Анализ автономных и неавтономных колебательных движений в LCRG-генераторах с распределенными параметрами

• Автор: Тарасов, Сергей Александрович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2001
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 112 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА 1. Автопараметрические колебания в ИС - генераторе с мягкой нелинейной характеристикой активного элемента
1Л. Общие свойства рассматриваемой математической модели
1.1.1. Вывод краевой задачи
1.1.2. Автономный случай
1.1.3. Предварительные сведения
1.1.4. Расчет параметров автоколебаний
1.2. Автопараметрические колебания в случае основного резонанса (1:2)
1.2.1. Постановка задачи
1.2.2. Алгоритм исследования устойчивости
1.3. Автопараметрические колебания в случае неосновных младших резонансов (1:1, 1:3)
1.3.1. Резонанс 1:
1.3.2. Резонанс 1:
ГЛАВА 2. Анализ автоколебаний в ЬСКС-автогенсраторе с
отрезком длинной линии в цепи обратной связи
2.1. Математическая модель ГСІІС-автогенератора с распределенными параметрами
2.1.1. Предварительные сведения. Условия самовозбуждения автогенератора
2.1.2. Исследование явления многоцикличности
в ЬСЛО-автогенераторе

2.2. Анализ переходных процессов в случае самовозбуждения ЬСИС-генератора на первых двух несущих частотах
2.3. Автоколебательные движения в ЬСВ-генераторе, который индуктивно взаимодействует
с отрезком длинной линии
2.3.1. Постановка задачи
2.3.2. Построение укороченной системы уравнений
2.3.3....Исследование укороченной системы уравнений
ГЛАВА 3. Анализ автоколебаний в распределенном аналоге генератора Ван-дер-Поля
3.1. Вывод математической модели
3.2. Автоколебательные режимы в распределенном аналоге генератора Ван-дер-Поля при малых потерях в линии
3.3. Автоколебания в распределенном аналоге генератора Ван-дер-Поля при наличии сосредоточенных активных потерь
ГЛАВА 4. Экспериментальная проверка теоретических результатов и выводов
4.1. Общие замечания
4.2. Эксперимент для ВС-генератора в случае реализации автопараметричсских колебаний при младших резонансах
4.3. Эксперимент для ГСІЮ-автогенератора с от-

рсзком длинной линии в цепи обратной связи
4.4. Проведение экспериментов для ЬСЛ-генератора, индуктивно взаимодействующего с отрезком длинной линии
4.5. Эксперимент для распределенного аналога автогенератора Ван-дер-Поля
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
ЛИЧНЫЙ ВКЛАД СОИСКАТЕЛЯ В СОВМЕСТНЫЕ РАБОТЫ

Анализ краевой задачи (1.3.19), (1.3.20) при старших резонансах (1:4, 1:5, ...) приводит к выводу, что в этой ситуации параметрические колебания могут быть реализованы только при действии внешней силы с амплитудой порядка единицы и в рамках применимости методов малого параметра рассматриваемая задача неразрешима. Для ее решения могут быть задействованы нелокальные методики или использован численный анализ, что выходит за рамки той цели, которая поставлена в настоящей работе. Поэтому в дальнейшем ограничимся изучением параметрических колебаний при младших неосновных резонансах, применяя для их исследования модифицированный метод Андронова-Хопфа.
Сразу отметим, что анализ автономной краевой задачи
(1.3.19), (1.3.20), т.е. когда здесь исследованию подлежит неавтономная краевая задача (1.3.19),
(1.3.20). Пусть ЯС-автогенератор при цпф0, /7=1,3 недовозбужден, т.е. к0 =кт — є, где 0<є «1. Задача состоит в нахождении такого закона изменения емкости на выходе усилителя, при котором в генераторе существуют 2п/р„- периодические устойчивые колебания, а также в определении параметров этих колебаний.
Предположим, что в краевой задаче (1.3.19), (1.3.20)
Рп = (1 + є8„)® =л/єй?„, (1.3.21)
причем с1„ сравнимо с единицей.
В дальнейшем воспользуемся методикой, изложенной в работах [46, 54], и результатами [46]. Будем искать решение краевой задачи (1.3.19), (1.3.20) в виде
ип Об 0 = УР„ (у)Е1 (л, Хп ) + У2р2,) (у)ф2(х, т„) + У3р3и (у)ф3 (х, тн) +..., (1.3.22)