Математические модели прогнозирования развития малых предприятий на основе многомерных методов

• Автор: Рыжов, Роман Владимирович
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Пенза
• Количество страниц: 182 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Математические методы моделирования и прогнозирования, статистический анализ развития малых предприятий
1.1 Методы моделирования и прогнозирования развития малого бизнеса
1.2 Показатели развития малого предпринимательства
1.3 Статистический анализ деятельности организаций малого бизнеса
Пензенской области
Выводы
2 Разработка комплекса программ для оценки качества кластеризации и стабильности рыночного равновесия малых предприятий
2.1 Разработка структурной схемы модели многомерного анализа
2.2 Разработка алгоритма и программы оценки качества кластеризации
объектов
2.3 Разработка методики оценки связи между группами показателей и
факторов на основе численных методов
2.4 Дискриминантный анализ в исследовании эффективности работы
предприятий
2.5 Разработка алгоритма и программы оценки стабильности рыночного
равновесия малых предприятий
Выводы
3 Разработка математических моделей прогнозирования работы
малых предприятий
3.1 Прогнозная оценка показателей на основе кривых роста
3.2 Многофакторные модели прогнозирования
3.3 Разработка алгоритма построения моделей прогнозирования на основе теории самоорганизации
Выводы
4 Методика выявления скрытых закономерностей в развитии малого предпринимательства
4.1 Компонентный анализ малых предприятий России и Приволжского федерального округа с использованием численных методов
4.2 Компонентный анализ малых предприятий Пензенской области
4.3 Рейтинговая оценка развития малых предприятий
Выводы
Заключение
Публикации автора по теме диссертации
Литература
Приложения

Введение
Актуальность темы исследования. Активизация экономической деятельности малых предприятий (МП) в настоящее время является ключевой проблемой модернизации российской экономики. Без повышения эффективности их деятельности невозможно преодолеть спад производства, достичь финансовой стабилизации, подъема экономики, повышения качества жизни населения как в стране в целом, так и в ее регионах.
Правительство Российской Федерации рассматривает малый бизнес как одно из основных направлений развития экономики. Одним из важных факторов повышения эффективности работы предприятий малого бизнеса является умение правильно и своевременно принимать рациональные управленческие решения. Это возможно при наличии математических моделей оценки и прогнозирования показателей эффективности их работы. Применение математических моделей позволит руководителям и менеджерам малого бизнеса проводить сравнительный анализ, выявлять важнейшие факторы, влияющие на характер развития процесса в регионах и на конкретных предприятиях, количественно оценивать и прогнозировать показатели, характеризующие
развитие малого бизнеса.
Проблемы организации и эффективности малого бизнеса нашли широкое отражение в работах отечественных и зарубежных авторов. В отечественной литературе разработке вопросов о роли малых предприятий в рыночной экономике посвящены работы Г.Л. Багиева, B.C. Балабанова, A.B. Бусыгина, A.C. Городецкого, J1.A. Колесниковой, М.Г. Половинкина, В.Е. Савченко, Ю.Л. Старостина, В.Б. Яковлева и др. Методам анализа, моделирования, прогнозирования экономических систем и принятию решений посвящены работы С .А. Айвазяна, П.Ф. Андруковича, В.Н. Волковой, Г.В. Гореловой, А.М. Дуброва, Э.М. Короткова, В.Л. Лумельского, Ю.И. Молоткова, В.С Мхитаряна, А.И. Орлова и др. В работах Айвазяна С.А., Басаревой В.Г., Его-

2.2 Разработка алгоритма и программы оценки качества кластеризации объектов
В настоящее время для анализа социально-экономических процессов широко используются многомерные статистические методы. Результатом многомерной группировки является распределение совокупности наблюдений на однородные группы. В процессе многомерного анализа исследуется структура совокупности. Основная цель этого анализа - выделение однородных групп. На основе выделения однородных групп можно решать различные задачи, в частности, построение статистических моделей для прогнозирования показателей.
Применение многомерных статистических методов позволяет выделить регионы, предприятия, фирмы и другие организации, сходные по результатам производства (деятельности); определить «аномальные» показатели; выбрать независимые переменные (факторы) для построения регрессионных моделей показателей эффективности [31].
Полученные в результате разбиения группы обычно называются кластерами (от англ. cluster - группа элементов, характеризуемых каким-либо общим свойством), а также таксонами (от англ. taxon - систематизированная группа любой категории) или образами. Методы нахождения кластеров называются кластер-анализом (соответственно численной таксономией или распознаванием образов с самообучением) [25, 35].
Общая схема такой иерархической классификации может быть представлена в следующем виде:
- нахождение наименьшего расстояния с1ц между кластером «£» и
« f» на основе матрицы расстояний (если производится классификация объектов) или нахождение наибольшего значения коэффициента корреляции г у между кластером «£» и «/» на основе корреляционной матрицы (если производится выбор существенных факторов);