Методика и алгоритмы обработки информации для интерактивного исследования поведения нелинейных динамических систем

• Автор: Кононова, Александра Игоревна
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 163 с. : ил.

Содержание
Принятые обозначения и сокращения
Введение
Глава 1. Анализ современного состояния проблемы исследования
нелинейных динамических систем
Введение
1.1. Глоссарий теории и методов принятия решений
1.2. Нелинейные динамические системы в современной науке и технике
1.3. Математические подходы к описанию динамики нелинейных
динамических систем
1.3.1. Период Ньютона
1.3.2. Период Пуанкаре
1.3.3. Период Андронова
1.4. Современные программно-аналитические комплексы исследования нелинейных динамических систем
1.5. Направление дальнейших исследований и постановка задачи
Выводы по главе
Глава 2. Анализ траекторий как путь к созданию методики исследования нелинейных динамических систем
2.1. Этапы исследования нелинейной динамической системы
2.2. Постановка задачи выбора траекторий и определение критериев
выбора
2.3. Методика экспертной оценки значимости траектории
2.4. Графовое представление задачи принятия решения об управлении нелинейной динамической системой

2.5. Выбор траекторий для построения с учётом противоречивости
критериев
2.5.1. Доказательство применимости принципа оптимальности Эджворта—Парето к задаче выбора траекторий
2.5.2. Структура множества Эджворта—Парето для задачи выбора траекторий
Выводы по главе
Г лава 3. Разработка методики и алгоритмов исследования нелинейной динамической системы
3.1. Геометрические свойства траекторий, используемые для поиска сепаратрис
3.2. Разработка алгоритма поиска сепаратрис двумерной динамической системы вблизи особой точки
3.3. Разработка алгоритма поиска сепаратрис двумерной динамической системы на основе анализа орбитной устойчивости траекторий
3.4. Разработка алгоритма поиска сепаратрис двумерной динамической системы на основе сравнения кривизны траекторий
3.5. Методика интерактивного исследования нелинейной динамической системы в целом
Выводы по главе
Глава 4. Программная реализация методики и алгоритмов исследования нелинейной динамической системы
4.1. Выбор средств программной реализации разработанных методики и алгоритмов исследования нелинейных динамических систем
4.1.1. Системообразующие требования к функциональным
возможностям программной реализации

4.1.2. Требования к операционной и программной среде программной реализации
4.1.3. Выбор операционных сред и технологии разработки на основе их сравнительного анализа
4.2. Программная реализация инструмента исследования динамической системы (ИДС) в виде программного комплекса
4.3. Основные характеристики и особенности пользовательского интерфейса программного комплекса исследования динамических систем (ПК ИДС)
4.4. Верификация методики, алгоритмов интерактивного исследования нелинейной динамической системы и ПК ИДС
Выводы по главе
Глава 5. Сравнительный анализ полученных результатов и использования ПК ИДС
5.1. Сравнение программной реализации разработанных методики и алгоритмов исследования нелинейной динамической системы
с существующими аналогами
5.2. Использование разработанных методики, алгоритмов и программного комплекса ИДС
5.2.1. Использование ПК ИДС в учебном процессе МИЭТ
5.2.2. Исследование системы менеджмента качества государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования (на примере МИЭТ)
5.2.3. Моделирование узла прибора оптического наблюдения
Выводы по главе
Заключение
Литература

Таблица
Ш функции и разновидности программного обеспечения исследования
№ Функции .. Программное обеспечение
1 Расчёт траектории системы при заданных начальных условиях Универсальные программные комплексы численного моделирования
2 Прорисовка траекторий при заданных начальных условиях Системы графической визуализации
3 Интеллектуальный поиск оптимальных начальных условий Системы анализа нелинейных динамических систем
Mac OS [140]. Широко известное, но дорогостоящее (индивидуальная лицензия стоит от $3000 до $30000 и более, в зависимости от комплектации) и весьма ресурсоёмкое решение [6]. Содержит базовые средства расчёта и неинтерактивные средства визуализации.
Возможна разработка надстроек над средой MatLab, но по трудоёмкости она соизмерима с разработкой в любой другой среде. Внести элементы интерактивности в подобную надстройку сложно.
Среда численного моделирования SciLab [150]— разработана в 2003 году INRIA (французский государственный институт исследований в информатике и автоматике [134]). Позже исходные тексты проекта были открыты. Сейчас распространяется под свободной лицензией CeCILL [125]. Собранные пакеты существуют для операционных систем GNU/Linux, MS Windows, Mac OS X и FreeBSD [169]. Содержит базовые средства расчёта и неинтерактивные средства визуализации.
Возможна разработка надстроек, но внести в них интерахстивность затруднительно.
Среда численного моделирования Octave [132] создана как свободная альтернатива MatLab (лицензия Octave — GNU GPL [133, 171]). Собранные па-