Численное решение нестационарных теплофизических задач с фазовым переходом в интервале температур

• Автор: Попов, Владимир Николаевич
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 232 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. НЕЯВНЫЕ РАЗНОСТНЫЕ СХЕШ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ
§1.1. Алгоритм численного решения одномерной задачи затвердевания металла в изложнице
1.1.1. Постановка задачи
1.1.2. Описание алгоритма решения
1.1.3. Исследование сходимости итерационного процесса
1.1.4. Оценка погрешности разностного решения
1.1.5. Выводы
§ 1.2. Неявные разностные схемы для многомерных уравнений теплопроводности
1.2.1. Сходимость разностной схемы для двухмерного квазилинейного уравнения параболического типа с краевыми условиями 1-Ш родов
1.2.2. Исследование условий монотонности разностных схем повышенной точности для решения нестационарных двухмерных и трехмерных уравнений теплопроводности
1.2.3. Схема повышенного порядка точности для уравнения теплопереноса в цилиндрической системе координат
1.2.4. Схема повышенной точности для квазилинейного параболического уравнения
1.2.5. Выводы
§ 1.3. Использование метода неполной факторизации с ускорением по методу сопряженных градиентов для решения нестационарных двухмерных задач теплопереноса
1.3.1. Описание и свойства итерационного алгоритма
1.3.2. Сравнивание МНФСГ и метода блочной верхней релаксации по результатам численных расчетов

модельной задачи
1.3.3. Результаты численных расчетов при использовании МНФСГ для схем повышенной точности
1.3.4. Результаты расчетов нелинейной модельной задачи
1.3.5. Выводы
ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ТЕПЯОПЕРЕНОСА В МЕТАЛЛУРГИЙ
§ 2.1. Исследование тепловых режимов формирования
непрерывного слитка стаж
2.1.1. Постановка задачи и основные уравнения
2.1.2. Алгоритм решения задачи
2.1.3. Определение зависимости коэффициентов теплоотдачи от расходом воды при теплообмене в зоне вторичного охлаждения
2.1.4. Оценка структуры получаемого сжтка
2.1.5. Выводы
§ 2.2. Исследование тепловых процессов в пятиканальной
изложнице при затвердевании металла
2.2.1. Математическая постановка задачи
2.2.2. Алгоритм численного решения
2.2.3. Результаты расчетов
2.2.4. Анажз термонапряженного состояния изложницы
2.2.5. Выводы
ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ ОХЛАЖДЕНИЯ ВАЗЙТОВОГО РАСПЛАВА
ПРИ ЗАПОЛНЕНИИ ПЛОСКИХ МАГМАТИЧЕСКИХ КАНАЛОВ И КАМЕР
§ 3.1. Численные исследования процесса интрудирования
базитовой магмы по щелевому каналу
3.1.1. Математическое описание модеж
3.1.2. Алгоритм решения и значения принятых
в расчетах физических параметров
3.1.3. Динамика интрудирования базитовой магмы
по проводнику
3.1.4. Выводы
§ 3.2. Динамика охлаждения базитового расплава при
заполнении магматических камер
3.2.1. Модель заполнения магматической камеры

3.2.2. Алгоритм решения задачи
3.2.3. Условия формирования магматических тел
3.2.4. Результаты численных исследований динамики охлаждения расплава в магматических камерах
3.2.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
СПРАВКА 0 ВНЕДРЕНИИ РЕЗУЛЬТАТОВ
В узлах сетки (хДд) для погрешности подучаем систему линейных уравнений
п,з+1 „п
Фи(У*Х)1’3+Ф(и3)

(2а+1-Я3+1)+,
„11,3+1 п
Фц(У*)(У)121Х3+<р(4’3)

(г+1-г-3+иг+1 >»%, ...к-1,
гП,8+1_2П
ч>ц()()к4-з-кр(иг-3) -к—+

' 1гП Ы’?п>3 „п,з+1 ,„п,з+1 п.а+КьП "2 31 ' к+1 к ' к к-1 >]+Фк»
„11,3+1 „и-1 р
1п а
11,3+1 -п-1 „
1 1 = 4 (г"+1-22?'3+1+г?:Г,)-<,

1=к+2

11,3+1 „п-1 р
к к - пг у1Уо-уК’3-

й(и|’3)га+1 + (2"-3+1-г+,)1-н.
2=0, 1=1 , . Д.
При выводе системы уравнений учитывалось, что
(1.1.14)