Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Батаронова, Маргарита Игоревна
05.13.18
Кандидатская
2012
Воронеж
155 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА Е ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ
ТЕ Устойчивость диамагнитного и динамического магнитного
подвесов
1.2. Основные типы сверхпроводящих электромагнитных Подвесов
1.3. Методы расчёта и компьютерного моделирования сверхпрово-
дящих подвесов
1.4. Основные физико-математические модели магнитостатики то-
конесущих сверхпроводящих систем
1.5. Компьютерные системы конечно-элементного анализа
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ОСЕСИММЕТРИЧНОЙ СИСТЕМЫ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ ТОКОНЕСУЩИХ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МНОГОСВЯЗНЫХ ТЕЛ МЕТОДОМ ИНТЕГРАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ
2.1. Формулировка математической модели распределения плотности тока в сверхпроводящих телах
2.2. Дискретизация интегральных уравнений, описывающих распределение плотности токов в сверхпроводящих телах
2.3. Исследование дискретной модели в случае конечной глубины проникновения магнитного поля в сверхпроводник
2.4. Исследование дискретной модели в случае идеального диамагнетизма
ГЛАВА 3. УЧЁТ ПОСТОЯНСТВА ПОТЕНЦИАЛА И ПОТОКА ЕГО ГРАДИЕНТА НА ВНУТРЕННИХ ГРАНИЦАХ МНОГОСВЯЗНОЙ ОБЛАСТИ ПРИ ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ
КОМПЛЕКСОМ ПРОГРАММ FEMPDESOLVER
3.1. Вариационная формулировка условия постоянства потенциала и потока его градиента на внутренних границах области решения краевой задачи
3.2. Конечно-элементная схема учёта постоянства потенциала и по-
тока его градиента на внутренней границе области решения
3.3. Особенности учета условия постоянства потенциала на внутрен-
них границах трёхмерных областей
3.4. Тестирование комплекса программ FEMPDESolver
ГЛАВА 4. ПОСТАНОВКА КРАЕВЫХ ЗАДАЧ И КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНЫЙ АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТИПОВ МЕЗОСКОПИЧЕСКИХ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОДВЕСОВ
4.1. Левитация мезоскопической сверхпроводящей сферы в неодно-
родном магнитном поле сверхпроводящего кольца с током
4.2. Трехмерный конечно-элементный анализ энергии взаимодействия
двух токонесущих сверхпроводящих колец
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Для расчета электромеханических характеристик мезоскопических сверхпроводящих электромагнитных подвесов (МСЭМП), на основе которых могут быть созданы сверхвысокочувствительные миниатюрные криогенные гравиинерциальные измерители, требуется знать распределение магнитных полей и токов в их конструктивных элементах, размеры которых сравнимы с лондоновской глубиной проникновения магнитного поля в сверхпроводник. Для этого необходимо найти численное решение связанной системы уравнений Лондонов и стационарных уравнений Максвелла в трёхмерных областях сложной формы с заданными граничными условиями. Для этой цели наилучшим образом подходит метод конечных элементов (МКЭ) как наиболее универсальный метод с минимальными ограничениями. МКЭ успешно применяется при решении задач в различных областях науки и техники. На его основе разработаны универсальные компьютерные системы инженерного анализа технических объектов, такие, как ANSYS, NISA, Cosmos/M, Maxwell, Elcut и др. Однако математические модели, используемые в этих системах, не включают уравнения электродинамики мезоскопических сверхпроводников, в силу чего их использование для моделирования МСЭМП невозможно. Требуется разработка дополнительных модулей к ним, либо применение специализированных систем конечно-элементного анализа. Для этих целей перспективно использовать наиболее мощную адаптируемую систему конечно-элементного мультифизического анализа COMSOL Multiphysics, а также разрабатываемый в Воронежском государственном техническом университете на кафедре высшей математики и физико-математического моделирования комплекс программ FEMPDESolver, предназначенный для численного решения скалярных дифференциальных уравнений в частных производных (ДУЧП) второго порядка методом конечных элементов с дополнительными условиями, учитывающими специфику электродинамики макроскопических сверхпроводников. С его помощью можно
где u = u{r,t) - неизвестная функция, вид функций G, А и F определяется пользователем. Данное уравнение имеет достаточно общий вид. В частном случае, когда G=F = 0, /1-const получим уравнение Лапласа:
V2m = 0;
если G = О, F = Af (г), А = const, то уравнение Пуассона:
= -/(?);
если (5 = 0, А = const, F = X2Аи + Af(r), то уравнение Гельмгольца:
V2m + Х2и = -/(г);
если <5=0, /1 = const, F - -(/Х2)Аи, то уравнение Лондонов (добавлено в версии 2.2):
V2u-(/X2)u = 0; если А = k{r), F = f(r,t), то уравнение теплопроводности:
G~(kVu) + f;
если A = k(r), F = -а2и + /(г,<), то уравнение диффузии:
G = V(kVu)-a2u + f.
Кроме этого, в данном блоке осуществляется ввод граничных и других условий. Так на границе Г могут быть заданы:
- граничное условие 1-го рода
u{r,f)T = q{r,t)
- граничное условие 2-го рода
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Создание многоуровневых информационно-управляющих систем реального времени на основе методов оптимизации и математического моделирования | Костюков, Валентин Ефимович | 2007 |
Математическое моделирование плазмохимических технологий микроэлектроники | Горобчук, Алексей Геннадьевич | 2016 |
Моделирование течений разреженного газа на основе кинетического уравнения Больцмана на кластерных и графических вычислительных системах | Шувалов, Павел Вадимович | 2013 |