Исследование многокритериальных задач теории расписаний

• Автор: Попова, Елена Витальевна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Черкесск
• Количество страниц: 164 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА
ДИСКРЕТНЫЕ МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УПРАВЛЯЕМЫХ БИОТЕХНИЧЕСКИХ И АГРОБИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1.1. Два типа математико-биологических моделей
1.2.0 ЗАДАЧЕ НА ПЕРЕСТАНОВКАХ ДЛЯ УПРАВЛЯЕМЫХ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
1.3.0 ЗАДАЧЕ ПРОЦЕССА УТИЛИЗАЦИИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ОТХОДОВ
ГЛАВА
ОБОСНОВАНИЕ ОЦЕНОК СЛОЖНОСТИ ВЕКТОРНЫХ ЗАДАЧ УПОРЯДОЧИВАНИЯ
2.1 Векторная постановка задачи упорядочивания
2.2. Обоснование оценок вычислительной сложности
ГЛАВА 3 ИСПОЛЬЗОВАНИЕ МЕТОДОЛОГИИ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ В ДИСКРЕТНОЙ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
3.1. Общее описание проблемы
3.2.К проблеме выбора и принятия РЕШЕНИЯ
3.3.К представлению критериального пространства в контексте методов теории принятия решений
3.4.0 методологии фрактального анализа критериального пространства в
КОНТЕКСТЕ ИДЕЙ СИНЕРГЕТИКИ
3.5.Классификации моделей и методологические вопросы их выбора
3.6.Анализ 2-критериальной задачи упорядочивания методом
ПСЕВДОФАЗОВОГО ПРОСТРАНСТВА
ГЛАВА
ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАДАЧИ УПОРЯДОЧИВАНИЯ С УЧЕТОМ ДИСКОНТИРОВАННЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ КРИТЕРИЕВ
4.1. Дисконтирование затрат и результатов
4.2. Векторная постановка задачи упорядочивания с учетом инфляции и дисконтирования
4.3. Сравнительный анализ оптимальных решений с учетом и без учета дисконтирования
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Актуальность проблемы. Среди важнейших задач общечеловеческого значения проблема взаимодействия человека и окружающей среды, проблема "человек и биосфера" в настоящее время стала одной из основных научных проблем мировой науки. Современные масштабы эколого-биологических изменений создают реальную угрозу жизни и здоровью населению. Необходимость компенсации потерь от вредных технологий и крупных аварий бедствий влечет за собой переключение народнохозяйственных ресурсов с решения стратегических задач формирования новой структуры экономики на бесплодные попытки поддержания её нынешнего состояния. В настоящей работе разработана математическая макро модель, учитывающая различные аспекты биотехнологических и агробиологических процессов. В работе исследуется вычислительная сложность и свойства критериального пространства известной задачи теории расписаний (задачи упорядочивания). В отличие от классических однокритериальных постановок исследуется задача в многокритериальной био-эколого-экономической постановке. В условиях многокритериальности выбор наиболее целесообразного решения осуществляется из множества несравнимых альтернатив.
До настоящего времени модели математической биологии в подавляющем большинстве отражают естественно сложившиеся процессы. Очень мало постановок, в которых отражается эффективность управляющих воздействий на этот или другой биологический процесс. Этим, в частности, можно объяснить весьма упрощенный вид известных к настоящему времени математических моделей управляемых биологических процессов, в частности, агробиологических [2,9,58], утилизационно-биологических [6] и эколого-биологических [7,58].
Необходимость в исследовании многокритериальных задач возникает в результате того, что при математическом моделировании дос-

таточно сложных систем и объектов постановка скалярной (однокритериальной) задачи оптимизации не удовлетворяет потребностям лица принимающего решения (ЛПР)[15,27], в связи с тем, что построение обобщенных функций полезности (интегральной эффективности) является проблемой весьма сложной, а иногда и неразрешимой [60]. В то же время потребности практики разработки и эксплуатации сложных систем (в том числе биотехнологических, агробиологических, экологоэкономических и финансово-экономических [18]) требуют учета и согласования значительного числа разнородных требований и целей [12,36,53].
Актуальной научной проблемой является разработка принципиально иного подхода к отысканию наилучшего компромиссного решения. Предложенный в работе подход базируется на априорном знании структуры множества значений векторной целевой функции задачи в критериальном пространстве. В задаче упорядочивания, даже если количество объектов упорядочивания п = 10, совокупность альтернатив представляет собой множество большой мощности, которое ЛПР не в состоянии проанализировать. Если же структура этих значений известна, то при формировании множества альтернатив можно учесть механизм работы процедур системы поддержки принятия решений, которую использует лицо принимающее значение ЛПР. При знании структуры критериального пространства появляется возможность формировать множество альтернатив, которое обозримо для ЛПР. Более того, можно использовать метод ранжирования элементов множества альтернатив по убыванию их предпочтительности, т.е. полезности.
Цель и задачи работы. Основной целью работы является исследование сложности известной задачи упорядочивания теории расписаний в многокритериальной постановке и исследование её критериального пространства с целью выявления закономерностей изменения

ре или, в более широком смысле, окружающей среде жизнедеятельности человека.
В определенных ситуациях критерии суммарных потерь вида (1.2) или (1.4) приобретают второстепенное значение в сравнении с критериями риска получения разового, но критично большого ущерба, превосходящего нормативы предельно допустимых концентраций (в качестве конкретных примеров этих ситуаций можно назвать такие объекты как предприятие "Маяк” на Урале или ЧАЭС на Украине). В этом случае, либо вместо критерия вида MINSUM (1.2) или (1.4), либо вместе с этими критериями принимаются во внимания критерии вида MINMAX
y/v(x)= max аУ max (/_ - DY , 0)-min, О-5)
1 Yv(x)= max аУ max (ИУ -t , 0)->min. O-6)
1 1.3. О задаче процесса утилизации биологических отходов
В Опытном хозяйстве при Новосибирской СХИ осваивался метод утилизации биологических отходов, суть которого состоит в следующем. Субстрат, являющийся естественным отходом животноводческой фермы (навоз, подстилка и т.п.), загружается в бункер, откуда в определенных дозированных количествах поступает в верхнюю часть наклонного желоба. В субстрат, поступающий на желоб, подсаживаются личинки мух. Эти личинки усваивают питательные вещества, находящиеся в субстрате, выделяют продукты распада (экскременты) и растут. Субстрат движется вниз по желобу, достаточно длительное время, для того, чтобы находящиеся в нем личинки успели вырасти и значительно прибавить в весе. В конце желоба, под воздействием высокой