Построение вероятностных моделей и анализ показателей эффективности функционирования потоковых одноранговых сетей

• Автор: Адаму, Амину
• Шифр специальности: 05.13.17
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 114 с. : ил.

Список ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
ГЛАВА 1. Особенности построения моделей одноранговых
сетей
1.1. Принципы построения файлообменных и потоковых сетей
1.2. Жидкостная модель файлообменной сети
1.3. Модели файлообменной сети с учетом расстояния взаимодействия пользователей
1.4. Постановка задачи исследований
Глава 2. Аналитическая модель одноранговой сети
вещательного телевидения
2.1. Принципы вещательного телевидения в одноранговой сети
2.2. Модель потоковой сети в виде однородной сети массового обслуживания
2.3. Анализ модели сети с двумя типами пользователей с высокой и с низкой скоростью раздачи видеопотока
2.4. Аппроксимация нормальным законом вероятности всеобщей передачи
Глава 3. Модель для анализа вероятности просмотра
видео без перерывов воспроизведения в одноранговой сети
3.1. Анализ процесса обмена данными между пользователями в потоковых сетях
3.2. Модель процесса заполнения буфера оборудования пользователя в виде цепи Маркова
3.3. Анализ стратегий заполнения буфера Заключение
Библиография

СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Глава 1 x(t)

Глава

x(t)
р,„

кЛх)
число личеров в сети в момент времени t > О
ЧИСЛО СИДОВ в сети в момент времени t > О
интенсивность поступления личеров в сеть
скорость раздачи пользователя
скорость загрузки пользователя
интенсивность отмены процесса загрузки личерами
интенсивность ухода сидов из сети
доля личеров, участвующих в процессе раздачи данных
размер загружаемого файла
время загрузки файла, англ. Latency
ограниченное расстояние для установления соединения
число ТВ каналов Р2РТУ-ссти число пользователей Р2РТУ-сети маршрутная матрица
вероятность переключения с г'-канала на /и-канал число пользователей на «/-канале процесс, описывающий функционирование сети популярность т-канала
среднее время просмотра »/-канала д-пользователем состояние //-пользователя на »/-канале матрица, описывающая состояние сети пространство состояний сети
среднее число пользователей на т-канале при N —» оо
скорость воспроизведения »/-канала
видеопоток, доступный »-пользователю, просматривающему »/-канал

Wm (X) - суммарный видеопоток, доступный всем
пользователям, просматривающим «г-канал
лт - вероятность состояния всеобщей передачи «г-канала,
англ. Universal Streaming
и - скорость раздачи видеоиотока и-пользователем
Nh - число пользователей с высокой скоростью раздачи в
сети
.■у' - число пользователей с низкой скоростью раздачи в
сети
yh - среднее число пользователей с высокой скоростью
раздачи на «г-канале
у1 - среднее число пользователей с низкой скоростью
раздачи на «г-канале
К - отношение числа пользователей с высокой скоростью
раздачи к числу пользователей с низкой скоростью раздачи
Глава
N — число пользователей
М - число мест в буфере
а (и) — индикатор присутствия «-пользователя в сети
х;Ди) - состояние m-места буфера «-пользователя
— вектор, описывающий состояние буфера п-пользователя
X = (х(и)) — ~ матрица, описывающая состояние буферов всех
пользователей
а = (я(я)) — - вектор, определяющий состояния всех пользователей
"-I’N сети
Z = (X,a) - состояние сети
% — пространство состояний сети
Qn(ni) - вероятность выбора и успешной загрузки порции
видеоданных для /л-места буфера «-пользователя
— вероятность того, что m-место буфера и-пользователя заполнено данными
р0 (п,т) ~ вероятность того, что от-место буфера «-пользователя
пусто
а — вероятность появления пользователя в сети

перехода из состояния (узла, канала) / в состояние (узел, канал) да за один шаг, 1теМ, а матрица 0 = (^т), г,даеЖ - соответствующая
По построению модели все состояния рассматриваемой вложенной конечной ЦМ сообщаются и, следовательно, все они положительновозвратны, и матрица 0 неразложима. Поэтому ранг СУР

Хт=ЦХАт>те^, (2.1)

или в матричном виде Т& = хт, на единицу меньше ее размерности, т.е. равен М-1. Поэтому СУР (2.1) имеет положительное решение
т = (Х ХМ) > О7 , определяемое с точностью до произвольной постоянной. Если нормировать это решение
как число попаданий в состояние (узел, канал) да на большом интервале времени, да е .Ж. Если же выделить некоторый узел С и нормировать решение хг = (х хм ) так, чтобы
то кт можно интерпретировать как среднее число посещений некоторой заявкой узла т за период длительности т., начавшийся с момента
поступления этой заявки в узел С и до момента ее возвращения в этот узел. Поэтому в замкнутых сетях величина
матрица переходных вероятностей ЦМ {Ук,к > 0}.
Рт -, т е Л,
(2.2)
получаем стационарное распределение вероятностей рг рм)
ЦМ { Ук,к > О}. Стационарные вероятности рт можно интерпретировать
(2.3)