Математическое моделирование стримерного пробоя газов и вычислительный эксперимент в полях различных конфигураций

• Автор: Куликовский, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 05.13.16
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 229 с.

Оглавление
Введение
1 Многомерные численные модели динамики плазмы в проблеме стримерного пробоя газа
Введение
1.1 Двумерные расчёты стримера: модели и результаты
1.2 Диффузионно-дрейфовое приближение
1.2.1 Основные уравнения
1.2.2 Пределы применимости диффузионно-дрейфовой модели с локальным полем
1.2.3 Вычисление скорости фотоионизадии
1.2.4 Транспортные параметры электронов, коэффициент ионизации и скорости реакций
1.3 Быстрый метод моделирования плазмы с объёмным зарядом
1.3.1 Одномерный случай
1.3.2 Двумерная “быстрая” и консервативная по току схема
1.4 Многомерная потенциальная и консервативная по току схема
1.4.1 Аппроксимация двумерной задачи
1.4.2 Баланс тока .’
1.4.3 Аппроксимация трёхмерной задачи
1.5 Контрастная схема для уравнения переноса электронов
1.5.1 Описание схемы
1.5.2 Тесты
1.5.3 Приложение
Выводы к главе

Оглавление

2 Двумерное моделирование стримеров в сильном однородном поле
Введение
2.1 Лавинно-стримерный переход
2.1.1 Модель
2.1.2 Условие лавинно -стримерного перехода
2.2 Быстрое моделирование стримеров
2.2.1 Модель
2.2.2 Результаты и обсуждение
2.3 Положительный стример в азоте
2.3.1 Модель
2.3.2 Результаты и обсуждение
2.4 Положительный стример в воздухе
2.4.1 Модель
2.4.2 Численные результаты
2.5 Механизм распространения стримера
2.5.1 Поле на кончике стримера
2.5.2 Механизм прорастания стримера
2.6 Электростатическая энергия стримера
2.7 Механизм ускорения и расширения положительного стримера в сильном внешнем поле
2.7.1 Модель
2.7.2 Численные результаты
2.7.3 Механизм ускорения стримера
Выводы к главе
3 Положительный стример в слабом поле в воздухе
Введение
3.1 Стример в сантиметровом промежутке между остриём и
плоскостью
3.1.1 Модель
3.1.2 Численные результаты
3.2 Образование химически активных частиц
3.2.1 Модель
3.2.2 Образование химически активных частиц
3.2.3 Результаты и обсуждение
3.3 Полностью трёхмерное моделирование положительного стримера в воздухе
Глава 1. Многомерные численные модели

1.3.2 Двумерная “быстрая” и консервативная по току схема
Основные уравнения
Рассмотрим задачу (1.28)—(1.30) в цилиндрических координатах, предполагая что решение не зависит от азимутального угла:
+ 1 + = 5 (154)
дt г от ог
Э£ + + = 3 (155)
оъ г ог ог
1 д{тЕг) дЕх е
Я— + = —(Пр-пе) (1.56)
г ог дге0
Снова, как в одномерном случае мы заменяем уравнение Пуассона
(1.56) уравнением баланса тока, которое в компонентах имеет вид
Зог (1-57)
кг (1-58)
Наша ближайшая цель - аппроксимировать уравнения непрерывности (1.54),(1.55) и уравнения баланса тока (1.57), (1.58) так, чтобы на сетке автоматически выполнялась аппроксимация уравнения Пуассона
(1.56).
Схема
Введём в вычислительной области сетку с узлами {(т&, г{) к — 1
1 = 1
По аналогии с одномерным случаем, рассмотрим следующую конечноразностную аппроксимацию уравнения непрерывности
дЕг е . е
дЬ + —Зг = 0 И)'
дЕ, е . е
дЗ + £4 II £о'
, 1 5(пЗш) ,
53 г/. 5г 5г
Здесь п представляет пе или пр, конечно-разностные операторы 5/53, 5/5г определяются выражениями (1.43), (1.42) соответственно и введено