Математическое моделирование процессов тепломассопереноса, фазовых превращений неньютоновских материалов в шнековых аппаратах

• Автор: Черняев, Владислав Васильевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Пермь
• Количество страниц: 96 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Общие положения и состояние проблемы
1.1 Реологические и теплофизические свойства полимерных материалов
1.2 Процессы плавления в каналах пластицирующих экструдеров
1.2.1 Процессы плавления в канале классического экструдера
1.2.2 Основные методы интенсификации плавления в пластицирующих экструдерах
2. Математическое описание процессов при движении полимера в винтовых каналах пластицирующих экструдеров
2.1 Постановка задачи
2.2 Математическое моделирование процесса
2.3 Метод решения
3 Сравнение теоретических данных с экспериментальными и результа-
тами, полученными с использованием других математических моделей
3.1 Сравнительный анализ теоретических данных с эксперименталны-

3.2 Сравнение результатов, полученных по предложенной модели,
с имеющимися в научной литературе
3.3 Выводы по главе
4 Численное исследование процессов плавления полимерных материа-
лов в каналах экструдеров неклассической геометрией
5 Использование предложенной модели на практике
5.1 Сравнительный анализ работы классических и неклассических шнеков
5.2 Влияние зазора над барьерным гребнем на работу пластицирую-
щего экструдера

5.3 Влияние реологических свойств расплава полимера и технологического режима на работу пластицирующего экструдера
5.4 Выбор температурного режима переработки полимера
5.5 Выводы по главе
Заключение
Литература
Приложение

ВВЕДЕНИЕ
Полимеры в электротехнической промышленности являются основной составной частью большого числа конструкций и конструкционных материалов, поэтому совершенствование процессов переработки и проектирование нового технологического оборудования представляет собой одну из важнейших задач любого исследования в этой области. На сегодняшний день около 60% мирового производства пластических масс перерабатывается методом экструзии, к преимуществу которого следует отнести непрерывность и возможность совмещения с другими технологическими операциями. В связи с этим процесс экструзии нашел широкое применение в таких отраслях промышленности, как кабельная, химическая и др. Основным рабочим органом экструдера является обогреваемый электрический корпус, внутри которого вращается шнек.
Как правило, используется обычный (классический) шнек, процессы теп-ломассопереноса в котором достаточно хорошо изучены. Однако иногда приходится сталкиваться с конструкциями, в которых расплав в зоне плавления отделен от твердой части дополнительным (барьерным) гребнем. При этом ныне существующие одномерные математические модели таких шнеков вследствие чрезмерной упрощенности не способны адекватно описать рассматриваемый процесс, а проведение исследований на промышленном оборудовании трудоемко и сопряжено с большими материальными и временными затратами. Кроме того, физический эксперимент на таком оборудовании не всегда позволяет выявить скрытые особенности изучаемого процесса, а точность экспериментальных значений порой столь же сомнительна, сколь и точность расчетных данных.
Поэтому наиболее рациональным и эффективным решением данной проблемы является разработка математической модели, адекватно описывающей исследуемый процесс и базирующейся на минимальном числе упрощающих предположений.

/ ~—2 Г*—'Л24

ВУ, ,
ду дх

(2.14)
Для твердой фазы температурное поле определяется по уравнению (2.8). Система уравнений (2.9) - (2.14) записана через физические переменные Ух , Уу,У2 и Р, что позволяет непосредственно получать поля скоростей и величины давлений. Однако, при численной реализации данных уравнений возникают трудности связанные с заданием и нахождением граничных условий для давления на стенках канала. Кроме того, возникают проблемы, связанные с неустойчивостью получаемого решения вследствие нелинейности данных уравнений.
Поэтому, уравнения (2.9) - (2.14) могут быть записаны в иной форме, не содержащей давления и в ряде случаев более удобной для численной реализации. Для этой цели перепишем уравнения (2.9) - (2.14) в переменных функция тока у и вихря со [45,43]. Уравнения, связывающие новые переменные с составляющими скоростей Ух и Уу имеют вид:
- дГу дУх
со = —Л Л,
дх ду
р-=_
* ду' у~д~х
(2.15)
(2.16)
Система уравнений (2.9) - (2.14) с учетом (2.15), (2.16) преобразуется к виду:
ду/дю д/ ~)м9Уэ дУ Рэ дУ д2/лэ д2-
дх ду ду дх )
/у/ = со,
дхду дхду дх2 ду2 ду2 дх2

дуг дУ2 ду/ дУ2
дх ду ду дх

где А

< дТ ~дТ дТл 2т дг + х дх+ у
} дР д ( дУЛ д / дУЛ
+ || N ! 1 II дх РЭ V дх у Н—— Эу Мэ V ду

-2 —2 дх ду

д2у/ дхду

( дТ' д ( дТ
Л(П ( дХ; + Ат V
ду ду)

д2у/ д2у/ дх2 ду2
дУ_? дх
+ МЭр’
2 / —2
(2.18)
(2.19)
(2.20)