Синтез и анализ алгоритмов распознавания изображений пространственных групповых точечных объектов

• Автор: Хафизов, Динар Гафиятуллович
• Шифр специальности: 05.12.04
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Йошкар-Ола
• Количество страниц: 151 с.

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ
ГТО - групповой точечный объект;
АКФ - автокорреляционная функция;
ВКФ - взаимнокорреляционная функция;
НСП - нормированное скалярное произведение;
КТС - кватернионный сигнал;
СКО - среднеквадратическое отклонение;
ФСП - формирователь скалярного произведения;
ЭУ - экстремальное устройство;
КУП - корректор угла поворота.
СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ
3 = {£(«)}о,*_1 " множество заданных на плоскости или в пространстве точек;
В = {Р(и))о £_1 - пучок заданных в комплексном виде радиус-векторов;
Г = {у(и))од_1 - годограф пучка векторов (контур);
А'Ах,Ау,А11 - произвольная точка в трехмерном пространстве;
4 - Ч1 + 42] + Чзк > Р = Р‘ + РгЗ + Рзк ‘ векторные кватернионы;
с = + с2/ + с^к - векторный кватернион, задающий положение центра
тяжести группового точечного объекта;
Чх,2<рх ' кватернион, задающий вектор, повернутый вокруг оси X на угол 2ц>х;
?('), д^ д^ - I, у и А: представления векторного кватерниона;
Ь = Ь0 + + й2у + Ь^к - вращающий кватернион;
г| - скалярное произведение;
Яц р - расстояние между кватернионами <7 и р;
5 - размерность кватернионного сигнала;
О - { Р = {р(«))о 5_1 - кватернионные сигналы;
т = И«)}о,5-1 > и = Ми)}од-1 -У = М«)}о,5-1 -комплекснозначно
заданные плоские пучки векторов;
<2ф - кватернионный сигнал, повернутый вокруг оси X на угол 2ц>х;
0^ - кватернионный сигнал со смещенной на величину с1 нумерацией кватернионов;
/?р р - расстояние между кватернионными сигналами и Р ; сг - среднеквадратическое отклонение;
Ф = {ф(и)}о Л_1 - структурное представление кватернионного сигнала.
1. ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИЗОБРАЖЕНИЙ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ
1.1. Введение
1.2. Классификация моделей представления трехмерных объектов
1.3. Основные задачи, решаемые при обработке изображений групповых точечных объектов
1.4. Основные подходы к решению задач обработки изображений
1.5. Обсуждение результатов и конкретизация задач диссертационного исследования
2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗОБРАЖЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ГТО
2.1. Введение
2.2. Задание пространственно расположенных точек кватернионами
2.2.1. Точки и векторы, связанные с векторным кватернионом
2.2.2. Связь кватернионов с комплексными числами
2.2.3. Скалярное произведение кватернионов
2.3. Представление пространственных ГТО кватернионами сигналами
2.3.1. Задание и представление кватернионных сигналов
2.3.2. Скалярное произведение кватернионных сигналов
2.3.3. Неинвариантностъ величины взаимной энергии двух КТС к вращению одного из них
2.3.4. Математическая модель зашумленного пространственного ГТО
2.4. Представление пространственного ГТО в собственной системе отсчета
2.5. Выводы
3. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ РАСПОЗНАВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ГРУППОВЫХ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ
3.1. Введение
3.2. Синтез алгоритма распознавания полностью известных кватернионных сигналов
3.3. Распознавание группового точечного объекта с неизвестным номером первой точки
Величина гн представляет собой полный кватернион, модуль которого не превышает единицы:
2.3.3. Неинвариантность величины взаимной энергии двух КТС к вращению одного из них
Взаимная полная энергия связи двух КТС Р = {/)(и)}0 Л_| и
одной и той же размерности 5 определяется величиной модуля их скалярного произведения:
|лр.д|=1(р»д)(- <2-3-21)
При <3 = Р их взаимная энергия максимальна и равна энергии КТС О, т.е. М=М2 . Таким образом, значение |г|<ур| служит мерой схожести двух нормированных КТС. Поскольку величина (лр^/М'М может быть получена
по результатам работы согласованного фильтра, то такой фильтр, как и контурный согласованный фильтр, позволяет принимать решение при распознавании зашумленных КТС. Модуль выходного сигнала контурного согласованного фильтра инвариантен к вращению (фазовому сдвигу) фильтруемого комплекснозначного сигнала, а аргумент этого сигнала позволяет оценить угол поворота (начальную фазу). Кватернионный согласованный фильтр таким свойством не обладает.
Величина взаимной энергии нормированных кватернионных сигналов, т.е. степень схожести КТС (2 и Р, меняется при повороте одного из них. Данное обстоятельство из-за необходимости предварительной компенсации углового рассогласования усложняет процесс принятия решения о классе КТС.
Модуль произведения двух кватернионов равен произведению их модулей,