Исследование и проектирование многомерных систем управления и оценивания с заданными нулями

• Автор: Сорокин, Алексей Викторович
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1998
• Место защиты: Томск
• Количество страниц: 132 с.

Содержание
Введение
Список основных обозначений
Глава 1. Анализ влияния нулей на свойства оптимальных
систем
1.1 Введение
1.2 Задача АКОР
1.2.1 Постановка задачи
1.2.2 Анализ характеристик весовой матрицы состояния, влияющих на качество оптимальной системы
1.2.3 Исследование разложения весовой матрицы состояния
1.3 Фильтр Калмана
1.3.1 Постановка задачи
1.3.2 Анализ характеристик матрицы интенсивностей входных возмущений, влияющих на качество оптимальной системы
1.3.3 Исследование разложения матрицы интенсивностей входных возмущений
1.4 Основные выводы
Глава 2. Задание нулей системы посредством выбора одной
строки матрицы выхода
2.1 Введение
2.2 Мотивация подхода
2.2.1 Задача фильтрации
2.2.2 Задача управления при неполной информации
2.3 Постановка задачи
2.4 Метод решения
2.5 Условия разрешимости
2.5.1 Скалярный вход
2.5.2 Многомерный вход: число датчиков равно размеру вектора состояния

2.5.3 Многомерный вход: число датчиков меньше размера вектора состояния
2.6 Сравнительный анализ качества оценивания систем
правыми и левыми нулями
2.7 Основные выводы
Глава 3. Графо-аналитические методы сдвига нулей
3.1 Введение
3.2 Постановка задачи
3.3 Решение задачи
3.4 Условия разрешимости задачи
3.5 Метод корневого годографа
3.6 Метод В - разбиения в плоскости одного параметра
3.7 Метод В - разбиения в плоскости двух параметров
3.8 Основные выводы
Глава 4. Задание нулей системы посредством выбора мат-
рицы выхода, не имеющей структурных ограничений
4.1 Введение
4.2 Постановка задачи
4.3 Решение задачи
4.3.1 Допущения
4.3.2 Краткое изложение идеи алгоритма
4.3.3 Вывод основных уравнений 1-го этапа алгоритма и определение условий их разрешимости
4.3.4 Вывод основного уравнения 2-го этапа алгоритма и определение условий его разрешимости
4.3.5 Алгоритм вычисления матрицы выхода
4.4 Обобщение алгоритма на стабилизируемые системы
4.5 Основные выводы
Глава 5. Задание нулей при квадрировании системы
5.1 Введение
5.2 Аналитический метод
5.2.1 Постановка задачи
5.2.2 Решение задачи
5.2.3 Алгоритм задания нулей при квадрировании системы
5.3 Эвристический метод

5.3.1 Постановка задачи
5.3.2 Алгоритм случайного сдвига нулей при квадри-ровании системы
5.4 Основные выводы
Заключение
Литература
Приложение 1. Некоторые свойства и характеристики линейных динамических систем
П 1.1 Определения управляемости и наблюдаемости
П1.2 Определения стабилизирумости и детектирумости
П1.3 Некоторые определения и свойства нулей системы ... 117 П1.4 Сведения из теории матриц
Приложение 2. Доказательства утверждений
П2.1 Доказательства утверждений главы
П2.2 Доказательства утверждений главы
П2.3 Доказательства утверждений главы
Приложение 3. Документы, подтверждающие использование
результатов диссертации

1.4. Основные выводы
В данной главе было проведено исследование предельных свойств линейных оптимальных систем в задачах АКОР и фильтрации Калмана с точки зрения понятия инвариантных нулей, определяемых из параметров систем. Основные результаты этой главы можно резюмировать следующим образом.
1. В разделе 1.2 исследовано влияние структурных свойств весовой матрицы состояния в критерии качества на предельные свойства оптимальной системы.
(а) Показано, что хорошие предельные свойства зависят, во-первых, от соотношения числа входов системы управления и ранга весовой матрицы состояния, во-вторых, от значений ИН некоторой фиктивной специально сконструированной системы управления (1.1),(1.7). Матрица выхода системы управления (1.1),(1.7) находится из разложения (1.4) весовой матрицы состояния, которое нел:динственно.
(б) Доказано, что неединственность разложения (1.4) не влияет на множество ИН системы (1.1),(1.7). Данный факт дает возможность для анализа предельных свойств оптимальной системы использовать любое из разложений (1.4) и, соответственно, любую из систем (1.1),(1.7).
2. В разделе 1.3 исследовано влияние структурных свойств матрицы интенсивностей входных возмущений общего вида в оцениваемой системе на ее предельные свойства.
(а) Показано, что хорошие предельные свойства зависят, во-первых, от соотношения числа выходов системы оценивания и ранга матрицы интенсивностей входных возмущений, во-вторых, от значений ИН некоторой фиктивной специально сконструированной системы оценивания (1.37),(1.32). Матрица входа системы оценивания (1.37),(1.32) находится из разложения (1.33) матрицы интесивностей входных возмущений, которое неединственно.
(б) Доказано, что неединственность разложения (1.33) не влияет на множество ИН системы оценивания (1.37),(1.32). Данный факт дает возможность использовать для анализа предельных свойств оптимальной системы любое из разложений (1.33) и, соответственно, любую из систем (1.37),(1.32).