Численное моделирование сложных лазерных резонаторов и систем формирования излучения на основе методов лучевой и дифракционной оптики

• Автор: Воронов, Виктор Иванович
• Шифр специальности: 05.13.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1997
• Место защиты: Казань
• Количество страниц: 316 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. СЛОЖНЫЕ ЛАЗЕРНЫЕ РЕЗОНАТОРЫ И СИСТЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ' ИЗЛУЧЕНИЯ - ОБЗОР РАБОТ. ФОРМУЛИРОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЙ
1.1. Многозеркальные и многокомпонентные резонаторы
1.2. Резонаторы для лазеров с активной средой кольцевого сечения и лазеров на свободных электронах
1.3. Резонаторы с профилированными зеркалами и внутри-резонаторным управлением ( адаптацией )
1.4. Аксиконные и катоптрические системы формирования лазерного излучения
1.5. Математические методы и модели, используемые для анализа модовой структуры и характеристик лазерных резонаторов
1.6. Современное состояние проблемы. Постановка задачи исследований и формулировка основных концепций ее решения
ГЛАВА II. АНАЛИЗ ХОДА "ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ" ЛУЧЕЙ В ЛАЗЕРНЫХ СИСТЕМАХ.
2.1. Расчет хода лучей с использованием формул Федера
2.2. Модификация подхода Федера для расчета хода лучей в лазерных резонаторах и системах формирования излучения. Критерий сложности систем
2.3. Пучки лучей, моделирующие модовую структуру резонаторов и вывод формул преобразования координат
2.4. Подходы и методы оценки погрешностей расчета
2.5. Выводы
ГЛАВА III. ЛУЧЕВЫЕ ПОТОКИ, ФОРМИРУЕМЫЕ ОТРАЖАТЕЛЬНЫМИ АКСИКОНАМИ И СВОЙСТВА ПУЧКОВ М-МОД В УПРАВЛЯЕМЫХ СИСТЕМАХ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ
3.1. Характеристики меридиональных оптических пучков,
прошедших съюстированный аксикон
3.1.1. Особенности алгоритмов расчета

3.1.2. Тестовая задача по расчету хода цилиндрического пучка
3.1.3. Анализ преобразования аксиконом гомоцентрических пучков
3.1.4. Характеристики пучков, двукратно отраженных внешним конусом
3.2. Влияние аксиконов на параметры внемеридиональных
пучков - моделирование разъюстировок аксиконов
3.2.1. Тестовая задача
3.2.2. Внемеридиональный ход гомоцентрических пучков
3.2.3. Трубчатые пучки, составленные из гомоцентрических
3.2.4. Действие аксикона на пучки М-мод
3.3. Фокусировка "идеальных" трубчатых пучков после.
съюстированного аксикона
3.3.1. Формулировка задачи
3.3.2. Расчет функции аберраций
3.3.3. Результаты численного анализа и их обсуждение
3.4. Характеристики пучков М-мод в управляемых системах
фокусировки и формирования излучения
3.4.1. Оценка качества фокусировки М-мод при коррекции наклонов волнового фронта
3.4.2. Формирование "волноводных" лазерных пучков для использования в лидарных комплексах и адаптивных оптических системах
3.5. Выводы
ГЛАВА IV. ЭВОЛЮЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ПУЧКОВ В РЕЗОНАТОРЕ ДЛЯ ЛАЗЕРОВ
С АКТИВНЫМ ОБЪЕМОМ КОЛЬЦЕВОГО СЕЧЕНИЯ
4.1. Модельная задача - эволюция пучков лучей в плоскосферическом и плоско-цилиндрическом резонаторах
4.2. Резонатор с коноидным зеркалом для лазеров с активным объемом кольцевого сечения
4.3. Области устойчивости и параметры гауссовой моды в двумерной модели резонатора с коноидным зеркалом

4.4. Уравнение коноидного зеркала
4. 5. Учет разъюстировок
4.6. Алгоритм расчета и численный анализ хода пучков в трехмерной модели съюстированного резонатора
4.7. Действие разъюстировок коноидного зеркала
4.8. Аберрационное изменение границ областей устойчивости
4.9. Выводы
ГЛАВА V. АНАЛИЗ САМОВОСПРОИЗВОДЯЩИХСЯ ЛУЧЕВЫХ ТРАСС СЛОЖНЫХ
РЕЗОНАТОРОВ
5.1. Самовоспроизводящиеся трассы многоходовых мод (М-мод) в плоскосферическом резонаторе. Метод проекций. Стабилизация частоты лазеров
5.2. Трассы М-мод в резонаторе с коноидным зеркалом.
Метод проекций
5.2.1. Вывод основных соотношений между параметрами самовоспроизводящихся трасс и резонатора
5.2.2. Классификация трасс и формулировка дополнительных условий их существования
5.2.3. Алгоритм расчета самовоспроизводящихся трасс
5.2.4. Результаты численных экспериментов и их
обсуждение
5.3. Самовоспроизводящиеся лучевые трассы в многокомпонентных резонаторах для кольцевых лазеров. Метод
хода лучей
5.3.1. Основные уравнения и особенности метода
5.3.2. Уравнения и алгоритм решения задачи для кольцевых резонаторов с плоским контуром
5.3.3. Результаты численного исследования трех- и четырехзеркального резонаторов. Обсуждение результатов
5.3.4. Оценка влияния погрешностей
5.4. Выводы

зеркалами. К настоящему времени данные исследования представляют собой самостоятельное и интенсивно развивающееся направление [6], [98]. [176], [139], для которого характерно заметное различие под-
ходов. Например, в [2] анализ алгоритмов адаптивного управления выполнен с использованием квазигеометрического приближения, теории возмущений и численных методов решения интегральных уравнений. В [21] задача разработки алгоритма деформации зеркал резонатора для контроля мощности лазерного излучения сформулирована и решена как обратная задача синтеза геометрической конфигурации резонатора по заданному фазовому распределению выходного поля.
Внутрирезонаторная адаптация важна и в твердотельных лазерах. Их особенностью является малый диаметр твердотельных активных элементов, а следовательно, и небольшой поперечный размер поля на зеркалах - порядка нескольких миллиметров. Поэтому здесь приходится предварительно расширять пучок внутри резонатора с помощью линз и только после этого направлять на адаптивное зеркало. Такая система изучалась экспериментально и теоретически в [2], [22], [137], [1381. В последней работе определены области устойчивости резонатора, содержащего широкоапертурное адаптивное зеркало и тепловую линзу, обладающую астигматизмом. Показано, что астигматизм тепловой линзы является причиной сильного сужения области генерации твердотельного лазера, особенно при больших длинах резонатора. Вместе с тем, все расчеты выполнены в рамках гауссовой оптики и аберрациями всех других типов, кроме астигматизма пренебрегается.
В реальных системах твердотельных лазеров экспериментально фиксируются аберрации до 10-го порядка включительно. Такие исследования выполнены, например, в работах [163], [301]. В [163] методом зондирующих пучков Гартмана получены значения первых 10 аберрационных коэффициентов кристаллов УА0:М и УА103:Ш в диапазоне мощности накачки 0, 7 - 3, 5 кВт. В [301] определялись искажения лазерного пучка за счет нагрева N<31; УАв—, N6:0360- и N6: УБЬ-лазерных стержней с торцевой накачкой.
Таким образом, результаты исследований свидетельствуют, что в реальных лазерах аберрации твердотельных элементов отнюдь не ограничиваются низшими типами и поэтому пренебрежение остальными составляющими аберраций может приводить к существенным погрешностям в расчетах модовой структуры.