Геометрическая калибровка и быстрые алгоритмы обработки данных для детекторов с 4 π-геометрией

• Автор: Баранникова, Ольга Юрьевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Иваново
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Содержание
Введение
1 Методика решения калибровочных задач
1.1 Проблемы калибровки измерительных систем для оптических трековых детекторов
1.1.1 Простейшие модели
1.1.2 Случай спирального сканирования
1.2 Калибровка современных детекторных систем
1.2.1 Калибровка координатных детекторов установки ЭКСЧАРМ
1.2.2 Решение калибровочных задач эксперимента АЬЕРН
1.3 Использование метода Лагранжевых множителей для задач геометрической калибровки
1.4 Выводы
2 Возможности детектора SVT
2.1 Задачи эксперимента STAR
2.2 Физические возможности SVT
2.3 Повышение эффективности измерения импульсов частиц
2.4 НВТ интерферометрия с помощью SVT
2.5 Другие качества SVT, которые улучшают физические возможности STAR в базовой конфигурации
3 Геометрическая калибровка вершинного детектора эксперимен-
та STAR
3.1 Предпосылки возникновения задачи
3.2 Исследование пространства параметров
3.3 Локальная геометрическая калибровка при нулевом магнитном поле
3.3.1 Используемые координатные системы
3.3.2 Реконструирование событий
3.3.3 Исследование алгоритмов реконструкции событий на вычислительной модели
3.3.4 Калибровочный функционал
3.4 Геометрическая калибровка в магнитном поле
3.4.1 Геликоидная модель параметризации траекторий
3.4.2 Минимизируемый функционал

3.5 Процедура многопараметрической минимизации
3.5.1 Некоторые аспекты оптимизации минимизационной процедуры
3.5.2 Методы качественной оценки алгоритма
3.5.3 Критерии, характеризующие качество геометрической калибровки
4 Полученные результаты
4.1 Локальная геометрическая калибровка без магнитного поля
4.2 Относительная калибровка SVT и ТРС детекторов
4.3 Локальная геометрическая калибровка
в магнитном поле
5 Исследование предлагаемого алгоритма на калибровочных задачах эксперимента CERES/NA45
5.1 Робастный алгоритм восстановления вершины для CERES/NA45
5.2 Формулировка калибровочных задач
5.3 Точность определения геометрических параметров вершинного телескопа
5.4 Точность определения относительных положений вершинного телескопа и PAD-камеры
6 Программная реализация
Заключение
А Детекторная система ALEPH
Б Детекторная система STAR
Библиография

Введение
Среди аппроксимационных приложений в физике одними из наиболее актуальных являются задачи обработки калибровочных измерений, проводимых для определения точностных характеристик автоматических измерительных приборов, геометрической калибровки детектирующих устройств на основе реально снимаемых в эксперименте данных и установления связи между системами »координат измеряемого объекта и тех, в которых ведутся измерения. Все эти на первый взгляд различные задачи имеют одинаковую природу: корректные преобразования координат при переходе из одной системы в другую. Процедура калибровки измерительной системы является очень важным этапом предварительной обработки данных. Современные детектирующие устройства позволяют определить координату точки взаимодействия с очень высокой точностью (порядка 10 — 25/ига) [1], [2], [3] при этом инсталляционные группы могут обеспечить только достаточно ограниченную точность самой сборки детектирующего устройства (до 100рт) и еще меньшую точность (порядка нескольких миллиметров [5], [б]) при относительном позиционировании различных детекторов многокомпонентных экспериментальных установок, используемых в настоящее время для исследований в различных областях физики элементарных частиц. Поэтому даже на самых современных экспериментальных установках недостаточное качество геометрической калибровки (или ее отсутствие) приводит к недопустимым ошибкам уже на этапе предварительной обработки данных при преобразовании информации, снимаемой непосредственно с детекторов, в наборы координат, подлежащие дальнейшей обработке в целях получения информации о параметрах треков частиц, их импульсах, распознавания первичной вершины и

[г + Г£(?+1 - Г)] = А"+1. (1.28)
Последнее уравнение дает нам новые значения для Лагранже-вых множителей, которые могут быть выражены из (1.28), если домножить это уравнение на слева:
(В*уА"+1 = ()5-хг + ((,Р-1)(Г+1 ~С)
решение для £н"1 дают
+1 = _ [(г
которое выражает £1/+1 как функцию от значений переменных, полученных на предыдущем шаге и. Новые значения Лагранжевых множителей могут быть вычислены как
А"+1 = 5-х[Р+ - ?)],
и окончательно решение дает
С+1 = у
С новыми значениями ту1'4“1, £*/+1, и А1'4"1, вычисляется новое значение минимизируемого функционала (х2)1/. Необходимо отметить, что приведенные выше выражения должны вычисляться в приведенном порядке (£ —> А —» г/). В качестве стартовых значений г] могут быть использованы у, т.е.

Начальный выбор £ зависит от особенностей конкретной задачи. Для калибровки вершинных детекторов типа АЬЕРН/УОЕТ может быть использована приблизительная оценка положения вершины, полученная по какой-либо простой методике. Для А знание начального приближения (нулевого порядка) не требуется, и