Численное исследование реализации безударного сжатия и термоядерного горения двумерных конфигураций

• Автор: Гао Яоминг
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 57 с. : ил

Содержание
Введение
1. Задача о выборе закона движения поршня, обеспечивающего одномерное безударное сжатие
2. Задача о выборе закона давления на поршне, обеспечивающего одномерное безударное сжатие
3. Задача о выборе закона движения поршня, обеспечивающего двумерное безударное сжатие
4. Воспроизведение безударного сжатия в оболочечных конструкциях микромишеней
5. Компенсация асимметрии энерговложения изменением толщины оболочки из тяжелого вещества
6. Физико-математическая модель программы Н1Т
Глава I: Численная реализация безударного сжатия и термоядерного горения ДТ-газа двумерных мишеней без оболочек
1. Призма с горением, предложенная А. Ф. Сидоровым
1.1. Цилиндрическая призма
1.2. Осесимметричная призма
2. Конструирование замкнутой конфигурации мишени
Глава II. Конструирование одномерной мишени безударного сжатия тяжелоионного термоядерного синтеза
1. Закономерность энерговложения в микромишень для осуществления безударного сжатия
2. Сферически-симметричная мишень
3. Расчеты с учетом теплопроводности
Главе III. Двумерная микромишень для осуществления безударного сжатия
1. Двумерная микромишень на основе задачи А.Ф. Сидорова
2. Двумерная микромишень на основе сферической задачи
2.1. Расчеты при асимметрии энерговложения Ь~1.27%
2.2. Расчеты при асимметрии энерговложения Ь~18%
Заключение
Основные результаты диссертации
Библиография

Введение
Известно, что безударный процесс неограниченного сжатия без нагрева ударной волной (обычно это называется изоэнтропическим процессом) является энергетически экономным способом получения больших плотностей вещества, так как он не приводит к большому росту температуры газа, который характерен для сжатия с помощью ударных волн. Такое явление может играть важную роль в связи с работами по управляемому термоядерному синтезу (УТС) использованием специальным способом сформированного импульса лазерного или ионного излучения[31,35,36].
1. Задача о выборе закона движения поршня, обеспечивающего одномерное безударное сжатие.
Решением задачи о выборе закона движения поршня обеспечивающего заданную степень одномерного безударного сжатия плоского, цилиндрического и сферического слоев идеального газа, занимались следующие авторы [18,19,21,22,26,29]
Рис Л.
Пусть однородный одномерный слой газа с политропным уравнением состояния р = а2(8)рг( р - давление, р- плотность, 5 -энтропия, у- показатель адиабаты) в начальный момент времени 1=0 находится в покое и расположен между поверхностями £ = (жесткое закреплена) и -^в>^/ (£-пространственная
координата в плоском случае или радиус). Требуется найти закон движения поршня Яр. | = /(1),/{0) = /?„,/'(!) ^ 0 на интервале времени [0,**], где г*- время прохождения слоя звуковым возмущением так, чтобы: 1) в момент гк /(%) = Як, Я0 > Як > Я}, Як - заданная величина, характеризующая степень сжатия слоя, 2) при ?Е[0,^) в течении газа не образовывалось ударных волн, 3) энергия £(/(0)- общая работа внешних сил, которая необходима для перемещения поршня Я,, к моменту г = <£ была минимальна(рис. 1).
Ясно, что в плоском случае в качестве £(/(/)) рассматривается работа, приходящаяся на единицу площади плоскости поршня Я,, а в цилиндрическом - на единицу длины образующей цилиндра.
Одномерные уравнения движения газа запишем в следующей форме ( и скорость, с скорость звука, N=0,1,2 соответственно для плоского, цилиндрического, сферического случаев):

и, + 1Ш, Н---ССс =0,
' ^у-
Г-1, лтис. сI +ис£ + ---(си£ +Ы—) = 0.

Будем считать, что единицы измерения выбраны так, что в невозмущенном слое скорость звука с = 1, р — рд. Тогда = Я0 - Я г.
Ясно, что при I < (к возмущенное движение газа, если в нем не образовалось ударных волн, будет описываться простой волной Римана:

с =1 — — и. (2)

Необходимым условием отсутствия ударных волн является условие /'(0) = 0. Выражение для работы поршня £(/({)) принимает вид (и = /'(О-®):
Е(Ш) - -Ро^{1-У~о)2^1х11 (3)
Будем рассматривать задачу о минимизации E(f(t)) при краевых условиях }(0) = Я0,/(1к)-Як, как задачу выбора оптимального управления и(г) = /' из некоторого класса функций V, удовлетворяющих условию /'{0) = 0.

3. Расчеты с учетом теплопроводности
Рассмотрим расчеты мишеней с учетом теплопроводности. Формула для коэффициента теплопроводности имеет вид:
0.82013*. 10* „5/
Аь Сь соответственно атомный вес, заряд и концентрация иона.
В процессе сжатия с учетом теплопроводности нужно отметить следующие особенности поведения решения. Во первых, тепловая волна в области т2 (Ве) распространяется в область т1 (Аи) и частично разогревает её. Поэтому плотность золота близко от границы бериллия уменьшается согласно с уравнением состояния. Во вторых, после прекращения энерговложения, в области ДТ сразу образуется сильная ударная волна, которая сходится в центр и отражается. Так в центре образуется сильный градиент температуры. Отраженная тепловая волна двигается более быстро, чем газодинамическая волна, отраженная от центра. Таким образом в центре температура и плотность уменьшаются и зажигание не возникает.

«йЬои Ьеа1соп±Пюп
ТОЙ ЬейшпДиюп
-аз -аг ‘ -

Рис.24. Распределение температуры и плотности в области ДТ-газа с теплопроводностью и без теплопроводности.