Алгоритмы распознавания и классификации непрерывных сигналов на основе неравновесных нелинейных систем

• Автор: Каган, Евгений Владимирович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Таганрог
• Количество страниц: 180 с.

1. МЕТОДЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ И КЛАССИФИКАЦИИ ДАННЫХ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В
НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛАХ
IЛ. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОМАТИЧЕСКОМ
РАСПОЗНАВАНИИ ОБРАЗОВ И КЛАССИФИКАЦИИ ДАННЫХ,
СОДЕРЖАЩИХСЯ В НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛАХ
1Л Л. Задача распознавания образов и классификации данных
1Л.2. Распознавание образов и классификации данных, содержащихся в
непрерывных сигналах: история вопроса
1 Л.З. Методы распознавания образов и классификации данных,
содержащихся в непрерывных сигналах
1Л .4. Направления и методы, развиваемые в данной работе
1.2. АЛГОРИТМЫ СТРУКТУРНОГО РАСПОЗНАВАНИЯ ОБРАЗОВ И КЛАССИФИКАЦИИ ДАННЫХ, СОДЕРЖАЩИХСЯ В НЕПРЕРЫВНЫХ СИГНАЛАХ
1.2.1. Схема Р. Харалика структурного распознавания на бесконечных совокупностях данных
1.2.2. Методы реализации решающего правила в схеме Р. Харалика
1.3. МЕТОДЫ РАСПОЗНАВАНИЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИЕ ДИНАМИКУ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ
1.3.1. Модель Дж. Хопфилда системы с ассоциативной памятью на основе нейронной сети
1.3.2. Динамика системы типа «реакция-диффузия» и системы связанных осцилляторов Ван-дер-Поля
1.3.3. Одномерная система распознавания, использующая предельные циклы

ВЫВОДЫ
2. АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ СЖИМАЮЩИХ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ
2.1. МНОГОУРОВНЕВОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОГО СИГНАЛА
2ЛЛ. Представление сигнала в виде нечеткого гиперграфа
2Л .2. Пример определения длительностей сегментов
2Л.З. Смысл представления сигнала с точки зрения схемы Р. Харалика
2.2. СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ МНОГОЗНАЧНЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ И
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СТРУКТУР. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ СТРУКТУРА С АДАПТАЦИЕЙ
2.2.1. Сведения из теории многозначных отображений
2.2.2. Сведения из теории вычислительных структур
2.2.3. Вычислительная структура с адаптацией
2.3. АЛГОРИТМ РАСПОЗНАВАНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ
2.3.1. Общая схема алгоритма
2.3.2. Реализация алгоритма с помощью адаптивной вычислительной структуры
2.3.3. Сопоставление алгоритма и функциональной схемы распознавания, основанной на динамике нелинейных систем
2.4. РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА РАСПОЗНАВАНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ В ВИДЕ АЛГОРИТМА МАРКОВСКОГО ТИПА
2.4.1. Общие сведения
2.4.2. Алгоритм марковского типа с неподвижной точкой
2.4.3. Программа, реализующая алгоритм марковского типа с неподвижной точкой
2.4.4. Распознавание слов с помощью алгоритма марковского типа с неподвижной точкой

ВЫВОДЫ
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНОЙ НЕГАВНОВЕСНОЙ
СРЕДЫ С ДИФФУЗИЕЙ
3Л. УРАВНЕНИЕ НЕПРЕРЫВНОСТИ И ОПЕРАТОР ПЕРЕХОДА ОТ УПРАВЛЯЮЩЕГО СИГНАЛА К ПРОСТРАНСТВЕННЫМ СТРУКТУРАМ НА ПОВЕРХНОСТИ СРЕДЫ
3.1.1. Уравнение непрерывности
ЗЛ.2. Зависимость волновых решений уравнения непрерывности от
граничных условий при квадратичной рекомбинации
3.2. ДИНАМИКА ДВУХСЛОЙНОЙ СРЕДЫ С НЕНУЛЕВОЙ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ДИФФУЗИЕЙ
3.3. ПАРАМЕТРЫ ДВУХСЛОЙНОЙ СРЕДЫ С НЕНУЛЕВОЙ ПЕРЕКРЕСТНОЙ ДИФФУЗИЕЙ ДЛЯ СЛУЧАЯ КРЕМНИЯ И ГЕРМАНИЯ
3.3.1. Соотношения между параметрами среды
3.3.2. Значения параметров для кремния и германия
ВЫВОДЫ
4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОДНОМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ.
ОПИСЫВАЕМОЙ УРАВНЕНИЕМ ВАН-ДЕР-ПОЛЕВСКОГО ТИПА С
КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
4.1. ФАЗОВАЯ ДИНАМИКА СИСТЕМЫ. ОПИСЫВАЕМОЙ УРАВНЕНИЕМ ВАН-ДЕР-ПОЛЕВСКОГО ТИПА С КУБИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
4.1.1. Качественное исследование уравнения (1)
4.1.2. Методы анализа фазового портрета динамической системы
4.2. РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ, ОПИСЫВАЮЩЕГО ДИНАМИКУ ОДНОМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ, В ВИДЕ РЯДА ФУРЬЕ
4.3. ПАРАМЕТРЫ ОДНОМЕРНОЙ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ СИСТЕМЫ
Системы (7) и (8) при различных видах функций Уу (х! > х2 У 7 = К 2, допускают два вида решений:
• решения в виде бегущих волн
где х1 = рсоьЗ, х2 = рэтУ, N - топологический заряд, к (я) - волновое число. При N-0 выражение (10) описывает исходящие из точки г-О концентрические волны, а при N > 0 - вращающуюся с частотой а> вокруг точки г- 0 спиральную волну, имеющую N рукавов.
Распространение бегущих волн вида (9) и спиральных и концентрических волн вида (10) в изначально однородных средах, описываемых уравнениями (7) и (8), приводит к возникновению неоднородностей в виде автоколебательных элементов с частотой, большей частоты колебаний остальных элементов. Эти элементы, называемые пейсмекерами, становятся источниками концентрических и спиральных волн. В результате распространения возбуждаемых пейсмекерами волн происходит пространственная синхронизация осцилляторов, составляющих среды (7) и (8), и возникновение в них диссипативных структур следующего вида [Гапонов-Грехов и др., 1988; Эбелинг, 1979]:
(9)
распространяющихся со скоростью |£|, где со - частота, к - волновой вектор, 2 = (гу гк) - пространственные координаты;

• в виде концентрических и спиральных волн

(10)
• система (7)