Доставка любой диссертации в формате PDF и WORD за 499 руб. на e-mail - 20 мин. 800 000 наименований диссертаций и авторефератов. Все авторефераты диссертаций - БЕСПЛАТНО
Сергеева, Екатерина Евгеньевна
05.13.01
Кандидатская
2012
Томск
153 с. : ил.
Стоимость:
499 руб.
СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
Е — математическое ожидание,
Р — вероятность,
1(1 — единичная матрица размера с? х с?,
|У| — норма вектора У,
Х(А) — индикатор события А,
Т = а{-} — ст-алгебра, порожденная величинами в фигурных скобках, н.о.р.с.в. - независимые одинаково распределенные случайные величины,
л.н. - линейно независимые векторы.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 Оценка параметров и обнаружение момента разладки процесса А11(1)/А11СН(1)
1.1 Введение
1.2 Постановка задачи обнаружения момента разладки процесса АК(1)/АГ1СН(1)
1.3 Построение процедуры оценивания авторегрессионного параметра процесса АЩ1)/АКСН(1)
1.4 Построение процедуры обнаружения момента разладки
процесса АК(1)/А11СН(1)
1.5 Моделирование процедуры обнаружения момента разладки
процесса АК(1)/АГ1СН(1)
1.6 Выводы
2 Оценка параметров и обнаружение момента разладки процесса АЫ(р)/А11СН(ц)
2.1 Введение
2.2 Постановка задачи обнаружения разладки процесса
А11(р)/А11СН(ц)
2.3 Построение последовательной процедуры оценивания авторегрессионных параметров процесса АП(р)/А11СН(ц)
2.4 Асимптотические свойства оценки
2.5 Построение процедуры обнаружения момента разладки процесса AR(p)/ARCH(q)
2.6 Моделирование процедур оценивания и обнаружения момента разладки процесса AR(2)/ARCH(2)
2.7 Выводы
3 Оценка параметров и обнаружение момента разладки процесса GARCH(p,q)
3.1 Введение
3.2 Постановка задачи
3.3 Построение последовательной процедуры оценивания параметров процесса GARCH(p,q)
3.4 Асимптотические свойства оценки
3.5 Построение процедуры обнаружения момента разладки процесса GARCH(p,q)
3.6 Моделирование процедур оценивания и обнаружения разладки процесса GARCH (1,1)
3.7 Моделирование процедур оценивания и обнаружения разладки процесса GARCH(2,2)
3.8 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ
Случайный момент остановки при построении оценки определяется следующим образом
т = т(Н) = гп/ /1 > п + 1 : > н . (1.9)
ч к=7Ъ~~ 1 )
Последний весовой коэффициент ит выбирается из условия
2 Т /
- V „л
(1.10)
.то*
к=п+1
Оценка параметра имеет следующий вид
, г(Я)
Л*<Я> = Е — — (1П)
А-Д+1 тк тк
Учитывая (1.4), оценку параметров можно записать в виде
Т(Н) т(Н)
*/и У' 2Ц+1 1 у а + Ъхк Хк ,
А (Я) = 77 У, ук = Л + 77 ук —£к+1- (1.12)
я тк тк Н к±+1 тк тк
Теорема 1.1. Для любого Н > 0 момент прекращения наблюдений т(Н) конечен с вероятностью единица, и среднеквадратическое отклонение оценки А*(Н) от истинного значения параметра А оценивается сверху величиной
Е{Л*(Я) — Л}2 < -к.(1.13)
Доказательство. Согласно теореме о свойствах последовательных оценок [78] момент прекращения наблюдений г(Н) является конечным тогда и только тогда, когда расходится почти наверное ряд
оо /
У (й = “ (1л4)
к=п+1
Название работы | Автор | Дата защиты |
---|---|---|
Методы идентификации, анализ и синтез алгоритмов последовательной параметрической оптимизации в обратных задачах технологической теплофизики | Дилигенская, Анна Николаевна | 2019 |
Методическое и программное обеспечение анализа и прогнозирования безопасности функционирования подсистем железнодорожного транспорта | Оленцевич, Виктория Александровна | 2014 |
Исследование надежности бизнес-транзакций в сервис-ориентированной среде | Артамонов Иван Васильевич | 2015 |