Исследование эффектов квантования и переполнения в двумерных рекурсивных цифровых фильтрах второго порядка с симметричными коэффициентами

• Автор: Лебедев, Михаил Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 169 с. : ил.

1. Исследование статистической модели двумерного рекурсивного цифрового фильтра второго порядка с учетом эффектов квантования
1.1. Исходные положения
1.2. Квантование результатов сложения
1.3. Квантование результатов умножения
1.4. Краткие выводы
2. Исследование нелинейных эффектов в автономных двумерных рекурсивных фильтрах второго порядка с симметричными коэффициентами
2.1. Исходные положения
2.2. Динамические процессы в фильтрах с бинарным квантованием
2.3. Динамика фильтра с трехуровневым квантованием
в прямом коде
2.3.1. Фильтр с округлением
2.3.2. Фильтр с усечением
2.4. Динамика фильтра с четырехуровневым квантованием в дополнительном коде
2.4.1. Фильтр с округлением
2.4.2. Фильтр с усечением
2.5. Динамика фильтра с пятиуровневым квантованием
в прямом коде
2.5.1. Фильтр с округлением
2.5.2. Фильтр с усечением
2.6. Динамические процессы в фильтрах с произвольным числом уровней квантования
2.6.1. Фильтр с округлением в прямом коде

2.6.2. Фильтр с усечением в прямом коде
2.6.3. Фильтр с округлением в дополнительном коде
2.6.4. Фильтр с усечением в дополнительном коде
2.7. Краткие выводы
3. Исследование нелинейных эффектов в неавтономных двумерных рекурсивных фильтрах второго порядка с симметричными коэффициентами при единичном входном воздействии
3.1. Исходные положения
3.2. Реакция фильтра с бинарным квантованием
3.3. Реакция фильтра с трехуровневым квантованием
в прямом коде
3.3.1. Фильтр с округлением
3.3.2. Фильтр с усечением
3.4. Реакция фильтра с четырехуровневым квантованием в дополнительном коде
3.4.1. Фильтр с округлением
3.4.2. Фильтр с усечением
3.5. Реакция фильтра с пятиуровневым квантованием
в прямом коде
3.5.1. Фильтр с округлением
3.5.2. Фильтр с усечением
3.6. Реакция фильтра с произвольным числом уровней квантования
3.6.1. Фильтр с округлением в прямом коде
3.6.2. Фильтр с усечением в прямом коде
3.6.3. Фильтр с округлением в дополнительном коде
3.6.4. Фильтр с усечением в дополнительном коде
3.7. Краткие выводы
Заключение
Список литературы

В самых различных областях науки и техники все чаще возникают задачи, связанные с обработкой изображений. Важные практические задачи, примерами которых может служить обработка радио-и гидролокационных сигналов, геофизических и акустических полей, статических и динамических изображений (цифровое телевидение, цифровое видео) стимулируют активное развитие теории многомерной цифровой обработки сигналов. Развитие этой теории обусловлено несколькими причинами: высокая эффективность цифровых методов позволяет лучше обрабатывать и анализировать сигналы; при ее применении появляется большая гибкость, имеется возможность использовать все более совершенные вычислительные средства. Методы цифровой обработки сигналов не только заменяют классические аналоговые методы во многих традиционных областях науки и техники, но и применяются во многих новых областях.
Значительный вклад в разработку теории и алгоритмов цифровой обработки сигналов внесли зарубежные ученые: Гоулд Б., Рейдер Ч., Рабинер Л., Оппенгейм А., Шафер Р., Джури Э. и др. [1-6]. Большое значение имели также работы отечественных ученых: Цыпкина Я.З., Трахтмана А.М., Ланнэ A.A., Карташева В.Г., Гольденберга Л.М., Матюшкина Б.Д., Поляка М.Н., Витязева В.В., Брюханова Ю.А. [7-33].
Цифровые ЭВМ и цифровые процессоры стали составной частью систем цифровой обработки сигналов. Процесс проектирования и отладки устройств цифровой обработки сигналов может быть проведен на универсальной ЭВМ с последующей реализацией данного устройства в виде специализированной интегральной микросхемы с соответствующим программным обеспечением. Стоимость процессоров цифровой обработки сигналов постоянно снижается, а быстродействие растет, что способствует внедрению цифровой обработки в те области, где еще недавно это считалось нецелесообразным. Хорошим примером в данном случае может служить

значения -2, -1, О, 1 и 2, таким образом, введя новые переменные к{, к2 и к2, можно записать условия на коэффициенты фильтра при х(т,п)е зоне I для цикла периода 1x0 следующим образом
где =2, а к2, к} принимают значения из набора [-2,-1,0,1,2]. При выполнении этих условий, если х(т-,п) и х(т-2,п) е зоне I функции нелинейности, то и х(т,п) для любых значений переменных тип будет принадлежать той же зоне. На плоскости коэффициентов фильтра (а, Ь) при фиксированном коэффициенте с = 0.1 данным ограничениям соответствует закрашенная область, показанная на рис. 2.9.
Вследствие симметричности функции (2.5) случаю х(т,п)е зоне -1 соответствует такой же набор неравенств, как и в предыдущем случае
кха + к,Ь + к}с > 0.5,
Рис. 2.9. Область циклов 1x0, х(т,п) е зоне I, с=0