Адаптивное управление динамическими системами с постоянным запаздыванием и мультисинусоидальными воздействиями

• Автор: Ведяков, Алексей Алексеевич
• Шифр специальности: 05.13.01
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2015
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 150 с. : ил.

Оглавление

Введение
Глава 1. Обзор информационных источников по рассматриваемой проблеме. Обобщенная постановка задачи
1.1. Обзор методов управления в условиях запаздывания и мультиси-

нусоидальных воздействии

1.2. Обобщенная постановка задачи
Глава 2. Оценивание параметров и построение наблюдателей для

мультисинусоидальных сигналов

2.1. Смещенный гармоническим сигнал
2.2. Мультисинусоидальные сигналы со смещением
2.3. Некоторые особенности работы и применения разработанных ал-

горитмов

2.4. Выводы по главе
Глава 3. Компенсация внешних возмущающих воздействий для

систем с запаздыванием
3.1. Присутствие возмущения на входе и на выходе линейного объекта
3.2. Компенсация мультисинусоидального возмущения для многока-

нальной системы
34Г—Компенсация гармонического возмущения нелинейной системы

специального вида

3.4. Выводы по главе
Глава 4. Применение разработанного подхода и его эксперимен-

тальное исследование

4.1. Задача слежения

4.2. Экспериментальное исследование
4.3. Выводы по главе
Заключение
Список литературы

Введение
Управление системами с запаздыванием является важной и актуальной проблемой в теории автоматического управления, которая всегда привлекала внимание многих исследователей [1-20]. Запаздывание в системах автоматического управления может возникать по различным причинам [14], например, в силу ограниченности быстродействия отдельных её компонентов, инерционности процессов протекающих в ней, удаленности объекта управления и многим другим. Иногда этими факторами можно пренебречь, но зачастую это приводит к ухудшению качества функционирования системы, а в некоторых случаях к потере устойчивости.
В связи с широким распространением цифровых систем управления рассматриваемая проблема становится все актуальнее. Для расчета управляющих воздействий микроконтроллерам требуется некоторое время. Ограниченная про-

пускная способность цифровых каналов связи приводит к увеличению запаздывания. В этой связи стоит упомянуть работу [21], где рассматриваются результаты в области управления при информационных ограничениях.
В большинстве работ рассматривается запаздывание по состоянию и по управлению. В работе исследуются системы с входным запаздыванием, так как для таких задач получено мало конструктивных решений в силу их сложности.
Среди значимых результатов в области управления при наличии запаздывания в канале связи, стоит отметить подход предложенный Отто Смитом [15], получивший название «предиктор Смита». Он заключается в построении системы управления, в которой запаздывание не влияет на устойчивость и качество переходных процессов. Данный подход может быть применен к параметрически неопределенным асимптотически устойчивым объектам. В последствии были разработаны его различные модификации, в том числе адаптивная версия [22] для объектов с относительной степенью меньше либо равной двум. Кроме того стоит отметить результаты для дискретных [23] и параметрически неопределен-

Используя принцип сравнения [92] и выражения (2.50), (2.86) получим, что при выполнении условия ж(0) > И(0) справедливо
следовательно параметр к влияет на асимптотическую сходимость функции У{Ь), а так же на сходимость функции невязки й{£) в ограниченную область.
Отметим, что время переходного процесса функции У(£) зависит от константы /3. Хорошо известно, что экспоненциальная функция сходится в течении трех постоянных времени в 5% зону от ее начальной амплитуды. То есть для любой постоянной Ь е М+, Ье~Р* < 0,055 для У4 > |. Тогда за время
функция с5(£) сходится к ограниченной окрестности истинного значения частоты и). Таким образом, константа tf определяет момент времени, после которого влиянием начальных условий на переходные процессы можно пренебречь.
Гибридное переключение
Рассмотрим гибридный алгоритм оценивания частоты из, предложенный в работе [93], при котором параметры к и Л представимы убывающими кусочнопостоянными функциями.
Применение предложенной схемы позволяет улучить асимптотическую точность оценки частоты из функцией а)(£).
Пусть * > 0 с = 0 - возрастающая последовательность моментов времени переключения значения параметра к
где к{к) = кг, 6 (^,£*+1) — кусочно постоянная функция, определяющая значение параметра к в зависимости от времени, а > 1.
V(£) < х(5)
(2.90)
(2.91)
(2.92)
(2.93)