Математическое моделирование термоядерного горения в вырожденном веществе ядер звезд

• Автор: Кальянова, Наталья Леонидовна
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1999
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 126 с.

Оглавление
Введение
Глава 1. Основные уравнения, описывающие
термоядерное горение
1.1. Уравнение состояния
1.2. Кинетические уравнения горения
1.3. Уравнения газовой динамики
Глава 2. Кинетика термоядерного горения
в вырожденном веществе
2.1. Методы решения кинетических уравнений
2.2. Моделирование кинетики ядерных реакций
в условиях взрывного нуклеосинтеза
2.3. Влияние гидродинамических процессов
на взрывной нуклеосинтез
Глава 3. Численное интегрирование связанных уравнений газовой динамики и кинетики
3.1. Разностные схемы годуновского типа
для гиперболических систем уравнений
3.2. Построение разностной схемы для связанных уравнений газовой динамики и кинетики на подвижных сетках
3.3. Распад разрыва
Глава 4. Моделирование распространения
детонационной волны в СО-ядре
4.1. Неустойчивость детонационной волны
в вырожденном веществе ядра предсверхновой
4.2. Постановка задачи
4.3. Гидростатическое равновесие
4.4. Вычислительный алгоритм
4.5. Результаты расчетов
Заключение
Список литературы

Введение
Настоящая работа посвящена исследованию некоторых аспектов термоядерной модели взрыва сверхновой. К сверхновым относят звезды, взрыв которых происходит с большим энерговыделением (от Ю40 эрг/с и выше), это самый яркий по светимости и редкий класс взрывных звезд (Псковский, 1985). Сверхновые звезды делятся на два основных типа: к первому типу (СН 1а,1Ь,1с) относятся сверхновые, спектры которых не имеют ярких линий водорода, характерных для спектров сверхновых второго типа (СН// — Ь, II — Р). Согласно современным представлениям, такие типы сверхновых, как (СН/Ь, /с, II — Ь, II — Р) связаны, по-видимому, с гравитационным коллапсом массивных звезд (М > 8М©) в конце их гидростатической эволюции. Такие массивные звезды имеют т.н. ’’железное ядро” (его химический состав определяется элементами группы железа).
Вспышки сверхновых 1а типа (СН/а) связаны, как сейчас принято считать, с термоядерным горением в вырожденном углеродно-кислородном ядре предсверхновой с массой, близкой к чандрасекаровскому пределу (1.44М© для С — О состава). В процессе этих вспышек происходит образование тяжелых элементов, и центральным вопросом теории является определение их доли в общей массе сгоревшего вещества. В настоящее время нельзя сделать окончательно вывод о том, какой химический состав получается в остатке взрыва сверхновой I типа. Термоядерное горение может не доходить до элементов железного пика, а заканчиваться где-то на промежуточных элементах. Таким образом, ’’шлаком” термоядерного горения сверхновой могут быть не только элементы железного пика, в частности 5б1Т, но также и более легкие элементы, например, 27А1, 2АМд, 20Л/’е.
В настоящей работе рассматриваются только сверхновые типа 1а. Что-

бы понять причины, ведущие к термоядерному взрыву звезды, кратко опишем общепринятую на сегодня картину формирования предсверхно-вых (Бисноватый-Коган, 1989; Имшенник и Надежин, 1982).
Большая часть времени жизни звезды - это время спокойной эволюции, когда имеет место равновесие сил и потоков энергии. Гравитационные силы, которые стремятся сжать звезду до еще более высокой плотности, на этапе спокойной эволюции сбалансированы давлением плазмы ядра. Потери энергии на радиацию и на нейтринное излучение постепенно уменьшали бы энергию звезды, если бы эти потери не компенсировались за счет выделения энергии в ядерных реакциях. Ядерные реакции начинаются с водородного горения с постепенным образованием все более тяжелых и более устойчивых ядер. Когда в ядре звезды исчерпан данный сорт ядерного горючего, потери энергии больше не компенсируются. В большинстве случаев это приводит к сжатию звездного ядра под действием сил гравитации до тех пор, пока повышение температуры, вызванное сжатием, не окажется достаточным для того, чтобы загорелись либо продукты предыдущей стадии горения, либо не прогоревшее ранее вещество звездной оболочки.
Такая плавная эволюция протекает до тех пор, пока звезда успевает реагировать расширением (и соответствующим ему охлаждением) на увеличение интенсивности ядерных реакций. Однако, в процессе эволюции центральная часть звезды сжимается настолько (если масса звезды достаточно велика), что давление вещества практически не зависит от температуры, так как определяется в основном вырожденным электронным газом. Считается, что на этом этапе центральная часть звезды состоит преимущественно из углерода и кислорода. Эта центральная часть имеет массу порядка чандрасекаровской и называется СО-ядром.
Согласно сценарию, предложенному Ивановой и др. (1974), на этом этапе эволюции в центре ядра может развиться тепловая неустойчивость. Природа этой неустойчивости состоит в том, что по мере повышения температуры в центре ядра ’’включаются” ядерные реакции с участием углерода и кислорода. Однако вырожденное вещество СО-ядра не реагирует

вращает дублирование в случае тождественных частиц. Знак зависит от того, появляется частица (знак +) или исчезает (знак —) в данной реакции.
Чтобы охватить ситуации, когда реагирующее вещество меняет объем, уравнения (1.27) следует модифицировать. При этом удобно рассматривать число частиц г-того сорта на единицу некоторой величины, не меняющейся при изменении объема фиксированной порции вещества. В качестве такой величины может быть выбрано число нуклонов, которое сохраняется в процессе ядерных превращений.
Величина Уг называется распространенностью (или ’’обилием”) элемента г-того сорта и представляет собой отношение числа частиц типа г в некотором ограниченном объеме к числу нуклонов в этом же объеме:
где р - плотность, N а - число Авогадро.
Обилия У{ удовлетворяют очевидному условию нормировки
где А{ - атомная масса г-той частицы.
Полагая, что масса частицы г-того сорта есть Д/АГ, и пренебрегая массой электронов и пр., находим, что плотность вещества есть
Плотности частиц г-того сорта есть
щ = рАтлУг.
Уравнение кинетики, пригодное и для случая переменного объема порции вещества, имеет в этих обозначениях вид