Численное моделирование задач обтекания сечений крыла несжимаемым потоком на основе метода Галеркина

• Автор: Нугманов, Зуфар Хуснутдинович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 309 с.

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
имени А.Н.ТУПОЛЕВА
На правах рукописи
Нугманов Зуфар Хуснутдинович
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧ ОБТЕКАНИЯ СЕЧЕНИЙ КРЫЛА НЕСЖИМАЕМЫМ ПОТОКОМ НА ОСНОВЕ МЕТОДА ГАЛЕРКИНА
Специальности: 05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях;
01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

ДИССЕРТАЦИЯ
на соискание ученой степени доктора технических наук
Казань

В ВЕДЕНИЕ
Постоянное усовершенствование летательных аппаратов (ДА), рост их стоимости, времени разработок и внедрения достижений науки в практику инженерных расчетов в авиации и ракетостроении привели к необходимости широкого использования новых средств разработки -систем машинного проектирования [8,25,84,137,159,173,175]. Применение вычислительной техники на различных стадиях процесса проектирования позволяет значительно сократить трудоемкость этого процесса, организовать комплексную оптимизацию ряда параметров, увеличить число рассматриваемых решений и тем самым сократить расходы на стадии проектирования [175].
В наши дни рекомендации о рациональном облике самолета могут быть сделаны только на основе комплексных проработок с участием проектировщиков различных специальностей. Трудоемкость этих процессов значительно возросла за последние годы, а время, когда конструктор мог считать себя создателем самолета нового типа, почти миновала [159]. Поскольку комплексная программа должна включать значительное число блоков С'Аэродинамика", "Прочность", "Аэроупру-госгь", "Экономика" и т.д.), то целесообразна модульная структура программы, при которой отдельные блоки (модули) разрабатываются специалистами в данной области. При этом процесс проектирования самолета оказывается возможным лишь в условиях тесного взаимодействия различных дисциплин (рис. В.1 [213]). В частности, блок "Аэродинамика" предназначен для расчета суммарных аэродинамических характеристик с учетом эффективности органов управления для выполнения условий балансировки из. всех режимах полета самолета

САМОЛЕТА
Всиомогат
Системы
управления
Аэродинамика Динамика п-та
Надежность
обелуж-я
Материалы
Прочность и вес
I Аэро-| упругость
Экономика
Силовая
установка
Авиационная | электроника
системы
Рис. В Л. Взаимодействие различных дисциплин при проектировании самолета
Кроме того, необходимо знать распределенные нагрузки по отдельным элементам самолета, которые требуются для расчета прочности и упругих деформаций конструкции самолета. При этом важно применять накопленную информацию но экспериментальными исследованиям самолета - прототипа и сочетать эту информацию с данными, полученными существующими расчетными методами [175].
Определению аэродинамических характеристик самолета и его частей уделялось много внимания, начиная с зарождения авиации: существует мною статей и книг, в которых собраны полученные результаты. Но методология аэродинамического проектирования самолета находится в развитии и еще далека от завершенного состояния [84, с.9].

-- f(Aa)„ (1.10)

- 2 w
g(?) - I*(ф)к2(в,фМч> = /2(в,а), (1.11)

2 я’
J g( )/<3( гр)<Д/?= /3(й «), (1.12)

4 яг

g(0)r=Vx2 + y2, V = V/V„, (1.13)
KY(а <р) = [х(*- 3 + у(у- п)/г, (1.Н)
АТ,! Д $>} = [ Ка- 4)“ а(>’- т?)]//?2, (1.15)
Къ{в,<р)п{к214), (1.16)
А2 -(х- |f + (.у- rjf, F*=(xq- if + (v0- г/')2.(1.17) Правые части уравнений (1,10) - (1.12) могут быть записаны в
форме
/)(в, а) = ->’( К)cos а+х( в) sin а, (1.18)
/2{ в; от) = -2[ х( в) cos « + у( в) sin а], (1.19)
/3( в, а) = [х( #) -- x0]sin or- [у( #) - y0]cos а. (1.20)
8 предыдущих выражениях х0. у0 - координаты задней кромки профиля.
Анализ уравнений. Для обоснованного применения формул приближенного интегрирования при численном решении уравнений (1.10) -(1.12) необходимо знать свойства функций j (в, а ), фа),ф а) и Кх(&,а), К2(в,а), К3{ 9, а) на всем интервале изменения аргументов в и (р
Величины (1.18) - (1.20) будут непрерывными функциями параметра # в силу гладкости в смысле Ляпунова контура L.