.1.1. Общие положения
3.1.2. Формулировка в перемещениях (Лагранжев подход)
3.1.3. Формулировка в смешанных неизвестных (Эйлеров подход)
3.1.4. Схема матрицы присоединенных масс (несжимаемая жидкость)
3.2. Основные алгоритмы решения связанных задач гидроупругости
3.2.1. Расчет собственных частот и форм колебаний. Спектральные динамические расчеты
3.2.2. Расчет вынужденных установившихся колебаний
3.2.3. Прямое интегрирование уравнений гидроупругости
3.3. Тестовые примеры
Глава 4. РАЗРАБОТКА СУПЕРЭЛЕМЕНТНЫХ АЛГОРИТМОВ СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ТРЕХМЕРНЫХ СИСТЕМ “СООРУЖЕНИЕ-ОСНОВАНИЕ” С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ЭФФЕКТОВ ОТКРЫТИЯ-ЗАКРЫТИЯ ШВОВ И МАКРОТРЕЩИН
4.1. Постановки трехмерных краевых задач с учетом односторонних связей
и трения
4.1.1. Постановки статической задачи
4.1.2. Постановки динамических задач
4.1.3. Вариационные постановки краевых задач
4.2. Алгоритмы нелинейных статических и динамических расчетов
системы ’’сооружение - основание” со швами и макротрещинами
4.2.1. Общие соображения
4.2.2. Решение статических задач с односторонними ограничениями и задач с трением как задач математического
программирования
4.2.3. Суперэлементный подход к решению статических и динамических задач с локальными нелинейностями
4.2.4. Приложение динамического метода суперэлементов к решению задач с локальными нелинейностями
4.3. Модельные нелинейные задачи с учетом отрыва и трения
4.3.1. Колебания балки с односторонними упругими опорами, установленными с зазором
4.3.2. Сейсмическая реакция двумерной системы “гравитационная плотина - одностороннее винклеровское основание”
Москва 1998
Диссертация Белостоцкого A.M. Содержание
4.3.3. Статическое трение на контакте “плотина в узком каньоне -основание”. Плоская задача
4.3.4. Трехмерные системы “сооружение - основание” с трением и отрывом на контакте
Глава 5. РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ РЕАЛИЗУЮЩЕГО ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА СТАДИО
5.1. Основные характеристики комплекса
5.2. Модули вычислительного “ядра”
5.3. Пре- и постпроцессорные средства комплекса
5.4. Объектно-ориентированные подсистемы
5.5. Верификация комплекса программ
5.6. Опыт внедрения и использования комплекса для статических и динамических расчетов пространственных комбинированных систем
Глава 6. РАСЧЕТНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИЧЕСКОГО И ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СООРУЖЕНИЙ И КОНСТРУКЦИЙ
6.1. Общие положения
6.2. Ортогональные тройниковые соединения стальных трубопроводов при комплексном статическом нагружении
6.2.1. Постановка задачи. Пространственные оболочечные и трехмерные расчетные модели
6.2.2. Тестовые расчеты. Сопоставление с численными и экспериментальными результатами
6.2.3. Пространственное упругое напряженное состояние тройников
при полной системе статических нагрузок
6.2.4. Разработка и внедрение инженерной методики расчета напряженного состояния и прочности тройниковых соединений
6.2.5. Объектно-ориентированная подсистема программного комплекса СТАДИО для расчета типовых элементов трубопроводов
6.3. Трехмерные системы “водосбросная секция плотины - основание” при комплексном статическом нагружении
6.3.1. Постановка задачи. Трехмерные расчетные модели системы
6.3.2. Особенности трехмерного напряженного состояния
6.3.3. Сопоставление результатов расчетов с модельными экспериментами
6.4. Трехмерные статические модели “арочная плотина - разномодульное основание” при учете дифференциальных подвижек основания и раскрытия контурного шва
6.4.1. Постановка задачи. Трехмерные линейно-упругие расчетные
модели
Москва 1998

Диссертация Белостоцкого A.M. Глава
1.3. Статические и динамические расчеты систем ’’бетонное сооружение --скальное основание” с учетом нелинейных эффектов открытия-закрытия швов и макротрещин
Опустим в нашем обзоре еще недавние времена, когда существенно нелинейные эффекты открытия-закрытия швов и макротрещин в системе “сооружение-основание” моделировались с помощью трудоемких, нестрогих и обреченных на приблизительность “ручных” итераций с назначением характеристик нового линейно-упругого расчета по результатам предыдущего. В 1968 году Р.Гудман с соавторами впервые ввел понятия и разработал процедуру формирования матрицы жесткости т.н. контактного (шовного, “gap") элемента, учитывающего односторонний контакт и кулоновское трение. С тех пор разработано и реализовано во всех “уважаемых” программных комплексах множество модификаций контактных элементов (шероховатость, дилатансные свойства), характерных для задач расчета машиностроительных конструкций, сооружений и скальных массивов [159]. Применительно к статическому расчету МКЭ реальных бетонных гидротехнических сооружений на скальном основании в плоской постановке наибольших успехов в России достигла школа кафедры гидротехнических сооружений МГСУ под руководством проф. В.Г.Орехова [115,146].
Однако красивая терминология не может скрыть того нерадостного факта, что сам по себе “ар”-элемент является скорее информационным структурообразующим понятием, а “корень” проблемы - в построении эффективных алгоритмов решения нелинейных уравнений равновесия или динамики. С этим связана и замеченная за некоторыми ранними версиями реализующих программных комплексов неустойчивая работа, особенно для систем большой размерности, с контрастными жесткостными характеристиками и при незакрепленной контактной поверхности.
Вычислительные трудности, возникающие при статических и, в особенности, динамических расчетах реальных трехмерных систем “сооружение-основание” с учетом нелинейных эффектов открытия-закрытия швов и макро-
Москва 1998