Алгоритмы и комплекс программ параллельных вычислений при математическом моделировании критичных по времени процессов

• Автор: Попов, Александр Сергеевич
• Шифр специальности: 05.13.18
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Тамбов
• Количество страниц: 124 с. : ил.

Оглавление
Введение
Глава 1. Обзор систем параллельных вычислений
1.1. Среда CUDA
1.2. Среда ATI Stream
1.3. Среда OpenCL
1.4. Выводы
Глава 2. Описание методики распараллеливания исходной задачи
2.1. Выявление возможности распараллеливания исходной задачи
2.2. Определение оптимальной степени разбиения для задачи
2.3. Формирование параллельного алгоритма задачи
2.4. Проверка адекватности и оценка эффективности алгоритма
2.5. Использование методики подбора вычислителя
Глава 3. Программный комплекс организации параллельных вычислений
3.1. Модуль ядра
3.2. Вспомогательные модули
3.3. Библиотеки решаемых задач
Глава 4. Примеры решаемых задач
4.1. Задача оптимального размещения деталей на подвеске
4.2. Анализ аналогового сигнала
4.3. Построение трехмерного представления по двумерному
представлению
Заключение
Список использованных источников
Приложение А. Справки о внедрении на предприятиях
Приложение Б. Свидетельства о государственной регистрации программ
для ЭВМ
Приложение В. Внешний вид программы

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования Рассмотрим общую постановку задач, характерную для данной работы: необходимо решить уравнения исходной математической модели при помощи численного метода, за заданный или меньший интервал времени. Ход решения задачи назовём процессом критичным по времени. Такие задачи часто возникают при организации оптимального управления либо когда время проведения численного эксперимента превышает время проведения физического эксперимента. Для решения таких задач за заданное время могут быть использованы параллельные вычисления. Данный подход оправдан с экономической и с технологической сторон. Параллельные вычисления обычно ассоциируются с суперкомпьютерами и кластерными системами. С распространением многоядерных процессоров и видеокарт с унифицированной шейдерной архитектурой появилась возможность реализовывать параллельные вычисления с помощью персональных компьютеров. Их стоимость на несколько порядков меньше, чем стоимость суперкомпьютеров. Существует ряд задач, которые можно решить на персональных компьютерах в режиме параллельных вычислений, например: распознавание изображений; расчет электрических и магнитных полей в различных средах; анализ аналоговых сигналов в реальном времени и др. Основные исследования проводились такими учеными, как Mark Harris (основоположник направления GPGPU), Sha'Kia Boggan, Daniel М. Pressel, Ryoji Tsuchi-yama, Takashi Nakamura, Takuro Iizuka, Akihiro Asahara, Satoshi Miki, B.B. Воеводин, Вл.В. Воеводин, Б.Н. Четверушкин. Однако исследований в данной области проводилось немного, количество литературных источников сильно ограничено, существует ряд разрозненных статей, большинство из которых носит обзорный характер. Кроме того, нет единой стратегии для применения аппаратных средств с целью эффективного использования их вычислительных ресурсов.

Поэтому создание единой среды для проектирования, реализации и исследования эффективных численных методов для математического моделирования критичных по времени процессов, а также оптимизации использования аппаратных ресурсов с точки зрения вычислительной нагрузки, является актуальной научной и практической проблемой. Работа выполнена в рамках Федеральной целевой программы «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России 2009 - 2013 годы», государственный контракт №02.740.11.0624.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются критичные по времени процессы.
Предметом исследования являются математические модели критичных по времени процессов и алгоритмы решения уравнений таких моделей с использованием параллельных вычислений.
Цель и задачи исследования - уменьшение времени численного решения на ЭВМ уравнений математических моделей критичных по времени процессов при помощи параллельных вычислений.
Для достижения заданной цели в работе решались следующие задачи:
• разработка оптимальной, с точки зрения использования вычислительных ресурсов, модели загрузки имеющихся аппаратных средств при использовании параллельных вычислений для решения поставленной задачи за заданное время;
• создание численного метода решения задачи поиска оптимального вычислителя;
• разработка комплекса программ для создания, отладки и тестирования параллельных алгоритмов, на основе задачи определения оптимального вычислителя;
• исследование работоспособности полученного комплекса программ в производственных условиях.

Рабочие пункты объединяются в рабочие группы. Рабочая группа предоставляет подразделение индексного пространства. Каждая группа имеет свой уникальный идентификатор с той же размерностью, которая используется в индексном пространстве. Рабочие пункты имеют локальный идентификатор в конкретной рабочей группе, таким образом, его можно адресовать по глобальному идентификатору, либо по локальному идентификатору и идентификатору группы. Рабочие пункты в группе запускаются одновременно на вычислительных элементах одного вычислительного модуля.
В спецификации OpenCL 1.0 определено индексное пространство NDRange. NDRange это Димерное индексное пространство, где N = 1,2,3. NDRange определяется как целочисленный массив, длинной N, определяющий размерность индексного пространства в каждом из направлений. Индекс рабочего пункта как глобальный, так и локальный определены в /V-мерном виде. Нумерация в индексном пространстве идет с нуля до размерности минус один в каждом из направлений. Для рабочей группы определяется такая же индексация, как и для пунктов.
Модель памяти определяет 4 различные области:
• global memory (глобальная память) - область памяти с доступом на чтение и запись для всех элементов системы. Чтение и запись могут быть произведены с использованием кэша в зависимости от устройства;
• constant memory (память констант) - область глобальной памяти, которая является постоянной на протяжении всего запуска ядра. Основное устройство определяет и размещает данные в этой области;
• local memory (локальная память) - область памяти локальная для рабочей группы. Эта область памяти используется для разделения между рабочими пунктами одной группы. Она может быть определена как специализированный участок памяти на устройстве OpenCL, либо как участок в глобальной памяти устройства;